《代数几何学原理》（EGA）是代数几何的经典著作，由法国著名数学家Alexander Grothendieck（1928—2014）在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中，Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念，并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义，对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先，EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式（现已成为代数几何的标准语言），极大地整合了这一数学分支的古典理论，并为后来的发展奠定了坚实的基础。其次，EGA把数论和代数几何统一在一个理论框架之内，促成了平展上同调等理论的建立，进而导致了著名的Weil猜想的证明的完成（由Grothendieck的学生Deligne所完成，并因此获得Fields奖）。当前数论和代数几何中的许多重大进展都在很大程度上归功于EGA所建立的思想方法，比如Mordell猜想的解决（Faltings获Fields奖的工作）、motivic上同调理论（Voevodsky获Fields奖的工作）、椭圆曲线Taniyama-Shimura猜想的解决（Wiles据此证明了Fermat大定理）、函数域上的Langlands对应的证明（Lafforgue获Fields奖的工作），等等。此外，EGA的出现还促进了交换代数、同调代数、解析空间理论、代数K理论等多个数学分支的发展。 时至今日，EGA仍然是所有介绍概形理论的书籍之中*全面和*有系统的著作，是数论和算术代数几何等方向的学生和研究人员的重要参考书。

线性模型的一阶可解性从可分离系数的排序规则开始，发展为梯度递增的凸性规则，再到拟阵与独立系统，从而概括一大类经典问题。二阶可解性是借助限位结构，将求解途径纳入基于交错链变换的匹配型算法。可解性的另一线索是从局部的偏序关系扩张为整体的全序关系，即偏序集的线性扩张方法。进而，一旦遇到划分结构，便进入难解性境地。证明NP-困难性的方法，是运用模拟、强迫及变尺度的技巧，构造时序问题的划分模型。在判定NP-困难性之后，精确算法主要是隐枚举，即动态规划与分枝定界。运用动态规划建立伪多项式时间算法，为近似算法做准备。难解性问题的最终归宿是近似算法设计与分析，其中性能比分析的主导思想是运用均值下界及关键工件进行结构松弛，任意精度逼近是运用伸缩尺度方法。最后，概述空间模式的顺序优化，包括车行路线、电路布线、矩阵运算、DNA基因序列重构等。

本辅导书与主教材《数学物理方程与特殊函数（第五版）》同步修订，编者根据“温故、启示、巩固”的原则，除了对读者学习教材所需要的基础知识做了系统的复习和适当延伸以外，还对教材中的所有方法和习题进行了点评和启示，并给出习题的详细解答。为了帮助读者巩固所学知识，还选择了30个综合复习题，并对每个题都给出了提示和参考答案。

《随机发展方程数值方法（英文版）》的主要内容是当前随机发展方程数值方法的热门问题的新研究成果。主要内容包括：随机强阻尼方程的半离散和全离散有限元方法的强收敛；随机强阻尼方程的加速指数方法及强收敛，沃特拉方程的数值方法；以及随机Allen-Cahn方程有限元方法的强误差估计等。

镜像对称是数学中的一个重要研究课题。它*初是由物理学家发现的，从弦理论的角度看关系到在几何上不同的Calabi-Yau流形。稍后，数学家用它求解悬而未决的关于Calabi-Yau 流形的计数问题。从那以后，它引起了人们的广泛关注并成为数学家研究的热点。 本书旨在展示一些镜像对称理论的*新研究进展。本书包含2014 年1月在中国台湾举办的“Calabi-Yau 几何和镜像对称”会议精选报告人和一些受邀请学者的论文。 2019年，丘成桐教授将迎来70岁华诞，清华大学的“丘成桐数学科学中心”也将迎来成立10周年纪念日。本书的前两位主编谨以此书献给这两个重大事件。

《均匀试验设计的理论和应用》介绍均匀试验设计的理论、方法和应用. 均匀设计是一类模型未知的部分因子设计、计算机试验中的空间填充设计、超饱和设计或存在模型误差的稳健设计， 该方法也可以应用于混料试验. 《均匀试验设计的理论和应用》包括在不同试验区域上的均匀性度量、构造均匀设计的确定性和随机性方法、均匀设计相应的建模方法、均匀性与其他设计准则之间的联系及均匀性的应用及混料均匀设计等内容.

《概率论与数理统计应用案例分析》适应课程教学改革的要求，将概率论与数理统计的理论体系与应用紧密结合，以实际案例说明概率论与数理统计在生活中的应用。《概率论与数理统计应用案例分析》共8章，主要介绍事件及其概率、离散型随机变量、连续型随机变量、大数定律与中心极限定理、参数估计、假设检验、回归分析和方差分析等的应用案例。《概率论与数理统计应用案例分析》精选的案例具有一定的启发性，有利于进一步掌握概率论与数理统计的基本理论和方法。

《大学文科高等数学（第3版）》是“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，是作者结合为北京大学等院校讲授文科高等数学课程数十年的教学实践编写而成的。全书以微积分、线性代数、概率论与数理统计为主要内容，采用“模块式”结构分上、下两篇。上、下篇的内容既相互独立，又相互衔接、逐层递进，以便不同专业根据各自的需要和学时数灵活地选取或组合。书中每章都配置了适量习题，书末附有部分习题答案与提示。本次再版在保持上一版内容体系的基础上进行了必要的修改和勘误，并配备了自测题，读者可扫描二维码进行自测。《大学文科高等数学（第3版）》可作为一般院校文科类各专业的数学基础课教材，又可作为自学考试高等数学课程的教学参考书使用。

《时域有限差分法在屏蔽分析中的应用》针对时域有限差分（finite-difference time-domain，FDTD）法分析电磁屏蔽问题中遇到的典型问题，提出了一套精度更高的FDTD法模拟窄缝的亚网格技术。《时域有限差分法在屏蔽分析中的应用》首先概述了装备所处的战场电磁环境效应，分析了现有的几种窄缝FDTD法模拟亚网格技术的精度，建立了一种新的平面波照射无限大导体板的FDTD法实现模型。对于零厚度窄缝，提出了基于等效原理的零厚度窄缝FDTD法模拟的亚网格技术；对于有限厚度的长缝和短缝，分别提出了基于近场拟合和预处理技术的有限厚度窄缝FDTD法模拟的亚网格技术。此外，《时域有限差分法在屏蔽分析中的应用》还研究了高功率电磁环境通过各类孔口对机箱辐射耦合的规律并提出了相应的防护方案。

基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，并包含大量的图解和难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。