数学
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线性代数长江大学线性代数教研室组编 著,长江大学线性代数教研室组 编本书基本上保留了原来的体系,第4章改动稍大,个别章节在表述的详略方面做了优化和取舍:增加了一些应用型的案例,调整并增加了部分例题和习题,修改了少许文字,增加了解说性的批注和段落,简化了一些定理的证明. 本书介绍了线性代数的基本概念、基本理论和基本方法,并结合数学软件MATLAB,解决了线性代数中的一些计算问题.本书内容主要包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、方阵的特征值与对角化、二次型、线性空间与线性变换、MATLAB在线性代数中的应用等内容.本书侧重于工程数学的基本方法,注重学生应用能力的培养,注重概念、理论和方法的引入,增加了数学软件的应用.每章都有小结,并配有一定数量的习题和部分习题的参考答案,完成前6章教学大约需40学时.本书可作为高等院校理工科、经管类各专业本科生的教材和相关课程教师的参考用书. -
概率论与数理统计廖飞 编《概率论与数理统计》是按照新形势下教材改革的精神,并结合概率论与数理统计课程教学的基本要求,在作者多年的教学实践经验和教学改革成果的基础上编写而成的。该书结构严谨,内容深度和广度适当,贴近教学实际,便于教与学。该书内容包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计初步,每章后附有习题,书末附有部分习题参考答案。该书可作为普通高等院校理工类、经济管理类各专业的教材,也可供报考硕土研究生的读者参考。 -
高等代数刘法贵 著《高等代数》集作者多年的教学实践和研究编写而成。主要内容包括行列式、线性方程组与n维向量、矩阵及矩阵特征值与相似对角化、二次型、多项式、线性空间与线性变换、矩阵的相似标准形和Euclid空间等。《高等代数》力求深入浅出,通俗易懂,使代数抽象内容具体化;在内容体系组织上理清来龙去脉,精选例题、习题;力求体现数学素养教育;在讲授数学问题时,着力展示数学思想与方法。 -
基于胞腔复形链的地下空间对象三维表达与分析计算统一数据模型研究王永志,袁留,朱思静 著《基于胞腔复形链的地下空间对象三维表达与分析计算统一数据模型研究》以代数拓扑为理论依据,基于以胞腔复形链实现地下空间对象几何、拓扑和属性的统一表达和形式化定义,构建了能支持地下空间对象三维表达与分析计算的统一数据模型。通过《基于胞腔复形链的地下空间对象三维表达与分析计算统一数据模型研究》的研究,可从理论和方法上推进地下空间对象三维表示和分析计算技术的发展,其中主要的研究工作和成果包括:(1)将地下空间对象的代数拓扑描述方法从单纯同调理论扩展到胞腔同调理论,详细阐述了胞腔复形链及其相关操作算子的概念。在此基础上,给出了基于胞腔复形链的地下空间对象的形式化定义,对其动态行为过程的变化特征进行了描述与表达,为地下空间对象的三维表达与分析计算统一数据模型的构建奠定了理论基础。(2)在完成了基于胞腔复形链的地下空间对象形式化定义的基础上,从地下空间对象的抽象过程人手,结合代数拓扑学的相关理论,给出了基于胞腔复形链的地下空间对象三维表达与分析计算统一数据模型的层次结构及其实现方法;并由此实现了基于统一数据模型的复杂地下空间对象三维表达、地下空间对象属性信息空间分布特征表达及动态行为过程表达的操作。(3)为了扩展《基于胞腔复形链的地下空间对象三维表达与分析计算统一数据模型研究》提出的统一数据模型空间的操作功能及增强其实用性,基于统一数据模型,实现了一系列地下空间对象三维空间分析与计算过程中的空间操作算法。基于胞腔复形链对欧拉-庞加莱公式进行了扩展,并借助于其6个拓扑不变量设计了10对欧拉算子;在此基础上,实现了基于统一数据模型的三维点集区域查询算法、三维空间相交检测算法、三维空间实体间布尔运算、三维空间网格离散及地下空间对象模型细分光滑操作等空间操作算法。(4)采用《基于胞腔复形链的地下空间对象三维表达与分析计算统一数据模型研究》构建的基于胞腔复形链的三维表达与分析计算统一数据模型及其相关空间操作,以盐腔围岩蠕变数值模拟与分析为例,对统一数据模型层次结构的合理性及其相关空间操作的可靠性进行了实例验证。通过对研究区基础空间数据、声纳测腔数据等数据资料的分析,构建基于统一数据模型的盐腔围岩数值分析计算模型,实现盐腔围岩空间对象几何、拓扑、属性信息的统一表达;基于胞腔复形链对常用力学元件进行表达,通过对胞腔复形链的操作运算,实现不同蠕变机理模型的重构;在此基础上,基于统一数据模型进行盐腔围岩蠕变数值的模拟与分析。 -
概率论与数理统计对外经济贸易大学统计学院数据科学系 著本书共八章内容,前五章为概率论,后三章为数理统计。在编写时我们参考了国内外有关的教科书,同时考虑到财经类学生的特点和需要,融入了与时代契合紧密的丰富的例子,弱化了过难过于复杂的理论推导,更加强调应用本质。在概率论部分,我们由概率论的基本概念入手,逐步引出随机变量、分布及多维随机变量及其分布。对于描述刻画随机变量特点的指标在第四章给出。第五章的大数定律与中心极限定理是沟通概率论和数理统计的有效桥梁。在数理统计部分,我们通过丰富的例子从实际数据出发提出问题、研究问题并解决问题,包括第六章的抽样分布、第七章的参数估计及第八章的假设检验。 本书习题丰富,分节设立,每节习题均分为A、B两级,由浅入深,由简单到复杂,这样使得习题更具有针对性。通过简单习题及复杂习题的训练,可以不断培养学生的解题素养,逐步拓展视野,提升自主学习的能力。 -
线性代数教程罗从文 著《线性代数教程(第四版)》共5章,内容包括线性方程组与矩阵、矩阵运算及向量组的线性相关性、向量空间Rn、行列式、矩阵特征值问题及二次型。 各章均配有一定数量的习题,并根据难易程度分为A、B两类,书末附有习题答案。 各章均有一节应用实例专门介绍线性代数在各个领域的应用,以激发学生的学习兴趣,培养学生应用线性代数知识解决实际问题的能力。 附录包含MATLAB简介、线性代数中重要概念中英文对照表供参考。 -
生活数学俞林亚 编这是一套为中重度智障儿童教学提供的生活数学教材,共18册。本套教材在遵循学生身心发展特点及学科逻辑的基础上,设计了丰富的教学媒介,通过生活化的内容、弹性化的操作,以期适合每个孩子个别化学习的需求,使其在数学学习中找到自己的优势。这套教材的设计体现了以学生为中心、数学教学与康复相结合、补偿缺陷、开发潜能的理念。在教学方法上,体现多样性,通过说一说、贴一贴、连一连、玩一玩、做一做、画一画、拼一拼等方式,让学生多感官参与学习活动,在做中学,乐中学。这套教材里每个知识点的呈现具结构化,一般分为下面几个模块:1.热身活动:考虑学科知识点的学习逻辑,配合学生的生活经验,设计出适合学生的活动,为学习寻找支架。2.学一学:提出生活中的数学问题,以情境图的形式呈现数学知识,让学生学数学、想数学、用数学。3.做一做:对知识点的巩固练习,作用于学习的类化。考虑到学生的个别差异,练习具有层次性,学生可以选择完成适合自身能力的练习。4.我们的生活:使学习回归生活,让学生在真实生活场景中运用所学,充分体验数学学习的实践与应用。5.评一评:涉及学生每个知识点的前测和后评,让学生和自己比,看到自己在学习上的进步和需改进的地方。通过这套教材的学习,让学生形成与生活相关的简单的数的概念,掌握数的运算、时空认识以及数的应用等知识,学习运用简单的运算工具,培养学生具有初步的计算技能、初步的思维能力和运用数学解决日常生活中一些简单问题的能力。这套教材是一种教学资源,各校在教学中可根据学生的实际情况对教材的内容进行必要的调整和补充。这套教材亦可依情况适用于九年制义务教育辅读班与随班就读学生。 -
天才中小学生智力测验题刘培杰数学工作室 编全书囊括了中小学生常见的智力测验题,也包括很多难度较高的问题。书中的问题很有趣,解题思路多样。《天才中小学生智力测验题(第三卷)》包括智力测验、趣味数独、趣味习题和英语阅读四大部分。《天才中小学生智力测验题(第三卷)》适合中小学生及数学爱好者阅读。 -
美国高中数学竞赛-AMC10准备陈茧,陈三国,陈永成 编本套书共6卷,给出了美国高中数学竞赛的相关试题及解答,可为备战AMC10做准备,内容涵盖了几乎所有的AMC10的常考知识和解题技巧,每卷都给出了相关实例、大量练习题和所有练习题的详细解答,第6卷还给出了相关的模拟试题和详细解答。《美国高中数学竞赛-AMC10准备(英文版 套装全6卷)》可供准备参加数学竞赛的学生或数学爱好者参考阅读。 -
线性代数学习指导胡建华,程林凤,魏琦英 著《线性代数学习指导》是学习线性代数的辅导书,与《线性代数学习指导》作者编写的《线性代数》(高等教育出版社,2013)配套使用。《线性代数学习指导》共分六章,内容包括线性方程组、矩阵、行列式及其应用、向量空间、特征值与特征向量、实对称矩阵与实二次型,同时每章配有内容提要、典型例题,章末还有综合例题解析及总习题解答。《线性代数学习指导》可作为高等学校非数学类各专业本科生同步学习、复习应试和备考研究生的参考用书,也可供教师、科技工作者参考使用。
