本书各章的主角都曾经在当时数学主流之外，蹚出一条清溪，有的日后甚至拓展开恢弘的水域。历史上这类辩证的发展，让独行者的声音能不绝于耳，好似美国文学家梭罗在《瓦尔登湖》（Walden; or Life in the Woods）所说：“一个人没跟上同伴的脚步，也许正因为他听到另外的鼓点声。”这种个人偏好当然也影响了价值取向，作者认为在数学的国境内，不应该有绝对的霸主。一些不起眼的题材，都有可能成为日后重要领域的开端。正如美国诗人佛洛斯特的著名诗作《未曾踏上的路》（The Road Not Taken）所描述：林中分出两条路我选择人迹稀少的那条因而产生了莫大差别如果数学的天下只有一条康庄大道，就不会有今日曲径通幽繁花鼎盛的灿烂面貌，我们应该不时回顾并感念那些紧随内心呼唤而另辟蹊径的秀异人物。

测地流是现代动力系统理论体系中最重要的研究课题之一，其动力学理论已发展成为融合黎曼几何、芬斯勒几何、微分动力系统、哈密顿系统、辛几何、拓扑学等多个领域的前沿交叉学科。本书着重介绍了双曲流形的几何性质；在此基础上，研究了双曲流形上测地流的一致双曲性、拓扑动力学和遍历性等动力学性质。在内容上，本书十分强调几何直观，兼顾表述的启发性和论证的严密性，力求揭示概念和定理的数学本质。本书可供高等院校数学及相关专业的广大师生教学参考，亦适合作为硕士生和博士生一学期课程或讨论班的参考书。

本书尝试观察的知识现象，多有不为主流数学史所留意的题材，如“计算”大叙事的简要轮廓、中国古代对角度的认识等。其实历史发生的就发生了，没发生的就没发生，像所谓的“李约瑟难题”，即近代科学为什么没有在中国产生这类问题，不敢期望会取得终极答案。历史的进程是极度复杂的，从太多难以分辨的影响因素中，厘清一条因果明晰的关系链条，这种企图对作者来说没有什么吸引力。作者只希望读者能从涉猎数学史的过程里寻觅一些乐趣，感受那种在前人到过的山川原野上采撷到被忽视的奇花异草的欣喜。

本书依据全国大学生数学竞赛大纲与江苏省普通高等学校高等数学竞赛大纲，并参照考研数学考试大纲编写而成，内容分为极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、多元函数积分学、空间解析几何、级数、微分方程等八个专题，每个专题含“基本概念与内容提要”“竞赛题与精选题解析”与“练习题”三个部分。其中，竞赛题选自全国大学生数学竞赛试题（非数学专业组），全国硕士研究生入学考试试题，江苏省、北京市、浙江省、广东省等省市大学生数学竞赛试题，南京大学、东南大学、清华大学等高校高等数学竞赛试题，莫斯科大学等国外高校大学生数学竞赛试题.；另外，从近几年全国硕士研究生入学考试试题中也挑选了一些“好题”，作为本书的有力补充。这些题目中既含基本题，又含很多构思巧妙、解题技巧性强，具有较高水平和较大难度的创新题，本书逐条解析，深入分析，并总结解题方法与技巧。本书可供准备高等数学竞赛的老师和学生作为培优教程，也可供各类高等学校的大学生作为学习高等数学和考研的参考书，特别有益于成绩优秀的大学生提高高等数学水平。

《全美高中数学竞赛纽约州数学竞赛（1989-1994）》收录了1989-1994年美国地区数学联赛试题及解答，还收录了1989-1992年纽约数学联赛试题及解答，针对其中一些试题给出了多种解法，具有一题多解、解法多样的特点，且注重了初等数学与高等数学的联系，更有出自数学名家之手的推广与加强。该书可归结出四个特点，即收集全、解法多、观点高、结论强，能够使感兴趣的读者在读该书的过程中发散思维，更好地理解题目，同时更好地掌握相应的知识点。《全美高中数学竞赛纽约州数学竞赛（1989-1994）》适合于参加数学竞赛的学生备考使用，也可供高中教师及数学爱好者参考阅读。

本书介绍例外群的知识，分为三部分：理论、应用及附录；共14章，包括经典群、复合代数、例外若尔当代数、例外群的算术子群、例外李群上同调、齐次空间、例外李群在理论物理和代数几何中的应用等。Bruce Hunt 于1986年在波恩大学取得博士学位，导师是Frierich Hirzebruch（同时代数学家中的领军人物）。Bruce Hunt 发表了“模簇、球商、Calabi-Yau 簇”等方向的一系列论文，2021年出版了获得五星好评的巨著《局部混合对称空间》，也是《微分几何：曲线、曲面、流形（第三版）》一书的英文译者。

From the earliest days of measure theory， invariant measures have held the interests of geometers and analysts alike， with the Haar measure playing an especially delightful role. The aim of this book is to present invariant measures on topological groups， progressing from special cases to the more general. Presenting existence proofs inspecial cases， such as compact metrizable groups， highlights how the added assumptions give insight into just what the Haar measure is like; tools from different aspects of analysis and/or combinatorics demonstrate the diverse views afforded the subject. After presenting the compact case， applications indicate how these tools can find use. The generalization to locally compact groups is then presented and applied to show relations between metric and measure theoretic invariance. Steinlage’s approach to the general problem of homogeneous action in the locally compact setting shows how Banach’s approach and that of Cartan and Weil can be unified with good effect. Finally， the situation of a nonlocally compact Polish group is discussed briefly with the surprisingly unsettling consequences indicated.The book is accessible to graduate and advanced undergraduate students who have been exposed to a basic course in real variables， although the authors do review the development of the Lebesgue measure. It will be a stimulating reference for students and professors who use the Haar measure in their studies and research.

这本小册子中研究的问题是只利用一把直尺或者再利用某个辅助图形作图，与此有关的是研究射影几何的一些基本概念。这本小册子的读者对象是高年级中学生、教育学院和大学低年级学生以及数学教师。

《三支决策与三支计算》探讨了三支决策的基本概念、方法、模型以及应用，内容涵盖了TAO模型、分布式三支决策、概念三支决策模型、强化学习三支决策模型以及三支决策在自然语言处理、云计算领域的应用等内容。《三支决策与三支计算》既有理论的证明推理，也有实际模型的构建；既有方法论的阐述，也有紧密结合当下热门领域的交叉实践。理论和实践紧密结合、从实际场景出发以及问题导向的思路构成了《三支决策与三支计算》的重要特点。

求非线性问题的解析近似解最著名的是摄动法，已有数百年历史，但其有效性强烈依赖物理小参数，且不能保证摄动数的收敛，原则上仅适用于弱非线性问题。本书作者1992年提出的同伦分析方法，其有效性与是否存在物理小参数无关，能确保级数解收敛，克服了摄动法几乎所有的局限性，被国内外学者誉为该领域的一个重要里程碑。 本书分为上下两卷。上卷描述同伦分析方法的基本思想和相关理论；下卷给出基于同伦分析方法和数学软件Mathematica开发的软件包BVPh 1.0及其应用举例，以及求解非线性偏微分方程的一些典型例子。本书适合大学高年级本科生和研究生，以及应用数学、物理、力学、金融、工程等众多领域的科学家和研究人员阅读。