本书主要包括巴拿赫空间的基本定义和举例、巴拿赫空间应用的基本原则、弱拓扑及其应用、巴拿赫空间中的算子、共轭算子、巴拿赫空间的基础、一些特殊空间的基础、基本挑选原则、巴拿赫空间中的序列和几何学、菲利普斯引理等内容。希望读者通过研究本书中介绍的思想和技巧，遵循本书介绍的许多结果所指示的方向，帮助读者对巴拿赫大部分的工作和遗产所蕴含的美丽和微妙之处有更深入的了解，也希望本书可以令读者对这种丰富的数学领域产生赞赏和理解之情。本书适合于对巴拿赫空间感兴趣的学者或数学爱好者参考阅读。

《数学随笔》是作者近年来在微信中发表的一些数学随笔，每次一篇，涵盖了代数、几何、数论、组合、分析等方面的知识。日积月累，集成此书。对热爱解题，希望提高解题技巧的读者极有实用意义。通过研读此书，不仅可以掌握数学解题的方法，还可以提高数学解题的能力。《数学随笔》适合初、高中师生阅读，亦可供数学爱好者参考。

初等数学中的一本新书对现有的期刊、文章和书籍能有什么贡献？ 这是我们决定写这本书时关心的问题.这个问题的必然性不利于回答， 因为经过五年的写作和反复修改，我们还有一些内容需要补充.这可能 是一个新问题，一个我们认为相关的评论，或者一个解决方案，直到这 个预测性的时刻，我们应该把它交给这个领域的专家来审查.只要熟读 这本书就应该足以确定其目标读者：准备参加国家或国际数学奥林匹 克竞赛的学生和教练.我们更加需要认识到，这些人并不是这项工作的 潜在受益者.虽然这本书包含了从各种数学竞赛和期刊中甄选的问 题，但人们不能忽视数学的经典结果，因为它们超过了有时间限制的竞 赛水平.经典并不意味着简单！这些数学之美不仅仅可以证明初等数学 可以产生珍宝，它们被许多人视为“真正的数学”，是对超越竞赛的数学 的一种邀请.在这种背景下，读者远比人们想象得更为多样化.

本书是一部引进版的英文原版数学教材，是一套系列丛书中的一本。中文书名可译为《微分几何的各个方面（*卷）》。本卷（*卷）由三章组成。第1章介绍了多变量微积分。它以度量空间和非线性代数的两个部分的介绍性内容开始。引入了可微性的各种概念，并证明了链式法则。第2章完成了对多变量微积分的讨论。介绍了光滑流形的基本内容。证明了对于某个m，任何紧致流形都能平滑地嵌入到Rm中，简要介绍了纤维束理论和向量束理论，并介绍了正切丛和余切丛。

这是一本半大众化的数学书，面向具有一定数学素养的科学家，特别是非经典力学或非KAM理论方面的数学家和物理学家，以及具有科学思维的读者。对于那些缺少数学训练，但对科学哲学和科学历史感兴趣的读者，本书也颇具吸引力。本书涵盖的内容很广：不但详细描述了KAM理论，还介绍了其历史背景（从而表明了它为什么是一个“突破”）。书中也讨论了KAM理论的应用（特别是在天体力学和统计力学上），以及所涉及的数学和物理部分（动力系统、经典力学和Hamilton摄动理论）。尽管现在有许多有关KAM理论的资料可供专家使用，但本书试图以更为生动的方式填补长期存在的空白。不同于现有的相关图书，本书通俗易懂，并将KAM理论放到数学、物理和科学史的适当背景下讨论。

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这本简短的书为随机微分方程（即受加性“白噪声”和相关随机扰动影响的微分方程）提供了一个快速但易读的介绍，叙述简明扼要，重点放在概率直觉和数学严格性之间的相互作用上。本书首先对基于测度的概率论进行快速概述，然后介绍Brown运动和It？随机分析，最后是随机微分方程的理论。书中还包括偏微分方程、**停止问题和期权定价的应用。 本书可作为希望学习随机微分方程基础知识的数学、应用数学、物理学、金融数学等专业的高年级本科生或低年级研究生的教科书。本书假定读者对基于测度的数学分析相当熟悉，但不要求读者具备任何概率论（本书第二章将快速回顾）的特定知识。

本书共8章，包括：预备知识，分数阶积分与分数阶导数，分数阶常微分方程、存在唯一性定理，求分数阶微分方程明显解的方法，求分数阶微分方程明显解的积分变换法，分数阶偏微分方程，分数阶序贯线性微分方程，分数阶模型的进一步应用。 本书适合数学专业人员及数学爱好者参考使用。

本教材以教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》为指导，以“应用为目的，专业够用为度，学有所需，学有所用”的定位原则，在充分研究了当前我国高职教育现状的基础上修订而成的。全书分为上、下两册，共12章．上册主要内容为函数与极限、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分，下册主要内容为常微分方程、无穷级数、行列式与矩阵、向量与空间解析几何、拉普拉斯变换、离散数学、多元微积分. 书末附有数学文化阅读。本书的典型例题配有视频讲解，读者可通过扫书中二维码及时获取。本书可作为高职高专院校理工类专业的数学基础课教材，也可作为成人高校及其他职业学校的参考教材.

本书提出了极值组合问题的三大类：整数拆分、集合系统和矢量系统，展示了在信息科学和计算机技术中，极值组合问题解决方案实际使用的可能性。本书分为5章：第1章介绍了组合分析简述；第2章介绍了关于数字分割可嵌入性的极值问题；第3章为有关图和集合系统的极值问题；第4章为极值几何问题；第5章为极值组合分析问题的解的应用。本书特别注重一个新的方向，即有关整数拆分的极值问题，该问题的基础是整数拆分的可嵌入性概念。本书可供数学、控制学、信息科学、计算机科学领域的师生、研究人员以及工程师参考使用。