本卷是集合论的模型分析部分。在第一卷的基础上，本卷的主要任务是将逻辑植入集合论之中，并以此为基础实现三大目标：第一大目标是将同质子模型分析引入集合论，这是一种不同于组合分析的对无穷集合展开分析的基本方法；第二大目标则是建立集合论论域的具有典范作用的内模型——哥德尔可构造集论域，从而证明一般连续统假设和选择公理的相对相容性；第三大目标是建立集合论论域的具有典范意义的外模型——科恩的力迫扩张模型，从而证明连续统假设以及选择公理的相对独立性。这三大目标分为三章分别来实现。在一定意义上讲，每一章体现一种基本方法。这些基本方法是从事集合论研究的基本的方法。

《G-V模糊拟阵》以图论、拟阵、模糊集为基础. 主要介绍模糊基与模糊圈的性质、判定和算法， 模糊集的秩的性质和算法， 模糊闭集、对偶、超平面的性质 和公理系统， 模糊拟阵的结构， 模糊图拟阵等， 最后介绍模糊拟阵的一种推广—— G-V 直觉模糊拟阵.

《九章算术》是中国古代最重要的数学经典，本书以郭书春汇校《九章筭术新校》为底本，在作者多年研究的基础上进行解读。本书原典共九卷，分《九章算术》本文、魏刘徽注、唐李淳风等注释三种内容，然后进行词语注解、随文旁批和篇末点评共四个层次，全面产生中国古代数学精义。

本书共五章，主要介绍了中小学数学的历史文化，主要包括数与运算，式与方程，几何与推理，形、数融合，数学的发展。每章内容均分节编写，方便读者选择使用。 本书可供广大中小学教师（学生）在教（学）数学中选用，也适合数学爱好者参阅。

排队系统的稳定性是排队论的经典问题。排队系统稳定与否取决于它所对应的马氏链是否遍历。《排队系统及其稳定性》旨在利用连续时间马氏链的方法研究几类重要的排队模型的稳定性。《排队系统及其稳定性》共5章，内容包括预备知识、跳过程的稳定性速率、非马尔可夫排队模型的稳定性、重试排队模型的稳定性、Jackson排队网络的稳定性。

粒计算是目前人工智能领域内广为关注的研究课题，《粒计算基础教程》旨在为初学者提供学习粒计算理论与方法的基《粒计算基础教程》。《粒计算基础教程》涵盖了模糊集、粗糙集以及形势概念分析三个领域的基本思想和概念，主要内容包括模糊集的定义及运算、模糊集的结构、模糊相似关系的构造及应用、粗糙集的定义及其构造、属性约简的基本理论与方法、模糊粗糙集的定义及其数学结构、概念格的定义及其基本性质、基于概念格的属性约简和规则提取等。

《现代数学与计算机文化》以数学与计算机科学的著名人物和重大事件为主线，按文、史、哲、艺四大元素，介绍1900年以来的现代数学文化、计算机理论诞生以来的计算机文化与思维方式，在两种文化的融合中回答数学是什么、数学研究的基本对象是什么、数学文化是什么等本体论和认识论问题，介绍数学危机中的基础研究流派、研究方法论、成果及现存问题，更新人们的数学文化观念，介绍计算机科学、人工智能与数学的关系，它们产生的历史条件、作用和意义，以及计算机艺术与计算机发现，通过人工智能反思人类的智能与学习，最后对现代数学哲学基本派别、计算机和人工智能带来的哲学新问题给出简要的评述。

本卷是这本《集合论导引》的开卷，分为三章，是后续两卷的基础。第1章主要是引进集合论的基本公理、基本概念、基本方法，并给出典型的可数集合的例子，包括自然数集合、整数集合、有理数集合以及彻底有限集合等。第2章主要是引进选择公理以及由此建立起来的基数运算律和一些典型组合实例。第3章专门引进实数集合并对它进行系统分析。本卷将建立一系列基本概念，为《集合论导引（第一卷）基本理论》作铺垫。

《高斯随机过程的局部时和随机流形》主要介绍几类高斯随机过程在局部时和随机流动形等方面的新研究进展，较为系统地讲述局部时和随机流动形这些概率论中的重要问题.主要内容包括：①分数布朗运动、多分数布朗运动和次分数布朗运动等几类高斯过程的局部时；②由分数布朗运动驱动的Ornstein-Uhlenbeck过程的碰撞局部时；③两类高斯随机过程的高阶导数型局部时的存在性；④布朗随机流动形、分数布朗随机流动形、双分数布朗随机流动形和次分数布朗随机流动形等问题.

《线性代数》是根据本科高等教育线性代数课程的教学基本要求，以“弱化证明、掌握概念、强化计算和应用”为指导思想编写的，体现普通本科院校线性代数课程的教学应以应用为目的。《线性代数》包括行列式、矩阵、向量的线性相关性、线性方程组、特征值与特征向量、二次型六章内容。《线性代数》以矩阵作为贯穿全书的主线，章节之间联系紧密。《线性代数》结构完整、逻辑清晰、通俗易懂，有利于学生理解线性代数课程的基本概念和原理。《线性代数》可作为普通高等学校本科理、工、农、医、财务管理等各专业的线性代数课程教材，还可作为相关科技工作者的参考用书。