本书以域的扩张理论为主线，通过介绍域扩张、伽罗瓦扩张、数域扩张和有限域扩张的基本理论与方法，为纠错编码与密码研究提供所必需的代数与数论方面的知识。

本书系统阐述了空间计量模型的重要性，针对复杂经济变量间普片存在的非线性关系，提出了空间计量经济学理论发展的新挑战和新要求。在相关预备知识介绍的基础上，构建了半参数变系数空间滞后模型、半参数变系数空间误差回归模型和混合地理加权空间滞后回归模型（系数随地理位置变化）的估计方法，对估计量的大样本性质和小样本表现分别进行了数理论证和MonteCarlo模拟研究，并将估计技术运用于现实经济问题分析中。这些模型估计量具有稳健性、可同时考察因变量的空间溢出效应和变量间的非线性特征，且有效地避免了非参数模型中的\

本书给出了作者编著的《数学解题策略》（第二版）中全部习题的详解，有的给出了多种解法。这些习题的解答几乎涵盖了数学竞赛中所有的解题策略。本书对部分习题还做了点评。这些习题的点评不拘形式，或是问题的引申和推广，或是类题、似题的分析比较，或是问题的多种解法，或是试题的来源、背景。点评的目的是使读者开阔眼界，加深对问题的理解，培养举一反三的能力。

本书首先介绍偏微分方程的古典理论和一些必要的论证，在内容、概念与方法等方面注重与现代偏微分方程知识之间的内在联系；随后对现代偏微分方程的基本知识做了介绍和论证。在介绍和论证过程中，注意各有关数学分支知识在偏微分方程中的应用。全书内容丰富，方法多样，技巧性强，并配有大量的例题与习题。这些习题难易兼顾，层次分明，其中有些习题是正文知识的扩充，给学生们提供了充分的拓展空间。 本书可作为综合性大学和高等师范院校数学类专业教材和教学参考书，还可作为一般数学工作者、物理工作者及工程技术人员的参考书。

同步现象普遍存在于科学界、自然界、工程科学及社会生活中，它*早于1655年由惠更斯（ChristiaanHuygens）发现。各种完全不同的系统都有趋向同步的性质，如钟表、鸣叫的蟋蟀、心脏起搏器、放电神经元和观众的鼓掌声等。基于现代非线性动力学理论，我们可以给出一个统一的框架来描述这些现象。在这本书的第一部分，我们首先对同步现象以定性直觉的方法进行介绍，没有借用复杂的数学知识。这一部分大体是以代表性的实验案例和图表进行陈述的，历史发展脉络也依时间顺序依次进行介绍。第二部分以严谨、系统的研究方法给出相关结果：作为经典结果的周期谐振子同步，*近才取得进展的混沌系统的同步，大量个体构成的集群的同步和振动媒介的同步。

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这本书源自巴黎综合理工大学的一年级课程，全书主要内容包括：——“数学小词典”以更紧凑的形式给出了如下数学基本概念的要点：群、环、域、矩阵、拓扑、紧性、连通性、完备性、数值级数、函数序列的收敛性、埃尔米特空间等，同时包含一百多个习题及解答。——讲述数学根基中的3个理论：有限群表示论、经典泛函分析和全纯函数理论。——13个问题校正综合了书中的定理，证明出一些漂亮结果（如证明ζ（3）是无理数）。本书的主要特色在于强调数学的文化特性和数学的统一性。许多脚注都暂时离开数学的“高速公路”而进行了一次短途旅行。7个附录在课程内容范畴内讲述了经典数学文献的一些专题，展示如何结合这些基本理论来解决有深刻内涵的问题。其中之一是关于素数定理，它的证明经历了150多年才完成；另一个则是介绍了Langlands纲领， 数论学家已经围绕它工作了40多年， 其中一个*为精彩的结果是它蕴含了费马大定理。在这两者之间，读者会发现 p-adic的一些特性，发现实数与 p-adic 数间带有神秘色彩的联系公式，或者看到未解决的千禧年问题。

对齐性空间的研究使我们对微分几何和李群有了更深的了解。例如，在几何中一般性的定理和性质对于齐性空间也成立，并且在这个架构上通常更容易理解和证明。对于李群，相当多的分析或者开始于或者归结到齐性空间（通常是对称空间）上。多年来，对很多数学家来说，这本经典著作已经是、也会继续是这方面资料的标准来源。作者首先对微分几何做了一个简洁、自足的介绍，然后细心处理了李群的理论基础，其陈述方式自1962年以来成为许多后续作者所采用的标准方式。这为引进和研究对称空间创造了条件，而这正是本书的核心部分。本书的结尾则按照Victor Kac的方法，通过C上单李代数的Killing-Cartan 分类和R上单李代数的Cartan分类，对对称空间进行了分类。本书每章后面都配有丰富且实用的习题，且书后附有全部问题的解答或提示。在这一版中，作者做了一些修正， 并添加了一些有益的注记和有用的参考文献。Sigurdur Helgason因本书和Groups and Geometric Analysis而获Steele奖。

针对当前高等数学教学的现状分析，《高等数学的教学改革策略研究》一书应需而生。本书主要围绕高等数学的教学思想改革策略研究、高等数学的教学内容改革策略研究、高等数学的教学主体改革策略研究、高等数学的教学目标改革策略研究、高等数学的教学方法改革策略研究、高等数学的教学模式改革策略研究、高等数学的教学评价改革策略研究、高等数学的教学实践改革策略研究等内容进行了阐述，以期通过本书的分析研究，能够对高等数学的教学改革有所助益。

本书共有12章，包括函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分、矩阵、向量、方程组、事件及其概率、随机变量、随机变量的数字特征. 每章开头有导读、末尾有相应内容的简史或著名数学家简介，每节配有习题，书末附有答案。