“量子群”的概念是 V.G. Drinfel'd 和 M. Jimbo 在各自研究由二维可解格模型得到的量子Yang-Baxter方程时独立引入的。量子群是Hopf代数的某些族，这些族是Kac-Moody代数的泛包络代数的变形。在过去的三十年中，它们已成为数学和数学物理的许多分支背后的基本代数结构，例如统计力学中的可解格模型，链环和结点的拓扑不变理论，Kac-Moody代数的表示论，代数结构的表示论，拓扑量子场论，几何表示论和C*-代数。特别地，由 M. Kashiwara 和 G. Lusztig 独立发展的“晶体基”或“典范基”理论为研究量子群的表示提供了一种强大的组合和几何工具。《量子群和晶体基引论（英文版）/美国数学会经典影印系列》的目的是提供量子群和晶体基理论的基本介绍，重点放在理论的组合方面。《量子群和晶体基引论（英文版）/美国数学会经典影印系列》适合对非结合环和代数感兴趣的研究生阅读，也可供相关研究人员参考。

多项式方程组的求解是数学中的经典问题。今天，多项式模型无处不在，并在科学中广泛使用，如机器人技术、编码理论、优化、数学生物学、计算机视觉、博弈论、统计学及许多其他领域。本书提供了跨越数学学科的桥梁，揭示了多项式方程组的许多方面。它涵盖了广泛的数学技巧和算法，包括符号计算和数值计算。 多项式方程组的解集是代数变量——代数几何的基本对象。代数变量的算法研究是计算代数几何的核心主题。几何计算软件的*发展令人兴奋，已经彻底改变了这个领域。以前棘手的问题已易于处理，这为实验和猜想提供了沃土。 本书的前半部分简要介绍了计算代数几何的*技术，即代数簇的算法研究；后半部分从各种新颖和意想不到的角度探讨了多项式方程，介绍了学科间的联系，讨论了当前研究的重点，并概述了未来可能的算法。 整本书中有许多动手实例和练习，包括Maple？，MATLAB？，Macaulay 2，Singular，PHCpack，SOSTools和CoCoA的简短但完整的会话。这些例子对没有代数几何或交换代数背景的读者特别有用。几分钟之内，读者就能学会如何输入多项式方程，并在计算机屏幕上看到一些有意义的结果。 读者需要具备基本的抽象和计算代数知识。本书适合作为计算代数方向的研究生课程教材。

这是*本系统阐述量子上同调各种相关论题的专著。该学科*初起源于理论物理学（量子弦理论），并在过去十年中继续广泛发展。特别地，本书为研究镜像猜想提供了不可或缺的数学背景，镜像猜想是物理学家*近发现的量子弦理论的对偶性之一。 作者对量子上同调的研究基于Frobenius流形的概念。本书的*部分将全面阐述这一概念及其与操作（operad）、微分方程、扰动和几何的代数形式的广泛联系。在本书的第二部分，作者描述了量子上同调的构造，并回顾了这种构造中涉及的代数几何机制（Deligne-Artin和Mumford叠层的相交和形变理论）。 作者Yuri Manin因为本书获得了匈牙利科学院的Bolyai奖。一百多年来，只有5人获此殊荣！ 本书可供代数几何、微分几何、可积系统理论和数学物理领域的研究人员和研究生使用。

李伶伶以一位女性作家的柔软与悲悯情怀关注众 生百态，多写家长里短，却不啰嗦琐屑；常写红尘情 爱，却少缠缔悱恻。下笔冷静简洁，文风利索干净，故事流程清晰，逻辑天衣无缝。作品对国人精神的刻 画入木三分。发人深省，显示出作者极强的生活感受 力和文学表达力。

《运筹学（英文版）》包含了运筹学的主要内容，包括线性规划、对偶规划、运输问题、目标规划、整数规划、图论与网络规划、动态规划、对策论等主要分支。适用于理、工科专业，旨在提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。目前国内外有关运筹学的教材基本上是上个世纪八、九十年代的版本，大部分是经济、管理专业的，有些理论性太强，有些只有应用没有理论，都不适合我们的教学要求。另外，教材在内容上注意了学习过程中与学生的融合、互动，比如，有些定理只给出结论，把证明留给学生完成，这样有助于提高学生学习的主动性与参与性。所有内容按难、中、易可供不同专业学生选讲。

本卷收录了吴文俊的A Theory of Imbedding，Immersion，and Isotopy of Polytopes in a Euclidean Space一书。一个空间嵌入另一空间（例如欧氏空间）是否可能以及这些嵌入所依据的同痕的分类问题，已成为拓扑学中重要的中心问题之一，也是许多拓扑学家从各种不同角度用各种不同方法研究的对象之一。《吴文俊全集·拓扑学卷II》是作者从1954年以来在这方面研究工作的一个总结报告，它的方法在于研究空间的去核p重积，即将p重积除去对角以后所余的空间，这一概念可追溯到Van Kampen早在1932年的一篇重要论文。其次再应用P.A.Smith有关周期变换的理论以获得若干作为Smith特殊群中上类的不变量，它们之为0是嵌入的必要条件而在某些极端情形又同时为充分条件。关于嵌入的许多已知结果以及一些新的结果，虽有着种种不同的来源，都可用这一统一的方法得出。浸入与同痕也可用同样办法处理并得出相应的类似结果。

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本书是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”和教育部“理科基础人才培养基地创建优秀名牌课程数学分析”项目的成果，是面向21世纪课程教材。本书以复旦大学数学科学学院30多年中陆续出版的《数学分析》为基础，为适应数学教学改革的需要而编写的。作者结合了多年来教学实践的经验体会，从体系、内容、观点、方法和处理上，对教材作了有益的改革。本次修订适当补充了数字资源。本书分上、下两册出版。上册内容包括：集合与映射、数列极限、函数极限与连续函数、微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分八章。下册内容包括：数项级数、函数项级数、Euclid空间上的拓扑、多元函数的微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、含参变量积分、Fourier级数八章。 本书可以作为高等学校数学类专业数学分析课程的教科书，也可供其他有关专业选用。

本书是第五版，基本上保持了第四版的内容，增加了几个应用例题，改写了矩阵的秩一节，补上了维特定理的证明，增加了附录四中有理标准形的内容，适当补充了数字资源。 本书主要内容是：多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧几里得空间、双线性函数与辛空间、总习题，附录包括关于连加号“∑”、整数的可除性理论、代数基本定理的证明、##-矩阵与矩阵相似标准形的几何理论。本书适合作为高等学校数学类专业高等代数教材和教学参考书。

本书是一本指导大学生全方位备战数学建模竞赛的辅导书，从多角度介绍了数学建模及相关竞赛的背景知识；按照参赛流程解答了数学建模竞赛的常见问题；介绍了数学建模竞赛中常用的软件；讲解了数学建模的常用模型；精选了典型赛题进行详解；邀请了获奖学生和指导教师分享成功经验；介绍了数学建模竞赛过程中常用的网站。本书在解答数学建模竞赛中的常见问题时，不仅解答了组建团队、赛前准备和时间安排等问题，还解答了文献检索、撰写论文及论文排版的相关问题，旨在使读者对数学建模的整个流程有非常清晰的认识。本书不仅介绍了历年数学建模竞赛中常用的方法，分析了相关的赛题，还详解了实现的程序代码，让学生真正做到学以致用，而不是停留于纸上谈兵。本书还邀请了获奖参赛队和优秀指导教师，从不同的角度分享比赛中的成功经验，为参赛学生和教师提供不同角度的参考。本书是《大学生数学建模竞赛指南》的修订版，在原版基础上，对模型、竞赛信息及竞赛案例等都进行了更新。