数学思维大碰撞

　　本书分章节编写，内容涵盖实数、整式、方程、几何、不等式、分式、函数以及数据处理等方面，全面系统地对初中数学知识进行讲解和应用，是昆明市第十中学校本课程开发的教材。本书图文并茂，层次分明，注重将知识、问题情境化，每一章节的内容由浅入深，循序渐进，在讲解知识的同时进行实战演练，充分提升学生的数学逻辑思维能力。本书精选例题、思考题、课后习题，全方位多角度覆盖数学知识，并且配有详细地解释，以供学生自主学习。本书有专门章节讲述经典数学著作及数学历史，让学生在充分了解数学的发展的基础上学习数学知识，体验数学的严谨性，凸显科学人文。

　　李思颉：中学一级教师，骨干教师。曾获昆明市初中数学课堂竞赛一等奖，优秀专科辅导员等荣誉。

章 有理数 ……………………………………………………………………………… 1
1.1 负数的发展 ………………………………………………………………………… 1
1.2 数轴的应用 ………………………………………………………………………… 5
1.3 值的应用 ……………………………………………………………………… 8
1.4 有理数的计算方法 ………………………………………………………………… 11
第二章 整式的加减 ……………………………………………………………………… 15
2.1 用字母表示数 ……………………………………………………………………… 15
2.2 整体代入法 ………………………………………………………………………… 19
2.3 探索图形的规律 …………………………………………………………………… 23
第三章 一元一次方程 …………………………………………………………………… 30
3.1 化简复杂一元一次方程 …………………………………………………………… 30
3.2 顺流逆流行船问题 ………………………………………………………………… 32
3.3 盈亏问题 …………………………………………………………………………… 35
3.4 表格法求解工程问题 ……………………………………………………………… 38
3.5 古代数学著作中的应用问题 ……………………………………………………… 42
第四章 几何图形初步 …………………………………………………………………… 48
4.1 从几何到平面 ……………………………………………………………………… 48
4.2 线段计算中的思想方法 …………………………………………………………… 56
4.3 角的计算中的思想方法 …………………………………………………………… 59
第五章 相交线与平行线 ………………………………………………………………… 63
5.1 欧式几何 …………………………………………………………………………… 63
5.2 平行线间的拐点问题 ……………………………………………………………… 66
5.3 翻折、直尺、三角板中的平行问题 ……………………………………………… 71
5.4 利用平移妙解答 …………………………………………………………………… 76
第六章 实 数 …………………………………………………………………………… 80
6.1 无理数的由来 ……………………………………………………………………… 80
6.2 无理数的估算 ……………………………………………………………………… 82
6.3 平方根立方根的规律 ……………………………………………………………… 84
6.4 实数计算闯关题 …………………………………………………………………… 86
第七章 平面直角坐标系 ………………………………………………………………… 90
7.1 笛卡尔与平面直角坐标系 ………………………………………………………… 91
7.2 坐标系类型 ………………………………………………………………………… 92
7.3 绘制昆十中校园地图 ……………………………………………………………… 94
7.4 网格中图形的面积问题 …………………………………………………………… 94
第八章 二元一次方程组 ……………………………………………………………… 102
8.1 消元思想解一次方程 …………………………………………………………… 102
8.2 求含参数的二元一次方程组中的参数值 ……………………………………… 105
8.3 二元一次方程组解的方案 ……………………………………………………… 109
8.4 《九章算术》里的二元一次方程组 ……………………………………………… 112
第九章 不等式 …………………………………………………………………………… 117
9.1 实际问题中的不等式 …………………………………………………………… 117
9.2 值不等式 …………………………………………………………………… 120
9.3 含参不等式 ……………………………………………………………………… 123
9.4 利用不等式比较大小 …………………………………………………………… 125
第十章 三角形 ………