本书系统深入地阐述了鸽群优化的起源、原理、模型、理论、改进及应用，力图概括该算法自提出以来的国内外**研究进展。全书共9章，主要包括鸽群优化思想起源和研究现状，鸽群优化机制原理、数学模型和实现流程，鸽群优化收敛性理论证明、首达时间及参数选择，鸽群优化模型改进，鸽群优化在任务规划、自主控制、信息处理、电气能控等领域的典型应用，以及鸽群优化研究前沿与展望。本书面向工程实际应用，突出前沿学科交叉，强调理论基础支撑，着眼优化技术发展，取材新颖，深入浅出，覆盖面广，系统性强，力求使广大读者能快速掌握和应用这一新兴的仿生群体智能优化方法。

中国古代数学思想扎根于中国古人社会实践之中，体现着中国古代生产方式、生活方式和思维方式的特点。反过来数学思想也推动着生产和其他社会实践的发展，促进着中国古代文化的发展。

本书对东南大学近10年来工科硕士研究生学位课程“数值分析“考试试题按误差分析、非线性方程数值解法、线性方程数值解法、多项式插值、函数最佳逼近、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法、偏微分方程数值解法等8个章节进行了归类，并给出题目的详细解答，部分题目还给出了多种解法。本书既可作为各类工科研究生和数学系各专业本科生学习”数值分析“或”计算方法“课程的教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技工作者阅读参考。

本书对四维流形几何学的现代研究提供了清晰且易于理解的描述，是该领域的经典。书中对四维流形拓扑发展的主线进行了透彻的讲解——特别是四维流形的新不变量的定义——并且还对几何和全局分析的相关主题进行了广泛的处理。本书源自第一作者菲尔兹奖得主西蒙·唐纳森（S.K. Donaldson）在牛津大学1985年和1986 年的两份课程讲义，这些课程讨论杨-米尔斯理论在四维流形拓扑学中的应用。物理学中的杨-米尔斯理论可能有助于阐明四维流形几何中的深层问题，这一想法自 1984 年以来一直为数学家和物理学家的工作注入活力，并激发了许多令人兴奋的不同领域专家间的互动。这些结果对几何、拓扑和数学物理产生了深远的影响，并成为数学研究的主要动力。这个想法在很大程度上就归功于唐纳森爵士。全书的内容按两个目的组织起来。首要的目标是对这些新技术给出一个自足的综合处理，因为它们已经被应用于四维流形的研究中。第二个目标是把杨-米尔斯理论自身的一些发展，置于当代的微分和代数几何的框架中。不考虑拓扑上的应用，来自杨-米尔斯理论的想法自1970年代后期以来由众多数学家发展起来，已经指明了几何学的一个现代研究方向。本书作者尝试把这些想法中的一部分呈现出来，以期弥补教科书和研究论文间的差距。所有研究涉及该主题的数学和理论物理研究者都需要阅读本书。

作者研究出一套用于心算的“魔数”乘法。用此乘法，只要经过大约十多个小时的学习与训练，几乎每个有初中数学基础的人都可轻易心算出100以内任何数的平方及任意两位数的乘法。这套“魔数”乘法简单易学，同时又含有深刻的数学原理，必将激起各年龄段读者对算术及数学的浓厚兴趣，特别是能够启迪中小学生对数学的理解，激发对数学的热爱，为中国培养出更多的数学精英。在第一版的基础上，作者进行了大量修改，形成了第二版。

美国数学协会前会长弗朗西斯·苏出版过一本书叫作《数学的力量》，书中讲过这样一个故事：一个美国少年从14岁开始游走在犯罪的边缘，结果在19岁时被判入狱32年。在入狱7年之后，这个少年给苏写了一封信，描述了他对数学的热爱，自学大学数学课程及对它们的理解。此后，苏与这位罪犯保持着长久的交流。苏不禁自问：“这个失去自由的人为什么还要学习数学？数学能带给我们什么？”在书的背面有这样一句话“数学和人生之间有着千丝万缕的联系，迈入数学殿堂最大的收获，是塑造健全的心智和人格，为人生打开更多的可能。”苏曾经写道：“一个脱离了数学情怀的社会，就如同一个缺少了音乐会、公园和博物馆的城市。和数学擦肩而过，你的生命就彻底失去了与美妙思想同歌共舞的机会，也失去了一个观察世界的绝佳角度。理解数学之美将是一场与众不同、令人心醉神迷的体验，每个人都不应该放弃享受数学的权利。”对此，笔者是深信不疑的。作为一名普通的数学教师，常常会思考这样的问题：我们为什么要学习数学？数学能带给我们什么？如何将数学的普遍意义传递给学生？数学的学习和研究是一件不太容易的事情，但是学习和研究数学的过程却是快乐的。一直以来我们孜孜以求，希望能在数学与数学教育上做一些力所能及的事情。数学的学习与研究有时候是需要讲究方法论的，从哲学的角度去考虑数学的方方面面，对数学的理解是很有必要的，而数学的美学是一个不容忽视的课题。为什么要写这样一本书？因为对数学的热爱，对教育的热爱，希望将笔者所知道的关于数学的方方面面知识展现给学生。正因为如此，将对数学之美的理解写成文字，让学生能够从中受益，于是便萌生了撰写《数学之美》这本书的想法。对于大多数人来讲数学往往是抽象、艰涩、枯燥的，让人敬而远之。但是数学是有用的，它在几乎所有学科中都有很重要的应用。因此，学习数学是一件无法避免的事情。数学又是美的，只是数学的美过于深沉与厚重。集雕塑家、数学家、文学家于一身的罗素指出“数学不仅拥有真理，而且还拥有至高的美，一种冷峻而严肃的美，正像雕塑所具有的美一样”。在数学家眼中，漂亮和优美是数学定理的内核。英国数学家哈代曾经说过：“唯有优美的数学才能长存于世。”尽管数学世界里也有芜杂和混乱，但经过一代代数学家的打磨和思考，数学定理优雅的结构和证明逐渐清晰地呈现在世人面前。我们希望通过学习数学，体会数学之美，再通过教育将数学的美传递下去，从而激发学生对数学的兴趣和热爱，更好地促进数学教育的发展。数学的美究竟藏身何处？是大自然的启示还是人的内心体验？要认识数学的美，就必须认识美学意义。必须搞清楚什么是美？什么是美学？如何审美？在此基础上，我们要掌握更多的数学知识，才能体会到数学的美妙之处，而一旦体会到数学的美，又能更好地促进人们去发现和创造数学美。数学的美在于它打开了人类心灵的窗户，不断启迪着人类的智慧，为人类认识世界提供了太多的可能。2018年，笔者黄朝凌在首都师范大学访学的时候，偶遇了黎景辉教授。黎教授主要从事自守型式理论方面的研究，对“相对迹公式”概念的形成有独到的贡献。自1978年起，黎教授先后在中山大学、华东师范大学、上海师范大学、北京大学讲学。黎教授撰写了许多专著，如《代数群引论》、《二阶矩阵群的表示与自守形式》、《模曲线导引》、《拓扑群引论》及《代数K理论》等。当时他穿着一件两个胳膊肘都破了一个洞的白衬衫，面对来自复旦大学、南京大学和上海交通大学的老师和学生，仍然保持着从容。笔者想这就是一部分中国数学工作者的真实写照，他们在数学王国里忘我地遨游，不停地探索，却并不在乎自己穿着什么，或者吃着什么。笔者希望自己是这样的人，也希望自己的学生中有许多这样的人。本书从美学的最基本问题谈起：什么是美？人为什么需要美？如何审美？美的形式有哪些？进而试图阐释数学的本质、数学的重要意义及数学美的各种形式。最后，笔者选取了16个我们认为能够展现数学美的课题，详细地阐述了每个课题从问题的萌芽、发展到学科的成熟。希望能够以此说明数学美的存在，并希望读者能够从中感受到数学的美。谨以此书送给我们的学生们，希望他们能够从本书中体会到数学的美，并愿意将自己的才华与精力用来创造数学美。对于学生来讲，有时候知道数学的思想和方法是很重要的，而美的事物往往能够唤醒人们内心的那份热爱。本书的写作目的是帮助读者理解数学与数学之美，从而更进一步地理解数学之用，为今后的学习和工作打下数理逻辑的基础。本书撰写过程中得到了湖北文理学院领导和老师们的大力支持，尤其得到教务处处长聂军教授和王海涛老师，以及数学与统计学院刘浩书记、王成勇院长、姚威副书记、丁凌副院长和张旻嵩副院长的鼎力支持。本书出版还得到湖北文理学院和汉江师范学院资助。林霜同学利用GeoGebra 50软件绘制了本书中的几何图形，冉馥菘同学利用Sai2设计软件绘制了本书中的其他图。张敏捷副教授、陈仕军副教授阅读了部分章节并提出了修改意见，这里一并表示感谢。由于笔者水平有限，虽然竭尽全力，但书中不足之处在所难免，特别是对数学之美的阐述不甚完美，欢迎读者提出宝贵意见。

本书系统地介绍了排序理论和动态规划理论方面的研究成果，讨论动态规划方法在解决排序与调度问题中的应用。

本书采用以问题与分析的形式解答理工科院校高等数学教学中常见的典型问题，对每章在教学和学习中出现的典型问题给与了详细的分析和解答，对部分重要的知识点进行了拓展，具体内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程，向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数等。

本书旨在以丰富的实例讲解数学建模的一般步骤、基本方法和基本技巧，内容涉及数学模型的概述、初等方法建模、应用高等数学建模（侧重微分方程建模）、层次分析方法建模、离散方法建模（含组合优化建模、线性规划建模、差分方法建模、最小覆盖方法建模）、聚类分析方法建模、对策和决策方法建模、交通流模型及稳定性问题的探讨。附录中给出了2014年美国大学生数学建模特等奖和SIAM奖优秀论文、2019-2020美国大学生数学建模一等奖优秀论文，2020年中国大学生数学建模全国一等奖优秀论文。本书可作为数学各专业《数学模型》必修课程的教材，也可作为面向各专业的通识课《数学建模》和面向数学建模竞赛的辅导教材。

本书是分数阶系统与高阶逻辑形式化验证的基础理论研究著作。分数阶系统是建立在分数阶微积分方程理论上实际系统的数学模型。分数阶微积分方程是扩展传统微积分学的一种直接方式，即允许微积分方程中对函数的阶次选择分数，而不仅是现有的整数。分数阶微积分不仅为系统科学提供了一个新的数学工具，它的广泛应用也表明了实际系统动态过程本质上是分数阶的。高阶逻辑形式化验证是形式化验证方法的一种，它是一种人机交互的定理证明方法。本书以分数阶微积分和高阶逻辑形式化验证为切入点，系统性研究了分数阶系统的求解、近似化、控制器设计与高阶逻辑形式化分析验证等内容。