量子场论自学教程

　　量子场论可以说是有史以来影响最深远、最优美的物理理论，与物理学中的任何其他理论相比，量子场论在各方面都得到了更严格的检验和更精确的验证。然而这门科目却以难著称，在各种针对专业人士的厚重教材中，数学晦涩难懂，还要使用一种由气泡、波浪线、顶点和其他几何结构组成的奇怪图示语言来描述物理过程。对于任何怀有抱负的理论物理学家而言，学习这种数学与几何语言都是一场重要的入门仪式，绝大多数大学都设有量子场论研究生课程，并辅以大量具有参考价值的量子场论教材。这些书由专业的量子场理论家所写，为那些渴望加入他们的读者而设计。因此，这些书往往写得细致而又严谨，同时还需要用到高水平的复杂数学技巧。作者写这本书的初衷是：量子场论如此重要无比又充满魅力，不该局限于研究量子场论的专业人士，实验物理学家、粒子物理学家、凝聚态物理学家等也能从量子场论中受益良多，获得洞见，但并非人人都像理论物理学家那样具有深厚的数学功底。量子场论让我们对物理世界有了一个截然不同的革命性观点，应该让更多的物理从业者有机会参与其中，所以作者希望为这类人写一本量子场论书。全书分十一个部分，共五十一章（含第零章），前九部分介绍了经典场论、量子场论、统计场论、拓扑场论等，并间或补充了一些需要用到的量子力学、统计力学等知识；最后两部分介绍了量子场论在凝聚态物理和粒子物理中的应用。本书排版错落有致，结构张弛有度，内容详略得当，文笔精准优雅，插图生动形象，应当成为每一位量子场论研习者的案头读物。

　　汤姆·兰卡斯特（Tom Lancaster），曾是牛津大学物理学研究员，2012 年加入杜伦大学，目前是物理系和材料物理中心的教授。他曾担任国际μ子光谱学会主席，与斯蒂芬·布伦德尔（Stephen J. Blundell）等人合著有Muon Spectroscopy： An Introduction一书。斯蒂芬·布伦德尔（Stephen J. Blundell），牛津大学物理系教授，并曾担任凝聚态物理的主任，他还是牛津大学曼斯菲尔德学院董事。他另著有Concepts in Thermal Physics，Magnetism in Condensed Matter，Superconductivity： A Very Short Introduction，Magnetism： A Very Short Introduction等书。

Overture The Universe as a set of harmonic oscillators Lagrangians Simple harmonic oscillators Occupation number representation Making second quantization work Writing down Lagrangians Continuous systems A first stab at relativistic quantum mechanics Examples of Lagrangians, or how to write down a theory III. The need for quantum fields The passage of time Quantum mechanical transformations Symmetry Canonical quantization of fields Examples of canonical quantization Fields with many components and massive electromagnetism Gauge fields and gauge theory Discrete transformations Propagators and perturbations Ways of doing quantum mechanics: propagators and Green’s functions Propagators and Fields The S-matrix Expanding the S-matrix: Feynman diagrams Scattering theory Interlude: wisdom from statistical physics Statistical physics: a crash course The generating functional for fields Path Integrals Path Integrals: I said to him, “You’re crazy” Field Integrals Statistical field theory Broken symmetry Coherent states Grassmann numbers: coherent states and the path integral for fermions VII. Topological ideas Topological objects Topological field theory VIII. Renormalization: taming the infinite Renormalization, quasiparticles and the Fermi surface Renormalization: the problem and its solution Renormalization in action: propagators and Feynman diagrams The renormalization group Ferromagnetism: a renormalization group tutorial Putting a spin on QFT The Dirac equation How to transform a spinor The quantum Dirac field A rough guide to quantum electrodynamics QED scattering: three famous cross sections The renormalization of QED and two great results Some applications from the world of condensed matter Superfluids The many-body problem and the metal Superconductors The fractional quantum Hall fluid Some applications from the world of particle physics Non-abelian gauge theory The Weinberg-Salam model Majorana fermions Magnetic monopoles Instantons, tunnelling and the end of the world Appendix A. Further reading
Appendix B. Useful complex analysis