MATLAB运筹学

　　本书以经典运筹学理论为基础，借鉴国外优秀运筹学领域的部分经典理论，新增全局优化算法，并融合MATLAB实现案例，系统介绍运筹学的原理、模型、算法及使用MATLAB的实现。本书采用运筹学理论与MATLAB实现相辅相成的编写模式，理论和实践相结合，更有利于读者学习并将学习成果快速转换为实际应用。全书分三篇，共13章内容。第一篇（第1~7章），主要介绍经典的运筹学理论和方法；第二篇（第8~11章），介绍四种经典的全局优化算法；第三篇（第12和第13章），介绍两个运筹学的综合应用案例。前两篇是本书的主体，主要包括运筹学模型的概念、原理、算法的实现步骤，参数的选取，算法、案例的MATLAB实现过程（通过实际案例将算法与命令融合在一起，包括详细的代码、结果）等内容。本书可作为本科生、研究生的运筹学教材或参考用书，还可作为广大科研人员、学者、工程技术人员的参考用书。

　　卓金武（1982-），硕士，MathWorks中国高级工程师，教育行业经理。曾获全国大学生数学建模竞赛一等奖二项（2003， 2004），全国研究生数学建模竞赛一等奖一项（2007）

第一篇运筹学基础
第1章单纯形法
1.1本章内容
1.2线性规划问题及其标准数学模型
1.2.1什么是线性规划问题
1.2.2线性规划问题的标准形式
1.3用单纯形法解决线性规划问题
1.3.1线性规划问题中的概念和原理
1.3.2单纯形法的原理
1.3.3两阶段法求解一般的线性规划问题
1.4单纯形法的MATLAB实现
1.4.1MATLAB知识储备
1.4.2S函数
1.4.3主程序
1.4.4直接用优化工具箱解线性规划问题
1.5利用linprog命令解决投资问题
1.6单纯形法的计算复杂度浅析
1.7本章小结
第2章对偶单纯形法
2.1本章内容
2.2对偶问题的提出
2.2.1拉格朗日乘数法
2.2.2对偶问题的生成
2.3对偶问题的性质
2.4对偶单纯形法
2.4.1单纯形法的矩阵表达
2.4.2对偶单纯形法的基本原理
2.4.3对偶单纯形法的计算步骤
2.5对偶单纯形法的MATLAB实现
2.6凡卡引理与资产定价
2.6.1凡卡引理
2.6.2资产定价
第3章灵敏度分析
3.1本章内容
3.2灵敏度分析的概念和思路
3.2.1灵敏度分析的概念
3.2.2灵敏度分析的实现思路
3.3资源向量b的变化分析与全局依赖
3.3.1资源向量b的变化分析原理
3.3.2资源向量b的全局依赖
3.3.3资源向量b灵敏度分析的MATLAB实现
3.3.4b对目标函数值和最优解的影响
3.4价值向量c的变化分析与全局依赖
3.4.1价值向量c的变化分析原理
3.4.2价值向量c的全局依赖
3.4.3价值向量c变化的MATLAB实现
3.4.4c对目标函数值和最优解的影响
3.5增加变量的分析
3.5.1增加变量的分析原理
3.5.2增加变量分析的MATLAB实现
3.6改变约束系数矩阵的分析
3.6.1改变约束系数矩阵的分析原理
3.6.2改变约束系数矩阵分析的MATLAB实现
3.6.3改变A的影响
3.7增加约束条件的分析
3.7.1增加约束条件的分析原理
3.7.2增加约束条件分析的MATLAB实现
第4章内点法
4.1本章内容
4.2总述
4.3仿射尺度算法
4.3.1仿射尺度算法的原理
4.3.2仿射尺度算法的实现步骤
4.3.3仿射尺度算法的MATLAB实现
4.3.4初始值
4.3.5仿射尺度算法的计算复杂度浅析
4.4势函数下降算法
4.4.1势函数下降算法的原理
4.4.2势函数下降算法的实现步骤
4.4.3势函数下降算法的MATLAB实现
4.4.4初始值
4.4.5势函数下降算法的计算复杂度
4.5原始路径跟踪算法
4.5.1原始路径跟踪算法的原理
4.5.2原始路径跟踪算法的实现步骤
4.5.3原始路径跟踪算法的MATLAB实现
4.5.4初始值
4.5.5原始路径跟踪算法的计算复杂度
4.6原始对偶路径跟踪算法
4.6.1用牛顿方法寻找非线性方程组的根
4.6.2用牛顿方法解决线性规划问题的原理
4.6.3原始对偶路径跟踪算法的实现步骤
4.6.4原始对偶算法的MATLAB实现
4.6.5自对偶方法
4.6.6原始对偶路径跟踪算法计算复杂度
第5章整数规划
5.1本章内容
5.2建模方法
5.2.1二元选择
5.2.2强制约束
5.2.3变量之间的关系
5.2.4析取约束
5.2.5值的约束范围
5.2.6分段线性成本函数
5.3整数规划的例子
5.4问题的公式化
5.5割平面法
5.6Gomory割平面法的MATLAB实现
5.7分支定界法
5.8分支定界法的MATLAB实现
5.9整数规划的解法
5.1001整数规划的MATLAB实现
5.11整数规划解决旅行商问题的MATLAB实例
第6章图与网络流
6.1本章内容
6.2图
6.2.1图的概念
6.2.2有向图
6.2.3顶点的次
6.2.4子图
6.2.5连通图
6.2.6树
6.2.7生成树
6.3网络流问题的求解
6.3.1网络流解的定义
6.3.2网络流问题的变式
6.4最短路径问题
6.4.1公式化
6.4.2Bellman等式
6.4.3BellmanFord算法
6.4.4Dijkstra算法
6.4.5Dijkstra算法的MATLAB实现
6.4.6Floyd算法
6.4.7Floyd算法的MATLAB实现
6.5最大流问题
6.5.1标号法
6.5.2最大流最小割定理
6.5.3FordFulkerson算法的MATLAB实现
6.6最小费用流问题
6.7最小生成树问题
6.7.1算法1（Kruskal算法）
6.7.2Kruskal算法的MATLAB实现
6.7.3算法2（破圈法）
6.7.4根树及其应用
第7章线性规划的复杂度和椭球法
7.1本章内容
7.2有效算法及其复杂度
7.3椭球法背后的关键几何结果
7.4线性规划的多项式时间算法
7.4.1椭球法
7.4.2算法分析
第二篇全局优化算法
第8章遗传算法
8.1本章内容
8.2遗传算法的原理
8.3遗传算法的步骤
8.3.1初始参数
8.3.2染色体编码
8.3.3适应度函数
8.3.4约束函数的处理
8.3.5遗传算法算子
8.3.6搜索终止条件
8.4遗传算法实例
8.5全局和局部极小值
8.6遗传算法的特点
第9章模拟退火算法
9.1本章内容
9.2退火过程的物理原理
9.2.1固定温度下粒子的转移原则
9.2.2温度对粒子能量分布的影响
9.2.3能量与粒子分布的关系
9.3模拟退火的模型和步骤
9.3.1参数的设定
9.3.2操作要求
9.3.3模拟退火的步骤
9.4模拟退火的MATLAB实现
9.4.1MATLAB实现模拟退火算法的代码
9.4.2一个简单的应用
9.5用模拟退火算法解决TSP问题
9.5.1TSP问题概述与分析
9.5.2能量函数与状态转移函数
9.5.3sa函数的使用
9.5.4设定上的一些问题
9.6模拟退火函数simulannealbnd
9.6.1基本用法
9.6.2options选项
9.6.3problem结构
9.6.4应用实例
第10章粒子群优化算法
10.1本章内容
10.2粒子群优化算法的原理
10.2.1种群的信息共享
10.2.2粒子群优化算法的数学表达
10.3粒子群优化算法的MATLAB实现
10.3.1初始参数
10.3.2MATLAB实现
10.3.3一个简单的例子
10.4粒子群优化算法的进一步说明
10.4.1为什么要重复多次执行算法
10.4.2初始参数如何设定
10.5粒子群优化算法函数particleswarm
10.5.1基本用法
10.5.2应用实例
10.5.3options的使用
10.6粒子群优化算法的收敛机制及优点和缺点讨论
第11章多目标优化算法
11.1本章内容
11.2多目标优化算法概况
11.3Pareto最优解
11.4Gamultiobj算法
11.4.1算法迭代步骤
11.4.2迭代停止条件
11.5Gamultiobj算法的MATLAB实现
11.6多目标优化算法的例子
11.6.1简单的多目标问题
11.6.2具有线性限制条件的多目标问题
11.6.3具有上下界限制的多目标问题
11.7Paretosearch算法
11.8Paretosearch和Gamultiobj算法的比较
第三篇运筹学应用案例
第12章债券优化问题
12.1问题的描述
12.2从Excel中提取数据
12.2.1导入债券价格
12.2.2导入现金流
12.3最优化问题的求解
12.3.1允许债券单个购买时的求解
12.3.2以千支为单位进行购买时的求解
第13章水电站大坝优化
13.1载入数据并定义常值
13.2定义目标函数
13.2.1计算总收益及其Hessian矩阵
13.2.2创建目标函数
13.3限制条件
13.4最小化目标函数并输出结果
参考文献