在这本书中，我们就是要通过对三个在数学发展中产生了巨大影响的悖论（毕达哥拉斯悖论、贝克莱悖论、罗紊悖论）的介绍，使读者明了悖论不但迷人，而且是数学的一部分，并为数学的发展提供了重要而持久的助推力。然而，什么是悖论？ 对这个看似简单的问题，我们却不能给出一个普遍适用的答案。因为，悖论之悖是因人因时而异的。比如，现代一般读者在“根号2是无理数”这一数学命题中很难看到古怪之处。然而，这一命题正是我们在第一编中所要介绍的毕达哥拉斯悖论，也正是它在古希腊成为一场巨大数学风波的导火索，从而引发了第一次数学危机，并进而引导古希腊数学走向一条迥异于其他古代民族数学的发展道路。一或许，对我们而言，如此平常的命题竟会导致数学危机并产生如此深刻影响才是真正的古怪之事！ 由此得到的教益是，我们必须将悖论放在特定的背景下进行考察，才能透彻地明白其悖之因。鉴于此，在这本书中我们将对毕达哥拉斯等悖论产生前的背景做出详尽介绍。在此基础上，再对它们所引发的数学危机、危机之解决、悖论解决过程中产生的各种数学成果、悖论解决后产生的深远影响等做出透彻阐述。于是，读者朋友将会注意到，在这次数学之旅中对悖论的介绍只占全书内容的不多部分。事实上，悖论在书中起的是引线的作用，我们围绕着它们将更多地介绍悖论之花得以绽放的数学土壤和悖论之花结出的数学之果。通过这种视野更为宽阔的阐述，希望读者既能充分了解悖论对数学发展所起到的巨大作用，又能对数学中欧几里得几何、无理数、微积分、集合论等的来龙去脉获得更清晰的认识，并理解枝繁叶茂的数学大树是如何一步一步成长起来的。本书还将数学思想融于其中，并注意穿插数学家的逸事，融知识性与趣味性于一体，既增加读者的兴趣，又有助于增进读者对“数学家是什么样的人”、“数学是什么”的了解。

大家说创意是无法教的，创意本应贯穿教学始终。然而，刚从长期应试教育中解脱出来的学生需要通过此课程开启他们的视觉图形思维的创造力，这门课程的设置还是必要的。 沿此思路，本课程的教学将重点放在教学课题的设计上，借有兴趣的课题来激发学生的创造潜能。更多的时候，自己在课堂中不是一个讲授者，而是一个听众和观众，看学生们饶有兴趣地在为其预定的课题中“痛并快乐着 ”，听他们煞有介事地针对预设的每一论题发表高见和激烈讨论。很感谢我的学生们，他们使每次课都成为一种充满愉快和惊喜的体验。他们闪动着创意灵感的作业也使这本教材的出版成为可能。 一本探讨视觉传达设计专业新走向的设计基础教程。突破传统的教学方法，通过独特的课题训练，引导学生逐步掌握图形创意的设计方法，培养创新思维，大量课堂实例直观呈现教学效果。为教师配教学光盘，方便教学。

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本教材内容的选取充分体现了高职、高专基础课教学中“以应用为目的，以必须为度”的原则，以“强化概念，注重应用”为依据，既考虑了人才培养的应用性，又能使学生具有一定可持续发展性。全书共14章，内容包括：一元函数微积分、常微分方程、向量与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、线性代数初步、概率与数理统计初步、拉普拉斯变换。我国近几年的高等教育，在培养高等技术应用性人才方面，高职高专院校起到了主力军的作用。教育部对高职高专院校的培养目标、办学模式和教学管理等，都有了明确的指导思想，为这类院校指明了正确的办学方向。根据教育部的有关指示精神和社会对高职高专毕业生的实际要求，同时又进一步结合当前高等职业教育发展趋势及学校自身的状况编写了这本理工类《高等数学基础》教材。

《硕士学位研究生入学资格考试GCT数学辅导教材》（2006版）是依据国务院学位委员会办公室编写的《硕士学位研究生入学资格考试指南》（2006年版）的具体要求精心策划编写的数学辅导教材。编者积累了多年的教学经验和考试辅导经验，从考生的特点和需求出发编写了此书。本书紧扣考试大纲，将复习内容与考试内容紧密地结合在一起。通过使用本书，考生不仅能了解考试大纲的基本要求，明确考试重点，而且能提高解题能力和应试能力。本书分为算术、初等代数、几何、高等数学、线性代数五章，每章详细地总结了知识要点，并且通过典型例题加以分析这些要点，然后针对性地给出了练习题，最后还配备了两套模拟试题，每套模拟试题都有答案和诚意细的解析。这种体例安排有助于考生集中复习，可以在短时间内提高应试能力。

Since actuarial educ ation was introduced into China in 1980s， more and more attention have been paid to the theoretical and practical research of actuarial science in China. In 1998， the National Natural Science Foundation of China approved a 1 million Yuan RMB financial support to a key project 《Insurance Information Processing and Actuarial Mathematics Theory & Methodology》（project 19831020）， which is the first key project on actuarial science supported by the government of China. From 1999 to 2003， professors and experts from Fudan University， Peking University， Institute of Software of Academia Sinica， East China Normal University， Shanghai University of Finance and Economics， Shanghai University and Jinan University worked together for this project， and achieved important successes in their research work. In a sense， this book is a summation of what they had achieved. The book consists of seven chapters. Chapter 1 mainly presents the major results about ruin probabilities， the distribution of surplus before and after ruin for a compound Poisson model with a constant premium rate and a constant interest rate. This chapter also gives asymptotic formulas of the low and upper bounds for the distribution of the surplus immediately after ruin under subexponential claims. Chapter 2 introduces some recent results on compound risk models and copula decomposition. For the compound risk models， it includes the recursive evaluation of compound risk models on mixed type severity distribution in one-dimensional case， the bivariate recursive equation on excess-of-loss reinsurance， and the approximation to total loss of homogeneous individual risk model by a compound Poisson random variable. On the copula decomposition， the uniqueness of bivariate copula convex decomposition is proved， while the coefficient of the terms in the decomposition equation is given. Chapter 3 is concerned with distortion premium principles and some related topics. Apart from the characterization of a distortion premium principle， this chapter also examines the additivities involved in premium pricing and reveals the relationship among the three types of additivities. Furthermore， reduction of distortion premium to standard deviation principle for certain distribution families is investigated. In addition， ordering problem for real-valued risks （beyond the nonnegative risks） is addressed， which suggests that it is more reasonable to order risks in the dual theory than the original theory. Chapter 4 illustrates the application of fuzzy mathematics in evaluating and analyzing risks for insurance industry. As an example， fuzzy comprehensive evaluation is used to evaluate the risk of suffering from diseases related to better living conditions. Fuzzy information processing （including information distribution and information diffusion） is introduced in this chapter and plays an important role in dealing with the small sample problem. Chapter 5 presents some basic definitions and principles of Fuzzy Set Theory and the fuzzy tools and techniques applied to actuarial science and insurance practice. The fields of application involve insurance game， insurance decision， etc. Chapter 6 is concerned with some applications of financial economics to actuarial mathematics， especially to life insurance and pension. Combining financial economics， actuarial mathematics with partial differential equation， a general framework has been established to study the mathematical model of the fair valuation of life insurance policy or pension. In particular， analytic solutions and numerical results have been obtained for various life insurance policies and pension plans. Chapter 7 provides a working framework for exploring the risk profile and risk assessment of China insurance. It is for the regulatory objective of building a risk-oriented supervision system based on China insurance market profile and consistent to the international development of solvency supervision.The authors of various chapters of this book are： Professor Rongming Wang of East China Normal University （Chapter 1）， Dr. Jingping Yang of Peking University （Chapter 2）， Dr. Xianyi Wu of East China Normal University， Dr. Xian Zhou of Hong Kong University and Professor Jinglong Wang of East China Normal University （Chapter 3）， Professor Hanji Shang of Fudan University （Chapter 4）， Professor Yuchu Lu of Shanghai University （Chapter 5）， Professor Weixi Shen of Fudan University （Chapter 6） and Professor Zhigang Xie of Shanghai University of Finance & Economics （Chapter 7）. As the editor， I am most grateful to all authors for their cooperation. I would like to thank Professor Tatsien Li， Professor Zhongqin Xu and Professor Wenling Zhang. Their support is very important to our research work and to the publication of this book. I also thank Mr. Hao Wang for his effective work in editing the book.

将这些既有刺激性又有娱乐性的迷人趣题结集出版的皮埃尔·贝洛坎，是一位聪明的法国年轻人。本书是他自己翻译成英文的四本绞脑汁难题集中的一本，这四本书于1973年在巴黎出版以后，风靡法国和意大利。本书仅涉及逻辑趣题。其中的趣题都经过仔细筛选或精心设计（有许多是由作者或插图画家原创），使得其中没有一道会难得让那些并非数学家的普通读者解决不了，但同时也没有一道会太容易。这些题目叙述简明清晰，书后有准确的答案。不管你是否解决了它们，在解题过程中都会有很多的乐趣。 将这些既有刺激性又有娱乐性的迷人趣题结集出版的皮埃尔·贝洛坎，是一位聪明的法国年轻人。本书是他自己翻译成英文的四本绞脑汁难题集中的一本，这四本书于1973年在巴黎出版以后，风靡法国和意大利。本书仅涉及逻辑趣题。其中的趣题都经过仔细筛选或精心设计（有许多是由作者或插图画家原创），使得其中没有一道会难得让那些并非数学家的普通读者解决不了，但同时也没有一道会太容易。这些题目叙述简明清晰，书后有准确的答案。不管你是否解决了它们，在解题过程中都会有很多的乐趣。

《国家工科数学课程教学基地系列教材：复变函数同步学习指导》根据国家教委颁发的《高等工科学校复变函数课程教学基本要求》并结合编者多年从事《复变函数》课程的经验编写而成．本书的特色是：紧扣大纲，突出重点：重视基础，难易结合；注重思路分析．提高能力。全书共分六个单元，每个单元分为四个部分：基本要求；内容提要；典型例题；单元检测题．典型例题是本书的核心部分，附录中有四套电子科技大学复变函数期末考试试题及解答。本书可供工科院校的本科学生、专科学生，报考研究生者、自学考试参加者以及成人教育工科各类学生参考。

将金融市场的一切还原，我们可以得到的是最简单的0至9的数字， 投资者买卖行为最终离不开市场空间与时间价位几何学的法则。几何学源远流长，是人类文化发展的基础，更是人类诠释宇宙客观规律的一套学问。研究证明，几何关系在金融市场的时间价位空间上，同样起着深远的影响。本书探讨金融市场隐含的数学与几何关系，从而揭示市场分析的另一面向，让你更了解市场的真象︰四种市场趋势分析方法；阐释江恩的空间理论；圆形理论揭示市场时间循环的真谛；神秘的金字塔时空比率；主宰市场的毕氐原理与平方根理论；走势中的平方及立方结构；中国九九历法与市场周期；配以大量股汇市实例及分析图表，全面阐释深奥神秘的市场空间与时间价位几何学理论。

《高等学校经济管理学科数学基础系列教材：线性代数》是教育科学“十五”国家规划课题“21世纪中国高等学校经济管理类数学课程教学内容和课程体系的创新与实践”项目成果之一。《高等学校经济管理学科数学基础系列教材：线性代数》主要特色是结构清晰，概念准确，贴近考研，深入浅出，言简意赅，可读性强，便于学生自学，且能够启发和培养学生的自学能力。《高等学校经济管理学科数学基础系列教材：线性代数》主要内容有：矩阵、线性方程组、向量空间、特征值和特征向量、二次型、若干经济数学模型。书中每章配有A，B两组习题和参考答案。《高等学校经济管理学科数学基础系列教材：线性代数》可作为高等学校经济管理类教材，也适合考研学生参考。