弹性力学

　　本书是为工程力学专业、土木工程等工科专业学生编写的弹性力学教材。内容主要包括应力状态理论、应变状态理论、弹性力学问题的建立等基础知识，同时引入平面问题和空间问题、柱形杆的扭转和弯曲、变分解法和复变函数解法等。本书符合由浅入深、由易到难、循序渐进的原则，对经典理论进行了详细阐述，物理意义和工程背景突出，具有较强的实用性，介绍的弹性力学解法可以解决实际工程中的问题。为了便于学生理解并兼顾课程的实用性，本书配有大量的插图和例题，且每章之后附有难易程度不同的习题，可由任课教师按照专业教学计划的要求和学生课外学时的多少灵活布置，以巩固并提升学生理论推导和实际运算的能力。

暂缺《弹性力学》作者简介

1 绪论
1.1 弹性力学的任务、研究对象及研究范围
1.2 弹性力学的基本假设
1.3 弹性力学的研究方法
1.4 弹性力学的发展简史
2 应力状态理论和应变状态理论
2.1 一点的应力和应力状态
2.2 和坐标轴倾斜的微分面上的应力
2.3 平衡微分方程
2.4 一点的应力状态和应变状态分析
2.5 应变和应变分量
2.6 一点的应变状态
2.7 应变协调方程
习题
3 弹性力学问题的建立
3.1 弹性力学基本方程
3.2 边界条件
3.3 圣维南原理
3.4 两个简单问题的解
3.5 解的唯一性定律逆解法和半逆解法
习题
4 平面问题
4.1 平面应变问题和平面应力问题
4.2 应力解法化平面问题为双调和方程的边值问题
4.3 代数多项式解答
4.4 若干典型实例
4.5 平面问题的极坐标方程
4.6 平面轴对称应力问题
4.7 具有小圆孔的平板均匀拉伸
4.8 楔形体问题
4.9 半平面问题
习题
5 空间问题
5.1 位移法纳维叶-拉梅方程
5.2 柱坐标和球坐标系下的基本方程及球对称问题的位移解法
5.3 应变相容方程
5.4 由应变求位移
5.5 贝尔特拉米-米切尔方程应力解法
5.6 应力函数及用应力函数表示的相容方程
5.7 弹性力学的位移通解
5.8 拉梅位移势
5.9 调和函数和双调和函数
5.10 半空间体在边界上受法向集中力作用
5.11 无限体内一点受集中力P作用
5.12 半空间体在边界面上受切向集中力作用
习题
6 柱形杆的扭转与弯曲
6.1 扭转问题的位移解法 圣维南扭转函数
6.2 扭转函数的共轭函数圣维南简单解法
6.3 椭圆截面杆的扭转
6.4 扭转问题的应力解法薄膜比拟
6.5 矩形截面杆的扭转
6.6 薄壁杆的扭转
6.7 柱形杆的弯曲
6.8 椭圆截面杆的弯曲
6.9 矩形截面杆的弯曲
习题
7 弹性力学问题的变分解法
7.1 变分法基础
7.2 变形体虚功原理
7.3 虚位移原理及其应用
7.4 最小势能原理
7.5 用最小势能原理推导问题的平衡微分方程和力的边界条件
7.6 瑞利-里兹法
7.7 伽辽金法
7.8 虚应力原理与最小余能原理
7.9 基于最小余能原理的近似解法
7.10 广义变分原理
习题
8 弹性力学问题的复变函数解法
8.1 复变函数方法的数学基础
8.2 应力函数的复变函数表示
8.3 应力和位移的复变函数表示
8.4 边界条件的复变函数表示
8.5 保角变换
8.6 正交曲线坐标下的应力和位移复变函数表示
8.7 带圆孔无限大板的通解
8.8 多连通区域中应力和位移的单值条件
8.9 无限大多连通区域的情形
8.10 孔口问题
8.11 椭圆孔口
习题
参考文献