本书系作者在近年来为北京大学本科生所开设的一门数学与自然科学类通选课的讲义基础上经补充、修改而成。全书共分八讲，分别讨论数学中的基本哲学问题，数学悖论的意义，对称概念与艺术和社会学的联系，叶序等生物学规律的数学表达，变分问题的简要历史和意义，作为一种数学模式的最小二乘法，概率统计方法的应用和意义等课题。本书力图从一个更为基本的观点阐明数学的本质与意义，数学与其他科学的关系；说明应如何认识、理解与把握数学。全书试图从一个与经典数学教材不同的角度讲授有关内容，强调对问题的整体理解，避免过分的形式化，当然也包含有为说明问题所必须的推导；强调把握思想而不是具体的方法和技巧。本书可作为综合大学、师范院校数学与自然科学类通选课教材，也可供高等院校数学模型课程作为参考教材或辅助读物，或供高等院校其他专业师生或中学数学教师及各类工程科技人员阅读参考。

《解析几何》共分六部分，主要运用向量代数来研究曲线及曲面等几何问题，并且对球面几何的内容进行了简单介绍，并配有适量类型题。《高等院校教师教育数学系列教材：解析几何》内容精炼、重点突出，可供师范院校、教育学院、函授师范大学等选作教材或参考书。

为适应职业教育的新形势及新时期卫生事业改革与发展对中等卫生职业教育的新要求，根据卫生部中等医学教学改革和教材建设的指示精神及新一轮教材编写原则，按照卫生部教材办公室的统一部署，我们编写了这本《数学应用基础》教材。供护理、涉外护理、助产、药剂、医学影像技术、医学检验、口腔工艺技术专业使用。本教材坚持“以服务为宗旨、以就业为导向、以岗位需求为标准”的指导思想；以“培养技能型、服务型的人才”为目标；汲取卫生部前几版规划教材的精华，参考现行普通高中教材，在内容编排上注重基本理论和基本知识的阐述，以“必需”、“够用”为度，使学科教学更贴近社会、贴近岗位、贴近学生，努力实现教育与岗位需求“零距离”。为了更好地适应中职学生学习兴趣和年龄的特点，力争在编写风格上有所创新。每一章开头的引言均精心设计，力求从学生熟悉的事物现象出发，用所学知识解释更多事物与现象，从而体会概念和结论的数学本质；每章增设小贴士，用以增强学生的学习兴趣及了解相关知识；每章的习题及复习参考题分A、B两个层次，A层为基本要求范围，B层带有一定的灵活性，难度略有提高，供有余力的同学使用，突出因材施教、增加弹性；每章附阅读与欣赏，将数学文化渗透在阅渎材料中，供学生课外阅读，借以扩大知识面，激发学生学习兴趣和数学意识。本教材按72学时编写，包括集合、函数、指数函数与对数函数、三角函数、数列、排列与组合、概率初步共七章内容。文字通俗易懂，注重与初中数学内容相衔接。书后附习题答案，便于自学。

《样条函数实用指南（修订版）》是著名数学家Carl de Boor的《样条函数实用指南》（1978）的修订版。原版本许多错误在修订版中得到了全面纠正。尤其是第九章到第十一章作了较大的修改，B-样条理论是直接建立在不依赖于均差的递归关系。这使得节点插入成为一个提供B-样条序列保形特性简单证明的强有力工具。本书的章节安排详略得当，重点突出，有利于读者学习理解。第一章简要讲述了多项式插值，特别是均差理论。第二章介绍了初步的多项式逼近论知识，并为讲述分段多项式函数做准备。只想了解样条函数大体知识的读者可以略过随后的四章。它们主要讲述了分段线性逼近、分段立方插值以及抛物型样条插值。第七、八章讲述了任意序的分段多项式函数的计算处理。第九、十、十一章介绍了B-样条。余下的几章介绍了各种应用，几乎都涉及到B-样条。每章后面都附有习题，供读者练习和加深理解，并且附有不少图形和程序。本书讲解透彻，但某些基本知识被略去，要求读者有较好的数值逼近、几何等的基础。本书为全英文版。

《徐利治谈数学哲学》是中国数学会组合数学与图论专业委员会主任，中国科学院数学研究所顾问，南开数学研究所与中国科学院计算中心学术委员会委员，国家自然科学基金项目评审会成员——徐利治先生的数学方法研究专著，书中具体收录了：《科学文化人与审美意识》、《试论“展望数学的新时代”》、《略论数学真理及真理性程度》等文章。

During the latter part of the seventeenth century the new mathe-matical analysis emerged as the dominating force in mathematics.It is characterized by the amazingly successful operation with infinite processes or limits. Two of these processes， differentiation and inte- gration， became the core of the systematic Differential and Integral Calculus， often simply called "Calculus，" basic for all of analysis.The importance of the new discoveries and methods was immediately felt and caused profound intellectual excitement. Yet， to gain mastery of the powerful art appeared at first a formidable task， for the avail-able publications were scanty， unsystematic， and often lacking in clarity. Thus， it was fortunate indeed for mathematics and science in general that leaders in the new movement soon recognized the vital need for writing textbooks aimed at making the subject ac-cessible to a public much larger than the very small intellectual elite of the early days. One of the greatest mathematicians of modern times，Leonard Euler， established in introductory books a firm tradition and these books of the eighteenth century have remained sources of inspira-tion until today， even though much progress has been made in the clarification and simplification of the material.After Euler， one author after the other adhered to the separation of differential calculus from integral calculus， thereby obscuring a keypoint， the reciprocity between differentiation and integration. Only in1927 when the first edition of R. Courant's German Vorlesungen iiber Differential und Integrairechnung， appeared in the Springer-Verlagwas this separation eliminated and the calculus presented as a unifiedsubject.

This time of writing is the hundredth anniversary of the publication （1892） of Poincare's first note on topology， which arguably marks the beginning of the subject of algebraic， or "combinatorial，" topology. There was earlier scattered work by Euler， Listing （who coined the word "topology"）， M/Sbius and his band， Riemann， Klein， and Betti. Indeed， even as early as 1679， Leibniz indicated the desirability of creating a geometry of the topological type. The establishment of topology （or "analysis situs" as it was often called at the time） as a coherent theory， however， belongs to Poincar6.Curiously， the beginning of general topology， also called "point settopology，" dates fourteen years later when Fr6chet published the first abstracttreatment of the subject in 1906. Since the beginning of time， or at least the era of A'rchimedes， smooth　manifolds （curves， surfaces， mechanical configurations， the universe） have　been a central focus in mathematics. They have always been at the core of　interest in topology. After the seminal work of Milnor， Smale， and many　others， in the last half of this century， the topological aspects of smooth　manifolds， as distinct from the differential geometric aspects， became a subject in its own right. While the major portion of this book is devoted to algebraic topology， I attempt to give the reader some glimpses into the beautiful and important realm of smooth manifolds along the way， and to instill the tenet that the algebraic tools are primarily intended for the understanding of the geometric world.

《非光滑优化》旨在系统介绍非光滑优化理论与方法，全书共分为九章。第1章和第2章分别介绍凸集和凸函数的概念和有关性质；第3章引入凸函数的次微分，给出凸函数的极值条件与中值定理，并介绍次微分的性质和特殊凸函数的次微分表达式：第4章介绍局部Lipschitz函数的广义梯度，给出极大值函数广义Jacobi的计算；第5章阐述拟可微函数及拟微分的定义和性质；第6章针对凸规划、Lipschitz优化、拟可微优化给出最优性条件；第7章提出非光滑优化算法，包括下降方法、凸规划的次梯度法、凸规划的割平面法；第8章研究非光滑方程组及非线性互补问题；第9章介绍非光滑理论在控制论中的应用。《非光滑优化》可作为应用数学、运筹学与控制论及经济管理有关专业的高年级本科生或研究生教材，也可供相关专业的科研工作者参考。

《高等院校小学教育专业教材高等数学基础（下）》为空间解析几何、多元微积分、线性代数、概率统计等知识。题材丰富有趣，表述浅近易懂，引言、评注正本清源，能揭示知识的本质，提高思维的层次，可供高等院校小学教育专业作为教材使用，也可供其他专业学生选用或参考。

数理逻辑是以公理系统和数学证明为研究对象的数学分支，对信息科学与技术的发展具有指导作用。本书共分十章，系统介绍数理逻辑的基本原理与形式演算。前五章涵盖了经典数理逻辑的核心内容，包括一阶语言的语法与模型，形式推理系统，可计算性与可表示性，哥德尔定理。后五章的内容是作者的研究心得。这部分阐述了形式理论的版本序列及其极限，修正演算系统，过程模式及其性质，以及归纳推理理论，提出了三个语言环境的思想以及元语言环境的基本原理，并描述了信息社会中科学研究的工作流程。本书前五章可作为大学本科生的数理逻辑教材，而后五章可向有关专业的研究生讲授，本书也可供数学、信息与技术和其他自然科学专业的本科生、研究生和有关科研人员参考。