情境式微积分

　　本书是根据高等学校非数学类专业“高等数学”课程的教学要求和教学大纲编写的，在保持传统高等数学教材体系的基础上，体现了新军事背景下对数学素养的需求和新工科理念，并深度融合了问题情境和应用情境。本书在编写过程中不仅借鉴了国内外优秀教材的特点，而且结合了火箭程大学高等数学教学团队多年教改和教学的经验。全书共9章，主要内容为向量代数与空间解析几何、函数与极限、导数与微分、微分中值定理及其应用、一元函数积分学、微分方程、多元数量值函数积分、多元向量值函数积分和无穷级数，并配有大量基于情境和分层的习题。本书可作为高等学校理工科非数学类专业的高等数学教材，也可作为报考硕士研究生人员和科技工作者学习高等数学知识的参考书。

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第1章 向量代数与空间解析几何
1.1 向量及其线性运算
1.1.1 向量的概念
1.1.2 向是的线性运算
1.2 空间直角坐标系与向量的坐标
1.2.1 空间直角坐标系
1.2.2 向量的坐标表示及代数运算
1.2.3 向量的模、方向角
1.3 数量积 向量积 *混合积
1.3.1 向量的数量积
1.3.2 向量的向量积
1.3.3 向量的混合积
1.4 平面及其方程
1.4.1 平面的点法式方程
1.4.2 平面的一般方程
1.4.3 平面的截距式方程
1.4.4 两平面的夹角与点到平面的距离
1.5 空间直线及其方程
1.5.1 空间直线的对称式方程与参数方程
1.5.2 空间直线的一般方程
1.5.3 两直线的夹角
1.5.4 直线与平面的夹角
1.5.5 平面束
1.6 曲面及其方程
1.6.1 空间曲面研究的基本问题
1.6.2 旋转曲面及其方程
1.6.3 柱面
1.6.4 二次曲面
1.7 空间曲线及其方程
1.7.1 空间曲线的一般方程
1.7.2 空间曲线的参数方程
1.7.3 空间曲线在坐标面上的投影
第2章 函数与极限
2.1 函数的基本概念
2.1.1 相关概念
2.1.2 函数的概念及其表达
2.1.3 反函数与复合函数
2.1.4 多项式丽数与基本初等函数
2.1.5 初等函数与双曲函数
2.1.6 函数的参数表示与极坐标表示
2.2 数列的极限
2.2.1 数列极限的概念
2.2.2 收敛数列的性质
2.2.3 数列极限的运算法则
2.2.4 数列及其子列的关系
2.3 函数的极限
2.3.1 自变量趋于无穷大时函数的极限
2.3.2 自变量趋于有限值时函数的极限
2.3.3 函数极限的性质与运算法则
2.3.4 极限存在准则与两个重要极限
2.4 无穷小量与无穷大量
2.4.1 无穷小量及其阶数
2.4.2 无穷小量的等价代换
2.4.3 无穷大量
2.5 连续函数
2.5.1 函数连续性概念与间断点
2.5.2 连续函数的运算法则与初等函数的连续性
2.5.3 闭区间上连续函数的性质
2.6 多元函数的极限与连续性
2.6.1 二重极限的概念
2.6.2 多元函数的连续性概念及其性质
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.1.1 一元函数的导数
3.1.2 多元函数的偏导数
3.2 函数的求导法则
3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则
……
第4章 微分中值定理及其应用
第5章 一元函数积分学
第6章 微分方程
第7章 多元数量值函数积分
第8章 多元向量值函数积分
第9章 无穷级数
参考文献