数学
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互补约束优化理论与方法黎健玲,简金宝 著互补约束优化是一类带均衡约束的数学规划问题, 在工程设计、交通网络、通信网络、**控制、经济等领域有广泛的应用. 《互补约束优化理论与方法》主要介绍互补约束优化的理论和算法, 内容包括互补约束优化的应用背景及其约束规格和**性条件、线性互补约束优化的快速算法、非线性互补约束优化的光滑化算法、非线性互补约束优化的松弛方法等. -
网络优化选论张丽华,程丛电 著《网络优化选论》共8章。第1—4章是关于网络流的,其中第1章讲述网络流的基础知识;第2章讲述多商品网络流;第3章研究几个具体的多商品网络流问题;第4章介绍路径泛函。第5—8章是关于车辆路径的,其中第5章综述求解标准车辆路径问题的文献并介绍四种经典模型;第6章讨论绿色车辆路径问题;第7章研究周期车辆路径问题;第8章讨论满载车辆路径问题。每章后面都列出了参考文献。另外,2.4节里的算法2.1、算法2.2,3.1节里的算法3。1,6.1节里的禁忌搜索算法、遗传算法,7.2节里的改进的C-W节约算法、改进的*近邻算法,8.2节里的遗传算法,都是用MATLAB来编程实现的,读者可扫描封底左下角的二维码获得这些算法的MATLAB程序的电子版。 -
广义逆的符号模式卜长江,孙丽珠,魏益民 著his book addresses recent developments in sign patterns for generalized inverses. The fundamental importance of the fields is obvious, since they are related with qualitative analysis of linear systems and combinatorial matrix theory. The book provides both introductory materials and discussions to the areas in sign patterns for Moore-Penrose inverse, Drazin inverse and tensors. It is intended to convey results to the senior students and readers in pure and applied linear algebra, and combinatorial matrix theory. -
函数方程热点问题集[美] 蒂图.安德雷斯库 等 著,程晓亮 译本书系统全面地讲述了函数方程及其解法。与竞赛数学的其他分支不同,这里几乎没有理论——相反,却有许多用于求解这些方程的方法和技巧。本书侧重于实用性,不仅可以使学生熟悉所使用的各种策略,还可以使其学会结合不同的技巧进行解题练习。 -
单类分类理论与算法邢红杰 著单类分类广泛地存在于入侵检测、故障诊断等实际应用领域中,它能有效解决仅有一类样本用于训练分类器的问题和类别极端不平衡的问题。《单类分类理论与算法》简要介绍了四类常用的单类分类器,重点介绍了基于信息理论学习的单类分类特征提取、鲁棒单类分类器和单类分类器集成,主要包括基于正则化相关熵的异常检测特征提取、基于可缩放hinge损失函数的鲁棒单类支持向量机、基于鲁棒AdaBoost的单类支持向量机集成、基于Renyi熵多样性度量的SVDD选择性集成。另外,《单类分类理论与算法》还介绍了基于深度学习的异常检测方法,并以基于支持域的单类分类器为基础,较系统地讨论了单类分类的主要问题。 -
阻尼波动方程解的整体存在性和衰减估计王玉柱 著《阻尼波动方程解的整体存在性和衰减估计(英文版)》内容涉及正则性赢得型和正则性损失型两类耗散波动方程的渐近性态。其一是广义双色散方程等正则性赢得型耗散波动方程的整体存在性、衰减估计、渐近性态、逐点衰减估计及加权衰减估计等等。通过对解算子的详尽分析,建立由波动方程、热方程的基本解以及非线性项表示的渐近性态。其二是结构耗散的广义双色散方程、具有阻尼项六阶Boussinesq 型方程等正则性损失型耗散波动方程的整体存在性、衰减估计、渐近性态等等等。结合解算子的衰减性质,引进时间加权的能量克服正则性损失型造成的衰减性质差的困难,进而证明整体解的存在性和渐近性态。 -
Riemann-Hilbert 方法在可积系统中的应用黄林 著可积系统方程是一类具有物理背景和几何意义的偏微分方程,《Riemann-Hilbert 方法在可积系统中的应用:渐近分析》主要讨论Riemann-Hilbert方法在可积系统中的应用,首先,简要介绍了可积系统与Riemann-Hilbert问题相关的发展.其次,讨论了关于可积方程初值问题解的渐近行为.以非线性速降法为主要工具,研究了Hirota方程和Sasa-Satsuma方程带快速衰减初值问题解的长时间渐近行为.*后,讨论了关于可积方程初边值问题解的构造与渐近行为. -
格子Boltzmann方法与计算气动声学李军,邵卫东 著《格子Boltzmann方法与计算气动声学》结合作者所在团队的部分研究成果,论述当代*新的求解流体和声学系统的格子Boltzmann方法和计算气动声学的数学理论及数值算法,从格子Boltzmann方法的建模思路与计算气动声学的特征要求建立两者的紧密联系,系统地介绍高保真度气动声学模拟所需的关键技术。《格子Boltzmann方法与计算气动声学》共7章,主要内容包括计算气动声学发展历程、格子Boltzmann方法理论基础、间断Galerkin格子Boltzmann方法、高精度有限差分格子Boltzmann方法、时间积分方法、无反射边界条件、直接数值模拟等。 -
组合数学入门读本 环球城市数学竞赛中的组合问题陈皓然 著本书汇编以往环球城市数学竞赛中的组合问题,精选其中典例,运用不同的方法和角度进行讲解,深刻分析其中蕴含的组合原理,书中按难易程度进行分类,层次明晰,划分科学。他山之石可以攻玉。借鉴、学习环球竞赛题目,对我国大中学教师、学生、数学爱好者的教学和学习都有很大的启发意义。全书体例清晰,模块分明,从知识介绍至例题讲解,再到例题评析,习题演练,语言表达合理,讲解由浅入深,由易至难,对读者有较高使用价值,具有良好的市场预期。 -
生活数学俞林亚 编这是一套为中重度智障儿童教学提供的生活数学教材,共18册。本套教材在遵循学生身心发展特点及学科逻辑的基础上,设计了丰富的教学媒介,通过生活化的内容、弹性化的操作,以期适合每个孩子个别化学习的需求,使其在数学学习中找到自己的优势。这套教材的设计体现了以学生为中心、数学教学与康复相结合、补偿缺陷、开发潜能的理念。在教学方法上,体现多样性,通过说一说、贴一贴、连一连、玩一玩、做一做、画一画、拼一拼等方式,让学生多感官参与学习活动,在做中学,乐中学。这套教材里每个知识点的呈现具结构化,一般分为下面几个模块:1.热身活动:考虑学科知识点的学习逻辑,配合学生的生活经验,设计出适合学生的活动,为学习寻找支架。2.学一学:提出生活中的数学问题,以情境图的形式呈现数学知识,让学生学数学、想数学、用数学。3.做一做:对知识点的巩固练习,作用于学习的类化。考虑到学生的个别差异,练习具有层次性,学生可以选择完成适合自身能力的练习。4.我们的生活:使学习回归生活,让学生在真实生活场景中运用所学,充分体验数学学习的实践与应用。5.评一评:涉及学生每个知识点的前测和后评,让学生和自己比,看到自己在学习上的进步和需改进的地方。通过这套教材的学习,让学生形成与生活相关的简单的数的概念,掌握数的运算、时空认识以及数的应用等知识,学习运用简单的运算工具,培养学生具有初步的计算技能、初步的思维能力和运用数学解决日常生活中一些简单问题的能力。这套教材是一种教学资源,各校在教学中可根据学生的实际情况对教材的内容进行必要的调整和补充。这套教材亦可依情况适用于九年制义务教育辅读班与随班就读学生。
