本书共分五个部分，十四个章节，是论述群、群表示论、李群、李 代数及其应用的一本入门读物. 第一部分详述了集合，集合之间的映射，以及群的一些基本理论，如等价与分类、拉格朗日定理，以及重新排列定理等.第二部分具体讨论了一些群，如点群、对称群、群 GL （ n ， K ）及 其子群，着重论述了群 O （ 3）及其子群，为了运用，又用群论方法 证明了只有五种正多面体.第三部分，阐明了由数系扩张形成的环、域、代数等代数系，并详细地讨论了向量空间中的一系列重要空间，如商空间、对偶空间、欧几里得空间和酉空间.第四部分， 全面且系统地阐述了有限群的表示论，并研究了四元数与三维空间的转动.从时空的均匀性和对称性得出惯性系之间的洛伦兹变换，以及将对称性与守恒量联系起来的诺特定理.第五部分，定义了李群，引出李代数，并讨论了它们在角动量理论 及基本粒子模型中的应用. 本书起点低，论述详尽且严格，举例丰富，且前后呼应，是一本论述群、群的表示、李群、李代数表示及其应用的可读性较强的读物，谨供广大数学和物理科学的热爱者们阅读、参考.

本书从一道1978年全国高中数学竞赛试题谈起，详细介绍了切博塔廖夫猜想的相关问题，共分12章：有限域上的多项式、分圆多项式系数的性质、Q上分圆多项式的系数猜测及机器计算、分布与测度等，并配有大量相关文献，便于读者阅读使用.本书适合大中专师生及数学爱好者参考阅读.

约翰•梅纳德•凯恩斯，英国著名经济学家，诺贝尔经济学奖获得者。现代经济学最有影响的经济学家之一，他创立的宏观经济学与弗洛伊德所创的精神分析法和爱因斯坦发现的相对论一起，并称为二十世纪人类知识界的三大革命。凯恩斯因开创了经济学的“凯恩斯革命”而称著于世，被后人称为“宏观经济学之父”。凯恩斯的著作在经济学领域特别是宏观经济学和货币理论方面影响巨大。本书就概率的逻辑性展开阐述，书中有很多新颖的、创造性的理论，并有针对性地提出概率的系统性理论。这部书在概率理论发展史上是浓墨重彩的一笔，但这不是关键，关键是它深刻影响了凯恩斯最后的伟大著作《就业、利息与货币通论》。

本书从一道日本数学奥林匹克试题谈起，详细地介绍了莫德尔一韦伊定理及其应用，全书共分九章：椭圆曲线理论初步、莫德尔一韦伊群、关于椭圆曲线的莫德尔一韦伊群、椭圆曲线的黎曼假设等.本书适合高等院校师生及数学爱好者参考阅读.

本书共分为8章，第1章介绍了什么是逼近，第2章介绍了形如If（x）-kx-ml类函数最值问题，第3章介绍了利用切比雪夫最佳逼近直线理论理解一类最值问题，第4章对If（x）-kx-ml问题进行了探析，第5章讲述了一类绝对值不等式问题的深层思考，第6章通过解法、质疑、解惑、反思和结语介绍了一堂被学生“问倒”的研讨课的思考，第7章总结了对2020届高三苏北四市一模第14题的思考，第8章介绍了切比雪夫最佳逼近线.本书可供高等院校师生和数学爱好者参考阅读.

《解析数论》的内容涵盖解析数论的经典与现代方向，全书共有26章，主要介绍了算术函数、素数的初等理论、特征、求和公式、L函数的经典解析理论、初等筛法、双线性型与大筛法、指数和、Dirichlet多项式、零点密度估计、有限域上的和、特征和、关于素数的和、全纯模形式、自守型的谱理论、等差数列中的素数、等差数列中的最小素数等内容，《解析数论》可供高等院校师生参考阅读。

本书主要介绍了三角函数的相关知识，并配有一定数量的习题供读者练习。本书共5章，分别介绍了三角恒等变换、三角函数的图象及性质、解斜三角形、三角不等式、三角法。本书有如下特点：帮助学生夯实基础，通过知识精讲、典例剖析、归纳小结，落实基础知识；帮助学生培养逻辑推理能力，精选逻辑性强的综合题，启迪学生的思维，开阔学生的思路，落实数学思想方法的学习。引导学生关注数学应用、崇尚思维创新，从而走向成功。本书适合对数学有浓厚兴趣的学生和对相关知识感兴趣的教师参考阅读。

本书详细介绍了格罗斯问题的相关知识及内容，全书共分为15章，主要介绍了亚纯函数唯一性的格罗斯问题、具有公共原象的亚纯函数、亚纯函数的唯一性和格罗斯的一个问题、关于格罗斯的一个问题、亚纯函数的唯一性定理、涉及截断重数的亚纯映射的唯一性问题等内容，通过对本书的学习，读者可以充分理解并掌握格罗斯问题，并能够将其更好地应用到相关的理论研究中.本书适合数学专业学生、教师及相关领域研究人员和数学爱好者参考阅读.

本书包含十年高考数学试卷中的典型数学思想方法研究与十年高考数学试卷中的典型题的具体解题方法研究两章和三个附录，内容包括数形结合思想方法、分类与整合思想方法、化归与转化思想方法等.本书可供高中学生复习备考时使用，也可作为高中数学教师教学的参考资料.

凸分析的主要研究对象是欧氏空间中的凸集合和凸函数，以锥、次微分和对偶理论为核心， 建立了优化问题的最优性条件，并构建了现代非光滑和变分分析的基础. 本书共分三章：第 1 章主要介绍相关的基本概念和工具，包括欧氏空间、拓展实值函数、函数半连续性、包算子、仿射映射等；第 2 章聚焦于凸集和凸锥以及各自诱导的包算子，主要内容包括凸包、相对拓扑、锥近似、投影、Moreau 分解和分离定理等；第 3 章聚焦于凸函数，主要内容包括凸函数的仿射下界、Moreau 包络、连续性、对偶理论、次微分等.