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数学不仅有抽象的计算和公式，还与人类文化和思维紧密相关。数学对生活的影响无处不在，它甚至可以改变我们对世界的认知。原来数学和语文、美术、科学这些学科竟然密不可分。用故事串起数学明珠，带你畅游神秘数学王国，书中每一页都充满惊喜与挑战！从电影里幸存者的故事，到游戏中藏着的概率，再到战争中的密码学，都有数学在其中起作用！不仅如此，数学还有属于自己的美学和哲学。它像艺术家一样创作美丽的图案，像哲学家一样思考世界，像诗人一样描绘世界，像侦探一样揭破谜案。加入这场数学派对，你会发现：数学或许不是你以为的那样，它不仅不枯燥，还蕴藏着无限的乐趣。

本书利用图像化数学思维，将数学概念和知识变得生动形象；通过逐步的演绎，展示了数学知识的内在逻辑和层次，帮助读者提高学习效率并提升应用数学知识的能力。本书强调启发性的学习方式，在知识呈现上给予读者充分的思考空间，以培养其独立思考的能力。这是一本每个人都应该读一读的数学科普书，它能让你从多个角度看到数学不同的样子，从而体会到数学学习别样的乐趣。

本书主要讲述了数学归纳法在数学竞赛解题中的应用.全书共分为10章，前8章涉及函数与函数方程、不等式、数列与递归关系、数论和组合数学等方面的问题，所汇集的问题均给出了利用数学归纳法解题的翔实解法.本书适合参加数学竞赛的学生、奥数教练及数学爱好者参考使用.

本书第一部分主要介绍了广义函数论的基本内容，包括广义函数的定义、正则化、局部理论、乘子、卷积与张量积以及它的Fourier变换等经典内容；作为应用，考虑了常系数线性偏微分方程的基本解。第二部分主要介绍了经典函数空间的基本内容，包括Sobolev空间、H。lder空间、Lorentz空间在内的常见函数空间；Sobolev空间的延拓定理、嵌入定理与迹定理，以及Littlewood-Paley理论和Bony仿积分解。为了方便读者学习，我们在第三部分附录中补充了部分相关内容，并在各章节后配置了习题，使得本书基本上形成了一个自洽的体系。若作为授课教材，一个80学时的课程可以涵盖本书的主要内容，120学时则足以涵盖全部的内容。

本书主要介绍了三角函数的相关知识，并配有一定数量的习题供读者练习。本书共5章，分别介绍了三角恒等变换、三角函数的图象及性质、解斜三角形、三角不等式、三角法。本书有如下特点：帮助学生夯实基础，通过知识精讲、典例剖析、归纳小结，落实基础知识；帮助学生培养逻辑推理能力，精选逻辑性强的综合题，启迪学生的思维，开阔学生的思路，落实数学思想方法的学习。引导学生关注数学应用、崇尚思维创新，从而走向成功。本书适合对数学有浓厚兴趣的学生和对相关知识感兴趣的教师参考阅读。

本书共分为3个部分，第1部分为问题，介绍了2015年至2021年AwesomeMath课程的入学测试题；第2部分给出了所有试题的完整或加强的解答；第3部分为术语表，详细地介绍了本书用到的术语。本书适合准备参加数学竞赛的初高中生及想扩大数学视野的读者参考阅读。

《矩阵广义逆与矩阵偏序》讨论矩阵分解、新型广义逆和偏序等相关问题。主要研究内容包括core-EP分解、EP-幂零分解和类极分解；WG逆、C-S逆、P-core逆和若干合成广义逆；core偏序、CL偏序、L*偏序、偏序不等式以及上述广义逆诱导的偏序和拟序；强core正交、C-S正交、弱群星矩阵等相关问题。

《非常规突发事件态势感知理论方法与应用研究》重点以自然灾害类非常规突发事件为研究对象，对非常规突发事件态势感知理论与方法进行了系统性探索。按照“应急案例结构化表示—态势要素提取—态势预测—态势威胁评估—临机决策—效果评估—大数据平台设计—应对模式探索”的逻辑关系和时间序列，对非常规突发事件应急决策过程从态势感知的视角提出了一系列具有较强解释力和概括性的理论模型和方法，这些模型和方法有助于促进态势感知理论在应急决策领域中实现理论新拓展和实践新应用。

《微分对策理论和应用》系统介绍微分对策理论及其在现代飞行器对抗中的应用。*先回顾微分对策理论的发展历程和基本原理，包括动态博弈的基础、鞍点问题及求解方法等。其次详细探讨定量和定性分析方法，特别是在零和博弈环境下的*优策略求解和算法实现，为读者提供了理解复杂军事对抗环境的深刻视角。*后通过具体的案例研究，如双机平面格斗和双机三维空间格斗的对抗模型，展示微分对策理论在实际飞行器对抗中的应用。案例可以帮助读者理解和分析复杂的对抗策略问题，体现理论的实际价值。