一类智能优化算法的改进及应用研究

　　本书的主要研究内容与创新之处包括以下几个方面。首先，阐述了优化理论的相关内容，然后对智能优化算法进行综述，并重点介绍了粒子群优化算法与和声搜索算法。描述了粒子群优化算法的基本原理及算法流程，分析算法的特点、存在的问题及改进策略，并综述了粒子群优化算法的国内外研究现状。同时，介绍了和声搜索算法的基本原理及算法流程，对算法进行分析，并综述了算法的国内外研究现状。最后阐述了变分优化的理论研究及应用研究。其次，将局部寻优能力较好的变尺度法与粒子群优化算法结合，提出了基于变尺度的粒子群优化算法，同时将其应用于非线性方程组的求解。然后，将改进后的算法应用于偏微分方程的求解中，将传统的有限差分法进行改进，并与改进后的粒子群优化算法进行结合求解偏微分方程，通过数值算例对其进行验证。大量的数值实验表明改进的粒子群优化算法不仅提高了收敛速度和精度，提高了优化效率，还表现出很强的适用性和鲁棒性。再次，将和声搜索算法与局部搜索能力较好的变尺度法相结合，提出了基于变尺度的和声搜索算法。通过数值实验验证改进后的算法寻优能力较强，鲁棒性较好，而且方法容易实现。最后，探讨了将微分方程转化为变分问题的方法，将求解微分方程的权余量方法与标准粒子群优化算法进行结合，提出了一种新的求解优化问题的方法。同时，在结合传统的最小二乘近似解法与粒子群优化算法的基础上，提出了结合粒子群优化算法和最小二乘法求解变分优化问题的新方法。给出改进思路、计算流程后，通过仿真实验发现改进的两种变分优化算法有较强的适用性。

　　齐微，女，1986年生，系统工程专业博士，副教授。发表学术论文近20篇，其中SSCI检索3篇，SCI检索6篇，EI检索8篇，CSSCl检索2篇，包括International Journal of Production Research（SCI，JCR一区）、IEEE Systems Journal （SSCI／SCI，JCR一区）、Complexity （SSCI／SCI，JCR一区）、Journal of the Chinese Institute of Engineers（SSCI／SCI，JCR四区）、《系统工程》（CSSCI）、《运筹与管理》（CSSCI）与《数学的实践与认识》。

第1章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.2 研究思路与技术路线
1.2.1 研究思路
1.2.2 技术路线
1.3 研究框架和结构安排
1.3.1 研究框架
1.3.2 结构安排
1.4 研究的难点与创新点
1.4.1 研究的难点
1.4.2 主要创新点
1.5 本书内容研究资助
第2章 相关研究综述
2.1 引言
2.2 优化理论简介
2.3 智能优化方法
2.3.1 粒子群优化算法
2.3.2 和声搜索算法
2.4 变分优化
2.4.1 变分法定义
2.4.2 变分法的应用
2.5 本章小结
第3章 基于变尺度的粒子群优化算法
3.1 引言
3.2 变尺度法
3.3 改进思路
3.4 改进算法的原理
3.5 算法流程
3.6 算法仿真及比较
3.6.1 优化算法的测试
3.6.2 仿真结果及分析
3.7 DPSO算法在求解非线性方程组中的应用
3.7.1 非线性方程组的问题描述
3.7.2 与求解非线性方程组等价的优化问题
3.7.3 求解算法步骤
3.7.4 算法参数设置
3.7.5 非线性方程组求解的实现及分析
3.8 本章小结
第4章 基于有限差分法的改进粒子群算法
4.1 引言
4.2 偏微分方程概述
4.3 有限差分法
4.4 改进的粒子群算法在求解偏微分方程中的应用
4.4.1 求解偏微分方程的步骤
4.4.2 实例解析
4.5 本章小结
第5章 基于变尺度的和声搜索算法
5.1 引言
5.2 改进算法的原理
5.3 算法具体流程
5.4 数值实验
5.5 小结
第6章 粒子群算法与变分优化问题的融合
6.1 引言
6.2 结合权余量和粒子群算法求解变分优化问题
6.2.1 转化的变分问题
6.2.2 权余量方法概述
6.2.3 结合权余量和粒子群方法求解变分问题
6.2.4 数值仿真实验
6.3 结合最小二乘法和粒子群优化算法求解变分优化问题
6.3.1 变分法的近似解法
6.3.2 结合粒子群算法和最小二乘法求解变分问题
6.3.3 数值仿真实验
6.4 本章小结
第7章 结论与展望
参考文献
索引