这是一-本学术专著， 本书系统地阐述了高等数学学习方法与能力培养的途径。具体内容包括高等数学学习理论基础、高等数学的数学思维学习与培养、高等数学的数学思想方法提升策略、高等数学创新能力和应用能力培养以及高等数学认知规律与能力的培养。本书对高等数学学习方法与能力培养研究中存在的问题进行了细致研究，并提出了创新建议，有较强的实用价值。本书旨在指导高等数学教学实际，为同行提供借鉴，帮助学生在数学概念、计算技能和数学思维等方面得到充分的训练，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和科学表达能力，为学习高等数学提供辅导和帮助。

在进行数学建模培训的时候，分成两个阶段进行： 阶段主要是基础知识的学习（基础简介、初等模型、优化模型、规划模型及LINGO、论文的写法、MATLAB、数据处理与综合评价、层次分析、Excel在数学建模中应用、图论、微分方程等知识），本书主要是针对 阶段培训进行编写的，主要介绍数学建模过程中所用的建模方法和计算机软件工具的使用，这是参与建模学生需要掌握的 基本知识和技能；第二阶段是强化训练阶段，主要是历年真题的学习和模拟训练，学习、分析、评价和改进别人做过的模型，然后以组为单位做若干实际的题目。本书前六章的编写顺序即培训指导过程中的顺序，对数学建模过程中所需知识、方法及数学软件进行有机整理，以学生可感受的问题作为基本授课内容，以解决相应问题所需要的方法对应的数学软件作为技术支撑，以问题一方法的基本逻辑展现，希望能给读者一定的帮助；附录为历年指导学生的参赛作品。

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本书根据课程教学目标和知识点，以“知识主导、能力驱动”为中心编写。书中以数学建模实际案例为切入点，通过对一个个生动案例进行分析、讨论、建模、求解的一整套过程，帮助学生掌握一大类问题的求解方法，达到“以点扩面”的效果。每个案例后均配备有思考题，让学生能够做到学有所思、学有所获。书中还注重挖掘课程知识点与社会主义核心价值观的内容映射，实现从专业知识点的讲解升华到教育引导学生形成正确的世界观、人生观、价值观，实现知识传授与价值塑造、人格培育相统一。 加适应目前高等院校新工科高素质人才培养提出的新要求。

本书遵循“以服务为宗旨，以应用为目的，以必须够用为度”的原则，在认真总结经验、分析调研的基础上，合理整合知识内容，以突出重点、注重实验、强调学法指导为特色，充分体现了模块式教学的应用性。本书将数学知识、数学思维、数学教育集于一书，具体包括常微分方程、空间解析几何与向量代数、多元微分学、重积分、曲线曲面积分、级数的基本理论和计算方法等内容，按层次配有习题，每章后配有数学实验、学法指导及复习题，方便学生学习、掌握数学知识与数学技能。

本书是根据清华大学出版社与中国计算机学会共同规划的“21世纪大学本科计算机专业系列教材”《离散数学习题解答与学习指导（第4版）》（主教材）以及电子教案编写的配套教学指导用书。全书分为14章，每章包含内容提要、习题、习题解答与分析三部分。内容提要总结了本章的主要定义、定理、公式、重要的结果等；习题部分包含了与上述内容配套的数十道题；习题解答与分析部分不但对上述习题给出了详细的解答，而且对一些典型的解题方法做了比较深入的分析和总结。总计超过500道题，涵盖了数理逻辑、集合论、图论、组合数字、数论、离散概率、代数结构等不同模块的基本内容和典型的解题方法。本书既可以作为主教材的配套教学用书，也可以单独使用，为学习离散数学的读者在解题能力和技巧的训练方面提供有益的帮助。

等距线性作用是数学中一类 重要的动力系统，很多经典的例子都可以被视为此类动力系统。任意给定两个等距线性作用，如何区分这两个等距线性作用成为数学中的一个前沿专题。Voiculescu对可数顺从群的等距线性作用提出了一种维数，借助此维数可以区分可数顺从群的等距线性作用，但遗憾的是Voiculescu维数不能区分可数非顺从群的等距线性作用。本书选取可数sofic群的等距线性作用的维数为研究对象，旨在推广Voiculescu维数，同时可以区分－大类可数非顺从群的等距线性作用。本书在阐明了可数顺从群与可数sofic群的基础上，创造性地对可数ofic群的等距线性作用提出了－种维数，推广了Voiculescu维数。

本书是刘薰宇“以趣味丰富的文字写枯燥的算理”的又一经典力作，可谓高等数学的入门手册。系统地介绍了函数、连续、诱导函数、微分、积分和总集等概念以及它们的基本原理和算法。高等数学令人望而生畏的概念，在作者的生花妙笔下，变得平易近人，只要学过基本代数和几何知识的人，都能轻松读懂并掌握要点。因此，初中生甚至部分小学生都可以凭借本书预习高等数学。

本书第一章首先介绍了Hamilton系统，包括有限维和无穷维。第二章引出了无穷维Hamilton算子，并对它的谱性质进行系统阐述。第三章和第四章分别介绍了无穷维Hamilton算子特征函数系的完备性和辛自伴性等内容。第五章和第六章分别介绍了无穷维Hamilton算子的数值域理论和不定度规空间中的应用等内容，体现了无穷维Hamilton算子更广泛的应用前景。 本书可作为高等院校数学及相关专业本科高年级和研究生的教材或参考书，也可供相关研究人员参考。

本书是原著小说、电影和初高中数理化知识的三重结合。从《流浪地球》小说原著故事出发，深入浅出地用实用科学辨证原著中的“地球流浪”设定。图文结合，图片采用二次元和写实两种画法，迎合青少年读者的兴趣喜好。书中从原著中挖掘采用的知识点紧密贴合现今综合理学的主题。主要内容是“地球流浪”涉及到的天文物理学，其中涵盖了初中、高中的数学、物理、化学、生物等综合理科知识。这些知识点在书中呈现出相当的广度和深度。阅读这本书，读者不仅可以看见熟悉的初高中数理化的知识，也能看见更高层次的知识理论。无论是初中生、高中生，还是纯粹的科幻文学爱好者，都能从书中找到自己的乐趣，获得知识和阅读的双重愉悦。