表示论是现代数学的重要组成部分，它不仅是一门学科，也是许多应用的工具。它提供了一种利用对称性的方法，使其在数论、代数几何、微分几何以及经典和现代物理学中都有重要应用。本书介绍了表示论的基本形式化以及一些重要应用，旨在令读者能够对表示论的思想有较为深刻的理解——不仅仅限于验证某个结果是否正确，还可以解释它为什么重要以及为什么证明是自然的。表示论的思想在许多情况下会以略有不同的方式出现，因此本书详细讨论了关于任意群的表示论的基本概念，而后考虑了有限群的复表示的特殊情形，并讨论了紧群的表示，这两种情形都有一些重要的应用。此外，本书还简要介绍了代数群以及一些非紧群的酉表示。本书包括大量的习题和例题，适合对表示论及其应用感兴趣的研究生阅读，也可供相关领域的研究人员参考。

本书讨论了线性代数与连续、离散动力系统的相互作用。书中首先回顾了矩阵A在R^d中和Grassmann流形上的诱导动力系统的自治情形；然后给出了主要的非自治方法，其中A（t）的时间依赖性是通过斜积流的周期性、拓扑性（链递归）或遍历性（不变测度）给出的。作者推广了特征值（的实部）和特征空间作为时变线性系统——周期、随机和摄动（或受控）系统——的线性代数的起点。本书首次在一本书中，通过Lyapunov指数详细证明了Floquet理论、Morse谱的性质以及随机矩阵乘积的乘法遍历理论。作者对链递归、Morse分解以及经典遍历理论等主要工具的讲解清晰、透彻，刚入学的研究生就可以理解和掌握。

本书对古典分析中的特定主题做了严格处理，提供了许多应用和示例。书中内容基于高等微积分的基本原理，适合本科水平阅读，不涉及复分析和Lebesgue积分等更复杂的技术；涵盖的主题包括：Fourier级数和积分、近似理论、Fourier公式、Γ函数、Bernoulli数和多项式、Riemann ζ函数、Tauber定理、椭圆积分、Cantor集的分支，以及微分方程的理论探讨，包括正则奇点的幂级数解、Bessel函数、超几何函数和Sturm比较理论。预备章节快速回顾了基本原理和更多的背景知识，例如无穷乘积和常用不等式。本书适合读者自学，但也可用作高等微积分课程第二学期的教材。每章末尾配有大量的练习题。历史注记讨论了数学思想的演变及其在物理中的应用。本书的特色在于穿插了重要数学家的人物小传和画像。尽管本书为本科生编写，但其他读者可以收获关于经典主题的素材，这些主题是纯粹数学和应用数学近代发展的基础。：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：作者的目标是在本科阶段就恢复并重提一大批曾经或应该广为人知的主题……尽管我按顺序阅读本书，但本书的大部分章节都相互独立，可以随机挑选阅读。因此，本书是高级本科课程极好的补充材料。每章都从入门水平开始，并最终提升到相当高的水平。本书有两个显著特色：一是章末配有大量很好的习题，二是引人入胜的历史花絮随处可见（包括十几位重要数学家的肖像）……观看风景画大师不使用天蓝色为天空着色是一种享受……本书的结构很好……是到古典分析王国的一本很有价值的旅游指南。请拿起本书，学着像当地人一样说话吧！ —Harold P. Boas， The American Mathematical Monthly本书以清晰透彻、激动人心的方式呈现了古典实分析的大量瑰宝。毫无疑问，作者是一位充满激情和经验丰富的教师，他对内容的熟练驾驭在书中随处可见……总而言之，这本好书是对现代高等微积分现有标准教材的非常有用和有价值的补充。 —Werner Kleinert， Zentralblatt MATH

本书细致且友好地讲述了一些相当有趣的数学内容。作者首先定义了复数域，并在前几章中对一些标准的数学分析内容做了新颖的介绍。作者从最近的研究文献所引入的一些成果，将本书推向高潮，对这些成果，本书给出易于理解的完整证明和一些令人惊讶的推论。一个统一主题是希尔伯特第十七问题的复变量类似。书中大量的例子、练习以及关于几何推理的讨论，对读者十分有益。本书可供数学专业的本科生和研究生阅读，也可供物理学家和工程师参考。：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：本书的文字优美、案例生动、练习明晰。 —Steven Krantz， Washington University， St. Louis

本书讨论强不定变分问题，抛砖引玉，以期深入变分理论与交叉科学研究领域。从自然法则出发论及变分与交叉的联系：引入规度空间上的Lipschitz单位分解、Lipschitz正规性，建立规度空间上的常微分方程流的存在**性，从而得到局部凸拓扑向量空间上的形变理论；在此基础上，获得系列的处理强不定问题的临界点理论。在交叉科学中的应用，主要介绍了Hamilton系统的同宿轨、非线性Schrodinger方程、反应-扩散方程，以及（平坦空间或自旋流形上的）Dirac方程等系统的解，并展开了对这四部分的讨论。

本书是复分析入门的，既可以用作教材，也可以用来自学。高年级本科生、低年级研究生、熟悉高等微积分或具备实分析入门知识的读者均可阅读本书。除幂级数、柯西定理、留数、共形映射和调和函数等标准材料外，本书还对同类书中不常见的有趣的主题做了清晰论述。附加的主题和应用使本书既适用于一学期课程，也适用于全年课程。详细的习题解答既可给学生做示范，也可促进自学。书中未包含解答的补充练习则提供了一种额外的教学工具。

线性代数和矩阵理论是几乎每个数学领域（纯粹数学和应用数学）的基本工具。本书内容涵盖了核心主题，同时介绍了线性代数在其中扮演关键角色的一些领域，例如区组设计、有向图、纠错码和线性动力系统。本书具有以下特色：讨论了 Weyr 特征和 Weyr 典范形，以及它们与更有名的 Jordan 典范形的关系；利用块循环矩阵和有向图来证明非负不可约矩阵的特征值结构上的 Frobenius 定理；包含平衡不完全区组设计（BIBDs）、Hadamard 矩阵和强正则图等组合论题。此外本书还介绍了P-矩阵的 McCoy 定理、关于区组设计存在性的 Bruck-Ryser-Chowla 定理以及马尔可夫链。本书是为熟悉线性代数第一课堂知识、有兴趣学习更高级内容的读者编写的。：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：：本书成功完成预期的目标，它为许多大学开设的线性代数第二课程提供了一些创新思路……下次教授此门课时，我将用本书作为教材。我强烈推荐这本书，它不仅可以作为教科书，还可作为第二课程教学大纲中新想法的来源。—Rajesh Pereira， IMAGE

数据包络分析（data envelopment analysis，DEA）方法作为现代综合评价中较为常用的评价理论引起了学者、企业乃至政府的广泛关注；历经四十多年的发展目前已经形成了理论体系较为完善且应用范围非常广泛的具有多投入多产出问题相对有效性的评价方法。《数据包络分析方法基本模型及其MATLAB算法》的各章具体安排如下：第1章对数据的搜集与标准化处理问题进行了介绍；第2章和第3章对数据包络分析方法中的CCR模型、BCC模型及其MATLAB求解算法展开了介绍；第4章对综合数据包络分析模型及其相关算法展开了介绍；第5章对广义数据包络分析方法及其相关算法展开了介绍；第6章对超效率、交叉效率及非径向数据包络分析模型及其MATLAB算法进行了介绍；第7章对网络数据包络分析模型及Malmquist指数展开了介绍；第8章对基于偏序集理论的数据包络分析方法及其MATLAB算法进行了介绍；第9章对基于博弈理论的数据包络分析方法进行了介绍；第10章对决策单元投入产出指标的合并评价方法进行了分析讨论；后在第11章对大规模数据包络分析模型的求解算法进行了详细的介绍。

本书为全新升级版，更换了部分例题与习题，充实和完善了相关考点，以适应不同考生的需求。本书由基础篇、强化篇和附录三部分组成。基础篇涉及大纲规定的基本考试内容和题型，掌握了基础篇的考生可以轻松考取数学总分75分中的50分。强化篇在详细研究、系统整理历年联考试题的基础上，对相关数学试题及典型例题进行了归纳分类，给出了典型例题最佳的解题方法和常用技巧。附录部分为2010年1月至2021年12月全国联考数学真题及解析，帮助考生尽快了解联考的主要内容及考试重点，合理确定复习方案。

本书是一部英文版的数学专著。中文书名或可译为《对几何函数中某些类的各个方面的研究：复变量理论》