本书系统地讲授了微分几何学科的基本理论、基本方法和近期新进展。全书分为上下两篇。上篇包括预备知识“向量函数”，章“曲线的局部性质”，第2章“曲面的局部性质”，第3章“活动标架法”，第4章“曲线和曲面的整体性质”；下篇包括第5章“国内几何学家研究工作简介”。

近年来，用同调代数构建容许表示以及算术群方面的研究取得了巨大进展。第二版是第一版的修正和扩充，后者曾是拓展该领域的重要催化剂。除了第一版中有关上同调和离散子群的基本材料外，新版还包含了过去二十年中一些最重要进展的说明。本书适合研究连续上同调的研究生和数学家阅读。

20世纪初，量子力学和Hilbert空间上的算子理论已密切相关。量子系统的状态对应于位形空间的特定元素，可观测量对应于空间上的特定算子。本书是对量子力学数学方法的一个简要但自封的介绍，着眼于Schr？dinger算子的应用。第一部分简要介绍无界算子的谱理论，仅讨论后面应用所需的内容。谱定理是这种方法的核心，在开篇就会介绍。第二部分从自由Schr？dinger方程开始，计算自由预解式和时间演化；位置、动量和角动量将用代数方法讨论；详尽介绍了各种数学方法，然后将其用于计算氢原子的光谱。进一步的主题包括基态的非简并性、原子光谱和散射理论。本书是关于Hilbert空间中无界算子谱理论的一个自封的介绍，提供了完整的证明和最少的预备知识——仅要求读者有扎实的高等微积分和一学期复分析导论的知识。特别地，本书不要求读者有泛函分析和Lebesgue积分理论的知识。它介绍了必要的数学工具来证明非相对论量子力学的一些关键结果。本书面向数学和物理专业的低年级研究生，为他们阅读更高级的图书和当前研究文献奠定坚实基础。第二版对整本书进行了增补和改进，更便于学生阅读。

本书专为希望了解现代偏微分方程理论基础的读者而写，这些理论对应用很重要，但不必使用大多数高级教科书中所需的大量分析工具。读者仅需多元微积分和基本度量空间的知识背景，而后者与本书的内容进展密切相关。本书的主要目标是不让读者在数学上不知所措，同时用研究人员的思考方式来介绍偏微分方程理论。一个具体的例子是，书中较早介绍了分布理论和弱解的概念，因为虽然这些概念需要学生花一些时间适应，但它们本质上很简单，另一方面，它们都在该领域发挥着核心作用。然后，本书介绍了在后来发展中非常重要的Hilbert空间，在无须了解测度论的前提下，基本提供了人们想要的所有特征。除核心内容外，本书还为想要学习更多内容的读者提供了额外材料，所配的大量习题可巩固对内容的理解。本书适合工程或科学领域的高年级本科生或低年级研究生阅读参考。

水波方程是近年来非常活跃的研究领域，《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》对该理论进行了全面且独立的研究。关于水波方程研究的大量文献提供了很多渐近模型。哪种模型能非常好地描述海啸或潮汐？如何将水波方程转化为更简单的渐近模型，以应用于诸如海岸海洋学等领域？《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》为研究这些问题，提供了一个简单而有力的框架。希望了解水波方程，或者希望用简单渐近模型描述波传播的研究生和研究人员，会对《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》感兴趣。从事非线性色散方程数学分析的研究人员，也可以从书中导出的许多（有时是新的）模型中获得启发，并获得有关其物理相关性的精确信息。《水波问题：数学分析与渐近（影印版）》适合对非线性偏微分方程及其在海洋学中的应用感兴趣的研究生和数学家阅读。

Riemann zeta函数是由L. Euler（1737年）在素数分布问题中引入的。后来，B. Riemann（1859年）通过考虑复变量zeta函数，得到关于素数更深刻的结果。著名的Riemann猜想认为，zeta函数的所有非平凡零点都在复平面的一条临界线上，它是现代数学最重要的未解决问题之一。 本书由两部分组成。第一部分介绍了Riemann zeta函数零点及其在素数分布中之应用的经典材料，其中包括Riemann本人、F. Carlson和Hardy-Littlewood的研究成果。第二部分完整介绍了在临界线上求零点的Levinson方法，特别是，它让我们证明了zeta函数中超过三分之一的非平凡零点在临界线上。这种方法和有关Dirichlet多项式积分的一些结果是全新的。还有一些技术性引理，可用于更广泛的背景中。

组合学是一门关于有限集的计数、存在性、构造和优化问题的数学学科。本书着重于前三类问题，内容包括：基本计数和存在性原理、分布、生成函数、递推关系、Pólya理论、组合设计、纠错码、偏序集，以及图论的一些应用（包括树的计数、色多项式和Ramsey理论入门）。阅读本书只需掌握单变量微积分，并熟悉集合论和基本的证明技巧。本书着重论述了组合学的特点：双射和组合证明、递归分析和计数问题分类。本书适用范围极广，可用于组合数学的本科课程、离散数学的第二学期课程、应用数学的研究生入门课程，同时适合自学。本书之所以称为导引，在于分布在全书八章中的大约350个问题。这些问题可用来检查学习成果，也让读者为每节后的练习（共有470多个）做好准备。大部分章节以游记结尾，通过趣闻轶事、未解决问题、进一步阅读的建议以及与所闻所见有关的数学家传记的形式，为内容增色不少。

《爱德华.卢卡斯与素性判定（英文）》的价值窃以为突出的地方有两点，一是聚焦的点很小，但挖掘的很深，而不像我们的许多专著在追求大而全的过程中逐步变成了大而无当，二是作者不遗余力的资料收集工作，这种欲穷尽所有相关资料的努力及国外图书馆的优质服务也助力不少。西方学者在这方面确有传统。西方文献学值得我们学习借鉴的地方颇多，学习的第一步，是厘清概念，校准术语。

多元统计分析是统计学专业中一门应用性和操作性很强的课程，是统计学的一个重要分支，既有广泛的应用背景，又有典型、丰富的理论和方法。《多元统计分析实验》的内容包括SPSS简介、假设检验与方差分析、聚类分析、判别分析、主成分分析、多元回归分析、因子分析、典型相关分析等多元统计分析方法的上机实验。《多元统计分析实验》是多元统计分析上机实验指导书，凡是涉及多元数据分析的相关人士都需要这样的一本参考书。

本书根据教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会制定的《大学数学课程教学基本要求（2014年版）》，在第一版的基础上进行了修订和完善。在内容编排、概念叙述、定理证明、例习题选择等方面都做了精心细致的安排，体现了线性代数在解释基本原理、简化计算等方面起到的重要作用。全书结构清晰，主次分明，通俗易懂。本书共分六章，包括行列式、矩阵、线性方程组、方阵的特征值与相似对角化、二次型、线性空间与线性变换。每小节配有习题，每章配有复习题，在题目的难度上注重循序渐进，便于学生加强练习。本书还配有重难点讲解微视频、自测题、习题参考答案等数字化资源。本书可作为高等院校非数学类专业线性代数课程的教材，也可作为自学者的参考书。