圆锥曲线论

　　《圆锥曲线论》将圆锥曲线的性质网罗殆尽，把综合几何发展到最高水平，使后人在将近两千年的时间里都没有插足的余地，直到笛卡儿等人创立坐标几何、帕斯卡等人创立射影几何，才使得圆锥曲线论有所突破。天文学家开普勒、数学家莱布尼兹等亦从中受益。《圆锥曲线论》集欧几里得、阿基米德等前人之大成，同时将该领域的研究向前推进了一大步，证明了三种圆锥曲线都可以由同一个圆锥体截取而得，并给出抛物线、椭圆、双曲线、正焦弦等名称。阿波罗尼奥斯在《圆锥曲线论》中给提出了最早的坐标制思想，即以圆锥体底面直径作为横坐标，过顶点的垂线作为纵坐标，启发了后来坐标几何的建立。

　　（古希腊） 阿波罗尼奥斯：：：：：：： 【作者简介】阿波罗尼奥斯（Apollonius of Perga，约前 262—前190），与欧几里得、阿基米德并称为古希腊三大数学家，建立了完美的圆锥曲线理论，在天文学方面的研究也有重要贡献。【英译者简介】希思（Thomas Heath，1861—1940），英国皇家学会会员，毕业于剑桥大学三一学院，他将欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯等人的经典作品从拉丁文翻译成英文并加评注，还写了几本关于希腊数学和天文学的书。 【中译者简介】凌复华，上海交通大学、美国史蒂文斯理工学院教授，知名翻译家，已出版译著《阿基米德经典著作集》《圆锥曲线论》《世界的和谐》《几何原本》等多部。0

弁言 / i
导读 / 1
希思前言 / 1
希思导言
第一部分希腊圆锥曲线研究的早期历史 / 3
第一章圆锥曲线的发现： 梅奈奇姆斯 / 5
第二章阿里斯塔俄斯与欧几里得 / 16
第三章阿基米德 / 25
第二部分阿波罗尼奥斯《圆锥曲线论》导引 / 51
第一章阿波罗尼奥斯及其对《圆锥曲线论》的说明 / 53
第二章一般特征 / 67
第三章阿波罗尼奥斯的方法 / 79
第四章借助切线构建圆锥曲线 / 104
第五章三线和四线轨迹 / 110
第六章通过五点作一条圆锥曲线 / 119
附录： 希腊几何学术语附注（略） / 126

阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》
圆锥 / 129
直径及共轭直径 / 142
切线 / 149
以任意新的直径及在其端点的切线为参考的圆锥曲线的命题 / 158
由一定数据构建圆锥曲线 / 169
渐近线 / 179
切线、共轭直径与轴 / 190
命题17—19的推广 / 208
相交弦段所夹矩形 / 219
极与极线的调和性质 / 225
两条切线被第三条切线所截的截距 / 232
有心圆锥曲线的焦点性质 / 236
关于三条线的轨迹 / 242
相交的圆锥曲线 / 249
法线作为极大与极小 / 260
导致立即确定渐屈线的命题 / 287
法线的构建 / 298
有关极大与极小的其他命题 / 304
相等与相似的圆锥曲线 / 313
作图题 / 323
共轭直径长度的一些函数的值 / 333