本书围绕数学应用问题这个主旨，进行了一些尝试性的探索。如果作为一种心得笔记而“孤芳自赏”，笔者还是心安理得的，但如今却变成铅字面见“公婆”，难免有“丑媳妇”的忐忑不安。说实在话，在数学教育研究的这一“行当”，越研究越觉得自己的研究还很不深入，越思考越觉得自己的思考还很不到位。在“入格”与“出格”之间，似乎很难达到大彻大悟之境地。那就让这株“小草”在“百花齐放”的学术园地静静地守望，期待着更多的力作来弥补笔者的遗憾吧。遗憾归遗憾，作为一名行走在教育学与数学的学科边缘的研究者，曾经有过太多太多的感触，也有过太多太多的困惑，但更多的还是发自内心的感谢。首先要感谢我的启蒙恩师广西师范大学汤服成教授，是他把我领入数学教育研究的学术殿堂。在广西桂林，我不仅感受到汤老师无私的关爱和支持的力量，而且也领略到那独特的喀斯特地貌所构筑的甲天下的山水风情，以及在盛夏之际“日啖荔枝三百颗”的那份惬意。

This book is dedicated to our wives Helen， Mary Lou and Song and our families for their support and patience during the preparation of this book， and also to all of our students and colleagues who over the years have contributed to our knowledge of the finite element method. In particular we would like to mention Professor Eugenio Oniate and his group at CIMNE for their help， encouragement and support during the preparation process.

有限元法被广泛用于工程设计和工程分析。本书是Springer出版的《应用数学教材》丛书之15。全书分成15章，在第1版的基础上增加了加性Schwarz预条件和自适应格；书中不但提供有限元法系统的数学理论。还兼重在工程设计和分析中的应用算法效率、程序开发和较难的收敛问题。

《数值计算》的内容属于科学计算的基础部分，包括数值线性代数、数值逼近和方程数值求解三大板块，课程框架由计算方法的设计和算法的数值分析组成，前者研究和提出基于合理数学原理的计算方法，后者对提出的计算方法，从精度和效率两个方向进行分析评价。先后对线性代数方程组、矩阵特征值、非线性方程（组）、插值与拟合逼近、数值微积分、常微分方程初值等问题的数值计算进行详尽的讨论。全书的叙述体系注重从各种数值现象和实际问题开始，引导读者观察与思考，培养“问题意识”，防止数学概念和定义莫名其妙地从天而降；在突出基本内容的同时，为具有较好数学功底的读者提供了提高的空间。全书采用启发式模式，叙述力求严谨，强调数学训练的难度和强度；每章附有较多的练习题和数值实验。《数值计算》主要为理工医农类与经济管理类学科研究生的公共数学课程编写，也可供数学系本科作为“数值分析”的教材或参考书。对需要较多科学与工程计算的科技人员，《数值计算》也是一本合适的参考书。

《高等代数》是根据中国精算师资格考试《数学科目一考试大纲》和西南财经大学保险精算专业高等代数教学大纲并结合编者多年的代数课程教学体会编写而成的。《高等代数》较之一般经济管理类的线性代数教材在内容上增加了多项式、线性空间的同构、欧氏空间、线性变换、线性变换的像集与核、线性变换的矩阵、正交变换等内容，它们是学好保险精算专业后续课程所需要的，其他专业使用本书时，教师可根据实际情况对这些内容作适当的取舍。

《21世纪普通高等教育基础课规划教材·高等数学》是作者根据多年的教学实践，结合教育部关于高等数学教学基本要求编写而成的。《21世纪普通高等教育基础课规划教材？高等数学》共分为12章，内容有极限与连续，导数与微分，中值定理与导数的应用，不定积分，定积分，定积分的应用，常微分方程，向量代数，多元函数微积分，重积分，无穷级数，数学软件Mathematica在高等数学中的应用。《21世纪普通高等教育基础课规划教材？高等数学》可作为高等院校本、专科各专业高等数学的教材，也可供相关技术人员自学参考。

高等数学是理工科各专业的重要基础课程。也是硕士研究生入学考试的重点科目。同济大学在编撰理工科的数学教材方面造诣深厚，其主编的《高等数学》第六版在全国许多院校都得到广泛使用。《高等数学辅导·习题详解》是根据广大学生学习《高等数学》的反馈信息、历届本科毕业生考研的深刻体会、再结合编者多年的教学经验编写而成的，与《高等数学》第六版教材配套使用，能够指导学生更好地学习该课程，并且帮助有志于考研的学生打下扎实的数学基础。本书下册共五章，与《高等数学》第六版教材一致。每章的内容结构如下：一、主要内容归纳此板块以图表的形式将每一章、每一节必须掌握的概念、性质和公式进行了系统梳理和归纳，并对容易出错的地方做了详尽的注解，让学生对每课重点、难点有一个总体了解。二、例题分类及详解此板块对每一章、每一节中常考的题型进行分类．通过大量的例题讲解细心点拨，并归纳总结每种题型的解题思路和技巧。本书旨在用启发式的思维训练来引导学生，不少题目给出了一题多解：对于部分“脑筋急转弯”式的思维难点，还提供了旁注式的技巧点拨。让学生在学会解答“一道题”的同时，学会解答“类题”。三、教材课后习题详解此板块对《高等数学》第六版教材的课后习题进行了详尽的解答．十分适合学生的课内学习参考和课后复习巩固。本书的板块安排实用性强，内容周到详尽，以启发式的解题思路全程辅助学习，题目设计针对各种考试以及研究生入学考试的要求，能够让学生在学好高等数学这门课程的同时，应试能力、思维能力、分析能力和解决问题的能力也得到显著提高。

《随机分析及应用（英文版）（第2版）》介绍了随机分析的理论和应用两方面的知识。内容涉及积分和概率论的基础知识、基本的随机过程，布朗运动和伊藤过程的积分、随机微分方程、半鞅积分、纯离散过程，以及随机分析在金融、生物、工程和物理等方面的应用。书中有大量的例题和习题，并附有答案，便于读者进行深层次的学习。《随机分析及应用（英文版）（第2版）》非常适合初学者阅读，可作为高等院校经管、理工和社科类各专业高年级本科生和研究生随机分析和金融数学的教材，也可供相关领域的科研人员参考。

本书包括整数性质、不定方程、现行高中数学教科书12章内容（集合，函数与方程，数列，三角，平面向量，不等式，平面解析几何，立体几何，排列、组合与二项式定理，概率与统计，极限，导数）、数系、数学竞赛、趣味数学、问题与猜想等18个部分的初等数学研究方面的论文206篇（其中6篇以前曾发表过），第篇文章各自独立成立。本书注重了科学性、系统性和趣味性，可作为中学、大学师生及初等数学爱好者阅读、钻研，也可作为高三学生在数学高考复习备考时参考使用。

本书出自近世代数领域的两位巨匠之手， 是一本经典的教材。全书共分为15章， 内容包括：整数、有理数和域、多项式、实数、复数、群、向量与向量空间、矩阵代数、线性群、行列式与标准型、布尔代数与格、超限算术、环与理想、代数数域和伽罗瓦理论等。本书适合数学专业及其他理工科专业高年级本科生和研究生使用， 是一本非常有价值的教材和参考书。