微积分是迄今为止人类所发明的描述我们的宇宙的非常好的数学语言，没有之一，而本书就是关于这一语言的大学数学教程。《分析学教程.第1卷 一元实变量函数的微积分分析学介绍（英文）》为英文影印，中文书名或可译为《分析学教程·第1卷，一元实变量函数的微积分分析学介绍》。《分析学教程.第1卷 一元实变量函数的微积分分析学介绍（英文）》的作者有两位：一位是尼尔斯·雅各布（Niels Jacob），英国数学家，英国斯旺西大学教授；另一位是克里斯蒂安·P.埃文斯（Kristian P.Evans），也是英国数学家，英国斯旺西大学教授。我们目前生活的时代使许多大学生将互联网视为支持他们学习的主要来源，如果不是仅有来源的话，此外，许多出版商更喜欢将与各个部分直接相关的简短教科书作为数学教科书的好选择，因此，编写和出版多达6卷完整的分析学课程著作可能看起来有悖常理，甚至可能是唐吉诃德式的与现代性斗争的行为，然而，通过我们在教授本科生分析学时的观察，在过去几年中撰写这6卷的动机已经慢慢显现出来了。

Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。第 2B 部分全面介绍了第 2A 部分未包括的若干复分析主题。这一部分介绍了共形度量理论（包括 Poincaré 度量、Ahlfors-Robinson 对 Picard 定理的证明和 Bell 对 Painlevé 光滑性定理的证明）、解析数论专题（包括 Jacobi 二平方与四平方定理、Dirichlet 素数级数定理、素数定理和分拆数的 Hardy-Littlewood 渐近）、Fuchs 微分方程理论、渐近方法（包括 Euler 方法、定常相、鞍点法和 WKB 方法）、单叶函数（包括 SLE 的介绍）和 Nevanlinna 理论。Fuchs 微分方程和渐近方法的章节可以看作关于特殊函数理论的简易课程。本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。

本书是《数学与猜想》的第二卷。这一卷系统地论述了合情推理的模式，评述它们彼此之间以及与概率计算的关系，并扼要地讨论了它们与数学发现及教学的关系。《BR》本书将数学中的推理模式与生活中的实例相联系，论述深入浅出，读来令人兴味盎然。全书有大量习题，书末附有习题解答。

本书围绕数据模型及计算主线，按共性算法案例、数据工程领域中数据计算案例展开.第1章（概述篇）概述了数据建模与计算的思想与方法，提出了数据建模的多模型融合思想和数据计算的多算法集成策略，让模型和算法点亮数据的光芒.第2章到第6章（共性算法篇）例举了若干共性数据计算方法，包括几何模型重建、图像处理中的优化算法、数值微分算法、主成分分析方法与改进、数据拟合的梯度型优化算法.第7章到第17章（数据建模与计算篇）围绕统计生成性模型与数据机理模型融合、多算法集成创新主线，例举了十一个数据工程领域数据建模与计算的案例，涉及医学、金融、量化投资、图像处理、智能决策、音乐流派分类、疫情数据分析、功能服装设计、海洋数据分析等领域的数据分析及应用.后记概括了本书的主要特点和核心内容，强调了数据模型融合和算法集成是上策，对未来进一步完善本书内容进行了展望.《BR》本书的共性算法案例和数据工程领域的建模案例独立成章，读者可以自由选择感兴趣的章节研读.为便于读者阅读和学以致用，本书封底提供了二维码扫码方式以获取案例的程序代码和彩图.

本书研究了不等式理论中约束优化的强大方法和推广，点介绍了- 些经典的和新的不等式 ，包括证明不等式的简单技巧、AbeI不等式、数学归纳法、Newton不等式和Maclaurin不等式、 Blundon不等式、 混合变量法、强混合变量法、Lagrange乘数法等相关内容。 本书还专门讨论了所提出的问题，问题分为初级问题和高级问题，并给出了初级问题的解答和高级问题的解答，其中每个问题至少给出一种完整的解法，有的问题还给出了多种解答。本书适合大众师生及数学爱好者参考使用。

本书从流形的定义开始，探讨了流形上可能的附加结构，讨论了曲面的分类，介绍了3维流形的关键基础结果，并概述了纽结理论；然后，通过简要考虑3维流形的三角剖分、法曲面理论和Heegaard分裂，继续讨论更专业的主题。本书后讨论了与通过曲线复合体研究3维流形的相关主题。 本书是从一门关于3维流形的研究生课程讲义发展而来的，包含约250幅插图、200多道习题，可以恰如其分地作为研究3维流形的起点，适用于有一定数学基础的对低维拓扑结构还不熟悉的读者。

本书主讲高中数学常考的十四大版块中的“导数”部分，系统地分析了高中数学各版块中的重点和难点内容，共归纳了26个导数压轴的经典题型与方法分析，每节内容由知识点、经典题型、方法分析、重点和难点思路分析以及拓展技巧结论组成.本书为高中学生提供了系统的高考数学复习方案以及解决经典题型、重点和难点问题的应对策略.本书还侧重于方法、技巧和题型的总结与归纳.本书适合高二、高三的学生学习使用，希望通过学习本书能帮助同学们更好地解答导数压轴题.

Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。 第 4 部分侧重于算子理论，尤其是 Hilbert 空间。中心主题是谱定理、迹类理论和 Fredholm 行列式，以及无界自伴算子的研究。此外还介绍了正交多项式理论和关于 Banach 代数的长章，包括交换和非交换 Gel'fand-Naimark 定理以及对一般局部紧致Abel群的Fourier分析。 本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。

本书主要围绕初高中数学的核心知识、常用方法、数学思想、典型问题等内容展开介绍，真正落实数学核心素养.全书共4章：第1章为核心知识再认识——根枝联结篇，主要是对已有数学知识的深度认识；第2章为常用方法再梳理——道法自然篇，主要是对常用的解题方法进行梳理；第3章为数学思想再提升——横跨九霄篇，主要是对分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、化归与转化思想的内容进行研究；第4章为典型问题再剖析——扶摇直上篇，是对初中阶段典型的数学问题进行深入的剖析.最后还给出了每节后习题对应的参考答案.本书适合应届初中毕业生，以及中学数学教育者和数学爱好者参考使用.

Poincaré 奖得主 Barry Simon 的《分析综合教程》是一套五卷本的经典教程，可以作为研究生阶段的分析学教科书。这套分析教程提供了很多额外的信息，包含数百道习题和大量注释，这些注释扩展了正文内容并提供了相关知识的重要历史背景。阐述的深度和广度使这套教程成为几乎所有经典分析领域的宝贵参考资料。第 2A 部分的主题是基础复分析。它交织了三条分别与 Cauchy、Riemann 和 Weierstrass 相关的分析线索。Cauchy 的观点侧重于单复变函数的微分和积分，核心主题是 Cauchy 积分公式和周线积分。对 Riemann 来说，复平面的几何是中心内容，核心主题是分式线性变换和共形映射。对 Weierstrass 来说，幂级数是王者，核心主题是解析函数空间、Weierstrass 乘积公式和 Hadamard 乘积公式以及椭圆函数的 Weierstrass 理论。本书还包含一些其他教材中经常缺失的主题，包括：当周线是 Jordan 区域边界时的 Cauchy 积分定理、连分数、Picard 大定理的两个证明、单值化定理、Ahlfors 函数、解析芽层、Jacobi 椭圆函数和 Weierstrass 椭圆函数。本书可供专业研究人员（数学家、部分应用数学家和物理学家）、讲授研究生阶段分析课程的教师以及在工作和学习中需要任何分析学知识的研究生阅读参考。