线性代数与空间解析几何

　　《线性代数与空间解析几何》是按国家颁布的现行教学大纲编写的《线性代数与空间解析几何》教材，内容包括行列式、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、内积与正交阵、二次型与对称阵、线性空间与线性变换、向量代数与空间解析几何等，全书体系简练完整，叙述深入浅出，同时配备了大量习题（附答案与提示）。《线性代数与空间解析几何》（除“*”号外的全部内容）是供理工科数学以外各本科专业使用的《线性代数和空间解析几何》教材，前六章又可作为普通高等学校数学本科各专业高等代数课程中的矩阵论部分使用。

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第1章 行列式
1．1 预备知识
1．1．1 数域
1．1．2 和号
1．1．3 排列
练习1．1
1．2 行列式的定义
练习1．2
1．3 行列式的性质
练习1．3
1．4 矩阵及其初等变换．
1．5 行列式按一行（列）展开
练习1．5
总习题1
第2章 矩阵
2．1 矩阵的运算
2．1．1 线性运算
2．1．2 乘法运算
2．1．3 矩阵的转置
2．1．4 行列式乘法公式
2．2 逆矩阵和克莱姆（Cramer）法则
练习2．2
2．3 分块矩阵
练习2．3
2．4 初等阵
练习2．4
2．5 矩阵的等价分解
练习2．5
2．6 矩阵秩的性质
练习2．6
2．7 初等块矩阵及等价分解之应用
练习2．7
总习题2
第3章 线性方程组
3．1 消去法
练习3．1
3．2 n维向量
3．2．1 线性表出
3．2．2 线性相关和线性无关
3．2．3 向量组的等价
练习3．2
3．3 向量组的秩
练习3．3
3．4 n维向量空间
3．4．1 子空间、基底、维数和坐标
3．4．2 基变换与坐标变换
3．4．3 n维向量空间的线性变换
练习3．4
3．5 线性方程组解的结构
3．5．1 齐次线性方程组
3．5．2 非齐次线性方程组
练习3．5
总习题3
第4章 特征值与特征向量
4．1 特征值与特征向量
练习4．1
4．2 相似矩阵
练习4．2
4．3 特征根估计
练习4．3
总习题4
第5章 内积与正交阵
5．1 Rn空间的内积
练习5．1
5．2 正交阵、实对称阵的正交对角化
练习5．2
5．3 奇异值分解及其应用
练习5．3
总习题5
第6章 二次型与对称阵
6．1 实二次型
练习6．1
6．2 正定二次型
练习6．2
6．3 半正定二次型及惯性定理
练习6．3
6．4 一般数域上的二次型
练习6．4
第7章 线性空间与线性变换
7．1 线性空间与子空间
练习7．1
7．2 线性变换及其矩阵
练习7．2
7．3 欧氏空间和正交变换
练习7．3
第8章 向量代数与空间解析几何
8．1 向量及其线性运算
8．1．1 空间直角坐标系
8．1．2 向量的概念与表示方法
8．1．3 向量的线性运算
8．1．4 向量的坐标表示
8．1．5 向量的模与方向余弦
练习8．1
8．2 向量的数量积与向量积
8．2．1 向量的数量积
8．2．2 向量的向量积
练习8．2
8．3 平面与空间直线
8．3．1 平面方程
8．3．3 平面与平面、直线与直线、直线与平面的位置关系
练习8．3
8．4 曲面和空间曲线
8．4．1 曲面方程．
8．4．2 空间曲线方程
8．4．3 柱面、旋转曲面
练习8．4
8．5 常见的二次曲面
8．5．1 椭球面
8．5．2 双曲面
8．5．3 抛物面
练习8．5
总习题8
习题答案与提示