本书以较小的篇幅介绍微分几何的基本概念和经典结果， 注重解释引 入几何概念的动机以及从局部微分几何到整体微分几何的自然过渡. 除了 强调微分几何的观点和方法之外， 我们也注重介绍微分几何中的微分方程 和复分析工具. 在本书的最后一章，作为微分几何的应用，我们证明了紧 曲面三角剖分的存在性. 本书的读者对象为数学专业的大学生以及希望快速了解曲线、曲面论 的相关领域科研人员，所需的基础知识包括：数学分析、高等代数和初步 的微分方程、复分析、拓扑学.

在真实的物理世界中，信号在其自身表达或某种变换域上往往是稀疏的.压缩感知技术契合信号自然的稀疏属性，以重建、恢复为最终目的，突破了现有系统的正定条件约束，为信号处理研究者打开了一扇通往更自由的大门。由此，压缩感知成为进入21世纪以来重要的科学突破之一。本书从数学角度和基本理论入手，深入浅出地描绘出压缩感知的相关理论图谱，以数学本身的严谨和精确特性，使读者建立更基础、更清晰的压缩感知数学基础，促进读者为物理世界的信号处理找到独特的信号处理方法。

本书用来分析由确定性因素所导致的非平稳序列的趋势曲线有很多，如抛物线型、指数曲线型、龚珀茨曲线型等等。本书在已有的趋势预测模型的基础上提出了一系列结构新颖、形式灵活的新型趋势预测模型，并将其应用在生产、生活的各个领域。本书共分为6章，内容包括非线性趋势型时间序列简介、经典的趋势预测模型、广义指数曲线模型及其应用、其他的广义指数曲线模型、广义的多阶趋势曲线预测模型及其应用、广义的龚珀茨预测模型及其应用。本书既有趋势预测模型理论上的一些创新，也有趋势预测模型在旅游人数预测、国内生产总值、金属切削机床产星等方面的应用。

本书主要阐述常用光谱分析方法的基本原理、特点、应用及仪器的结构和工作原理。全书共5章，包括光谱分析法概论、原子发射光谱法、原子吸收光谱法、X 射线荧光光谱法、分子发光光谱法。 本书可作为高等学校化学、化工、应用化学及相关专业的教材，也可供从事光谱分析测试工作的人员参考。

高等代数是大学数学各专业的重要的基础课程之一，也是数学各专业考研的必考科目之一。高等代数的主要内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、A-矩阵、欧氏空间与双线性函数等。高等代数由于概念理论较为抽象，体系繁杂，内容具有一定的概括性和抽象性、解题的思想方法灵活多变等特点，同学们学习本门课程感到难度较大，做题无处下手。为了同学们更好学习本门课程，作者结合多年教学辅导经验，编写《高等代数选讲》。该书的内容编排以北京大学数学系编的《高等代数》（第五版）为基础，对每章基础内容进行概述，并选择经典例题进行分析，给出计算和证明，结合应用型高校学生的实际水平和高等代数考研辅导的步骤策略，每章分为基础知识复习、典型习题选讲和考研真题选讲。基础知识以课本基本概念和结论为主，强调基本概念和内容的复习巩固；典型习题选讲以课后补充题和一些难度不大的典型习题为主，强调对高等代数学习的进一步提高，对内容有较好的理解和掌握；考研真题选讲选择多所高校的考研真题，以提高学生考研的实战能力和水平，以求考研取得好的成绩。该书着重知识点间的相互联系，对考研复习的重点进行强调。很多学生的理解还是孤立的知识点，并没有建立各章节深层次的联系，也许是“不识庐山真面目，只缘身在此山中”的缘故。只有不局限于某一章，站在整册书的高度来理解每个知识点，才会起到“会当凌绝顶，一览众山小”的效果。

本书为《MBA MPA MPAcc MEM管理类联考高分指南数学分册》，适用于参加2022全国硕士研究生招生考试MBA、MPA、MPAcc管理类联考的考生复习备考使用。本书严格按照MBA、MPA、MPAcc管理类联考综合能力大纲数学模块的结构编写，全书分为四部分：算术、代数、几何、数据分析。每一部分先讲解大纲要求及考试权重，以图表的方式呈现该部分重难点及针对不同水平的考生的备考建议。接着给出本部分内容在近十年的真题分布，帮助考生从整体上了解本部分考点。每章都分为考试内容、考情分析、复习策略、考点讲解及习题精练和解析。

《从空间曲线到高斯-博内定理》共分四个部分，十个章节，是论述空间曲线和曲面理论的一本入门读物。 第一部分阐明了本书使用的数学工具：向量的代数运算以及变向量的求导运算。第二部分讨论了曲线的基本概念，引入了弧长参数，也讨论了描述空间曲线变化的曲率与挠率这两个几何量。最后，证明了弗雷内-塞雷公式，并以此证明了曲线的基本定理：曲线的形状是由它的曲率与挠率决定的。第三部分主要讨论的是曲面上的三个基本形式以及曲面上的一些曲率。同时也讨论了曲面上的一些方程式，引入了黎曼曲率张量，并以此证明了高斯的“最了不起定理”。 第四部分讨论了曲面上的测地线，测地方程，以及欧拉公式，罗德里格斯公式，与恩尼珀定理等。在本书的最后一章——第十章中，证明了计算测地曲率的刘维尔公式，并用它证明了闭曲面的高斯-博内定理。据此，引入闭曲面的欧拉示性数，证明它是一个拓扑不变量。

本书是作者为中学生挑选的中国古代数学题集。从公元前1世纪至公元5世纪的5篇古代算学文献中，作者选出了算术、代数、几何学方面非常有代表性的40道题。其中29道题出自《九章算术》，1道题出自《九章算术注》，1道题出自《海岛算经》，5道题出自《孙子算经》，3道题出自《张邱建算经》，1道题出自《周髀算经》。全书分为3个部分：第一部分——算术和代数；第二部分——面积和体积；第三部分——直角三角形。 对每一道题的讲解，既包括古文原文，也包括古文今译和英译，答案和解法则用现代数学符号表示。解题过程包含了数学证明、推导、验证和扩展等几个方面。证明和推导用来解释某个公式或解法的来源，验证则是比较现代数学和中国古代算学的答案或方法是否一致。同时，作者在原有题目的基础上进行了引申，提出了一些扩展问题。

本书内容分为四个模块：第1个模块是初赛备考知识点专项的基础知识及对应赛题训练；第二个模块是历年高频初赛选择题精选；第三个模块是2020年入门组和提高组的真题卷；第四个模块是阅读程序和完善程序的模拟题。

《基于一般灰数的灰色关联决策模型及其应用研究》以灰色系统理论为基础，以灰色关联度模型及灰色关联决策模型为主线，将区间灰数推广到一般灰数，系统研究一般灰数下的灰色关联度模型及相应的决策模型。全书共9章，论述了灰色关联决策的基本理论和方法，主要内容包括绪论、一般灰数的运算与排序研究、基于面积的灰色关联决策模型研究、基于信息分解区间灰数的灰色关联决策模型研究、基于一般灰数的关联决策模型研究、基于面板数据的一般灰数的灰色关联决策模型研究、基于一般灰数的灰色动态关联决策模型研究、一般灰数的灰色关联决策模型在科技企业立项评估中的应用及总结、创新点与展望。《基于一般灰数的灰色关联决策模型及其应用研究》总结了作者长期从事灰色系统理论研究和教学过程中取得的成果，反映了灰色决策建模理论与方法的前沿动态，可作为高等院校经济学、管理学、系统工程、数学与应用数学等相关专业高年级本科生及研究生的教学用书，也可供政府部门、事业单位的科技工作者以及企业决策部门的有关人员参考。