本书从Fourier引入三角级数，以及三角级数为19世纪早期的数学家带来的问题开始。书中接着谈到Cauchy为微积分建立一个坚实基础所付出的努力，并细数了他的失败和成功。最后则是Dirichlet对Fourier级数展开有效性的证明，探讨了由于Dirichlet的证明，由Riemann和Weierstrass得出的一些违反直觉的结果。第二版增加了60多个新的习题，重新梳理了无穷级数的无限和、可微性与连续性、收敛性等章节的内容，让读者更容易理解其中的主要观点。 《实分析的基本方法》是一本以实分析发展中的历史事件为基础的入门读本。它可用作教科书，作为传统授课教师的参考资料，或者供那些已经上了课、但仍未理解什么是实分析以及为何要创建它的学生们阅读参考。

数学物理反问题（也包括地球科学反演）已成为应用数学发展和成长最快的领域之一.基于模型驱动的传统科学和基于大数据分析的人工智能领域，都要求求解反问题.《反问题基本理论——变分分析及在地球科学中的应用》把地球科学反演问题高度概括，以**类算子方程作为基本问题描述的出发点，系统开展反问题的基本理论、重要方法和应用研究描述.《反问题基本理论——变分分析及在地球科学中的应用》涵盖了反演领域的大部分知识点，包括反问题的不适定性、空间与算子、变分理论、求解反问题的正则化与**化方法、统计推理、人工智能反问题求解以及地学应用.《反问题基本理论——变分分析及在地球科学中的应用》事例丰富，论述严谨，逻辑严密，体现了与数学物理、地学以及其他应用领域的交叉.

内容简介

《数学分析》共分三册来讲解数学分析的内容。在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息，另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。《数学分析：第3册》是第三册内容包括无穷级数，函数项级数，幂级数，用多项式一致逼近连续函数，含参变量积分，傅里叶分析。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者使用。《数学分析》可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。

本套书共分三册来进解数学分析的内容.在深入挖掘传统精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息.另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的数学理念，本册是第1册，包括数列极限，函数极限与连续，一元函数的导数与微分中值定理，Tay- lor 公式，不定积分，Riemann 积分.书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者使用.本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书.

本书是为统计学与数据科学专业编写的高等代数教材，主要包括多项式、行列式、矩阵、线性方程组、线性空间与线性变换、矩阵的特征值问题、二次型、欧式空间、矩阵分解、线性方程组的数值解法介绍、矩阵特征值问题的数值解法介绍，共十一章内容。力求使学生在掌握多项式理论与线性代数理论等高等代数知识的同时，也能够学习在实际中用数值方法解决线性方程组及矩阵特征值问题。本书可作为高等学校统计学专业、数据科学与大数据技术专业高等代数课程的教材，也可作为数学类专业的高等代数课程的参考教材，还可以作为教师的教学参考书。

《数学随笔》是作者近年来在微信中发表的一些数学随笔，每次一篇，涵盖了代数、几何、数论、组合、分析等方面的知识。日积月累，集成此书。对热爱解题，希望提高解题技巧的读者极有实用意义。通过研读此书，不仅可以掌握数学解题的方法，还可以提高数学解题的能力。《数学随笔》适合初、高中师生阅读，亦可供数学爱好者参考。

初等数学中的一本新书对现有的期刊、文章和书籍能有什么贡献？ 这是我们决定写这本书时关心的问题.这个问题的必然性不利于回答， 因为经过五年的写作和反复修改，我们还有一些内容需要补充.这可能 是一个新问题，一个我们认为相关的评论，或者一个解决方案，直到这 个预测性的时刻，我们应该把它交给这个领域的专家来审查.只要熟读 这本书就应该足以确定其目标读者：准备参加国家或国际数学奥林匹 克竞赛的学生和教练.我们更加需要认识到，这些人并不是这项工作的 潜在受益者.虽然这本书包含了从各种数学竞赛和期刊中甄选的问 题，但人们不能忽视数学的经典结果，因为它们超过了有时间限制的竞 赛水平.经典并不意味着简单！这些数学之美不仅仅可以证明初等数学 可以产生珍宝，它们被许多人视为“真正的数学”，是对超越竞赛的数学 的一种邀请.在这种背景下，读者远比人们想象得更为多样化.

本书为“可爱的数学丛书” 之一，包括几何之源、几何原本内容探讨、几何原本与演绎数学、笛卡儿与解析几何、几何秘籍、三角形的奥秘等内容，通过漫画故事、抢答问题、参加辩论等形式，让学生以最简单、最轻松的方式掌握数学运算知识，培养和提高青少年的数学学习能力和人文素养。

本书是一部引进版的英文原版数学教材，是一套系列丛书中的一本。中文书名可译为《微分几何的各个方面（*卷）》。本卷（*卷）由三章组成。第1章介绍了多变量微积分。它以度量空间和非线性代数的两个部分的介绍性内容开始。引入了可微性的各种概念，并证明了链式法则。第2章完成了对多变量微积分的讨论。介绍了光滑流形的基本内容。证明了对于某个m，任何紧致流形都能平滑地嵌入到Rm中，简要介绍了纤维束理论和向量束理论，并介绍了正切丛和余切丛。