近年来，随机矩阵论领域呈爆炸式发展，它与数学和物理学的许多领域都有联系。然而，这使得该领域的现状几乎无法在一本书中尽述。在这本研究生教材中，我们重点研究该领域的一个特定部分，即随机Wigner矩阵系综（例如Gauss酉系综）的谱分布，以及独立同分布矩阵系综的谱分布。本书很大程度上是自封的，并以概率论和线性代数的相关内容作为开篇。书中包含200多道习题，适合作为低年级研究生进入该领域的入门教科书。

本书是著名数学家 Paul R. Halmos 精心撰写的线性代数学习辅导书。对于每一位需要学习和使用线性代数的人来说，本书既可以作为“主菜”，也可以作为“甜点”。本书可以作为官方课程或个人学习计划的基础学习资料。它可以作为课程教材独立使用，或者如果需要，它也可以与标准线性代数教材一起使用，为初学者甚至是经验丰富的学者提供富有趣味和挑战性的材料。最好的学习方法是做题，而本书的目的就是让读者做各式各样的线性代数习题。方法是苏格拉底式的：首先提出一个问题，然后给出提示（如有必要），最后为了保险和完整起见，提供详细的答案。

《常微分方程：定性理论（影印版）》全面介绍了常微分方程的定性理论，讨论了解的存在性、相图、线性方程、稳定性理论、双曲性和平面方程。该书重点主要放在无需明确求解方程，即可分析解的定性性质的结果和方法上。书中包含许多例子，它们和每章末尾的习题详细阐明了新的概念和结果。该书还旨在成为通往一些重要主题的桥梁，这些主题通常在常微分方程课程中被遗漏。特别地，它简要介绍了分歧理论、中心流形、范式和Hamilton系统。

《分数阶微分方程的有限差分方法 （第二版）》力求对分数阶偏微分方程的有限差分方法做一个系统的介绍。《分数阶微分方程的有限差分方法 （第二版）》分为6章。第1章介绍四种分数阶导数的定义，给出两类分数阶常微分方程初值问题解析解的表达式；介绍分数阶导数的几种数值逼近方法，研究它们的逼近精度，并应用于分数阶常微分方程的数值求解。这些是后面章节中分数阶偏微分方程数值解的基础。接着的5章依次论述求解时间分数阶慢扩散方程的有限差分方法、求解时间分数阶波方程的有限差分方法、求解空间分数阶偏微分方程的有限差分方法、求解一类时空分数阶微分方程的有限差分方法以及求解一类时间分布阶慢扩散方程的有限差分方法。对每一差分格式，分析其唯一可解性、稳定性和收敛性。

《一般拓扑学基础（第二版）》是为大学数学专业本科生编写的一般拓扑学教材，以收敛和连续两个基本概念为脉络，讲解一般拓扑学中*为基本的概念和结果，内容包括度量空间、紧空间、连通空间、度量化定理、Stone-Cech紧化、函数空间等。《一般拓扑学基础（第二版）》取材精炼，注重公理化方法对现代数学的影响，强调空间性质与映射性质之间的联系，并配有大量习题。

各种极端海洋环境要素（风速、波高、风暴增水等）的联合作用可直接导致河口海岸城市防护工程的灾害性破坏，从而造成巨大的经济损失以及人员伤亡。为尽可能地减少这种损夫，准确推算各种极端海洋环境要素的联合设计参数是非常必要的。《复合熵函数及其工程应用》对以往各种极值推算模型进行了详细的比较与论述，并在此基础上，将复合极值模型和*大熵模型结合起来，建立了一种台风多因素影响下的联合设计波高的推算新模型——复合*大熵分布模型，该模型既克服了*大熵模型中单变量的局限性，又避免了人为选择分布函数的主观性，能够较为准确地对各种极端海洋状况作出预测，从而为海洋工程设计提供新的参考标准。《复合熵函数及其工程应用》还推导出了一系列联立方程组，通过这些方程组，可以利用观测数据便捷地确定模式中的待定参数，使模式真正具有应用便捷性。

本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作. 作者独辟蹊径，用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路， 十分便于读者理解， 充分揭示了复分析的数学美. 书中讲述的内容有作为变换看的复函数、默比乌斯变换、微分学、非欧几何学、环绕数、复积分、柯西公式、向量场、调和函数等。

《异方差模型的统计推断》系统地介绍了双重广义线性模型等异方差回归模型的理论、方法和应用。内容主要包括：高维数据下双重广义线性模型的变量选择研究，纵向数据下均值-协方差模型的变量选择和贝叶斯分析，半参数异方差模型的变量选择和贝叶斯分析，偏正态异方差模型的异方差检验和贝叶斯分析，半参数混合效应双重回归模型的贝叶斯分析，以及双重Logistic回归模型在妊娠期高血压疾病危险因素分析中的具体应用。

算法作为计算机软件的核心，其可靠性和开发效率对于软件的可信性及应用发展具有重要意义。算法自动化是提高算法开发效率、保证算法可靠性的重要途径之一。　《形式化构件装配的领域算法构造》结合著者所在学术团队已取得的软件形式化方法PAR及其支撑平台，将生成式程序设计的思想引入到算法开发中来，借助领域建模的概念和方法对置换、查找、序列比对类算法进行抽象，建立了领域特定语言和算法生成模型，开发了领域算法高可靠构件库，自动构件组装生成了三十余个经典的部分领域算法，并构建了具备相应生成能力的系统，从而显著提高了领域算法的开发效率和可靠性，并可望从方法学和实践上为特定领域高可靠算法的开发提供新思路。

《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928—2014）在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成，并因此获得Fields奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解决（Faltings获Fields奖的工作）、motivic上同调理论（Voevodsky获Fields奖的工作）、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决（Wiles据此证明了Fermat大定理）、函数域上的Langlands对应的证明（Lafforgue获Fields奖的工作），等等。此外，EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。时至今日，EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中最全面和最有系统的著作，是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。