Stackelberg模型在非合作博弈控制问题中的应用研究

　　本著作主要包含四个章节，第一章介绍最优控制和Stackelberg博弈的研究背景和重要意义，回顾已有结果，指出亟待解决的问题。第二章重点研究混合 H2/H∞ 的 Stackelberg 博弈开环控制问题。第三章重点研究具有输入时滞的混合 H2/H∞ 的 Stackelberg 博弈开环控制问题。第四章探索具有乘性噪声的随机离散时间系统混合 H2/H∞ 控制。第五章讨论了性能指标中具有半正定控制加权矩阵的离散时间线性系统混合 H2/H∞ 控制。包含了6篇位于JCR-2-3区论文研究内容。本文利用极值原理、 Stackelberg 博弈方法和正则 Riccati 方法等工具，研究混合 H2/H∞ 问题在具有时滞、乘性噪声以及性能指标中控制加权矩阵半正定情况下的求解问题。

　　李小倩，泰山学院教师，山东大学控制理论与控制工程博士。兼职桂林理工大学、曲阜师范大学硕士生导师，中国仿真学会会员、山东省人工智能学会会员。主要研究方向为最优控制、随机控制理论与应用。主持国家自然科学基金1项、省自然科学基金1项、山东省青创科技创新计划团队带头人、主持横向课题1项，参与国家自然科学基金2项。

目录


第1章绪论

1．1最优控制

1．2博弈论

1．3混合H2/H∞控制

1．4时滞系统控制

1．5随机系统控制

1．6本章小结

第2章Stackelberg模型的开环解研究

2．1离散时间系统LQ控制

2．1．1问题描述

2．1．2优化方法

2．2连续时间系统LQ控制

2．2．1问题描述

2．2．2优化方法

2．3数值例子

2．4本章小结

第3章Stackelberg在时滞系统的开环解研究

3．1离散时间时滞系统LQ控制

3．1．1问题描述

3．1．2优化方法

3．2连续时间时滞系统LQ控制

3．2．1问题描述

3．2．2优化方法

3．3数值例子

3．4本章小结

第4章Stackelberg在随机系统的开环解研究

4．1问题描述

4．2优化方法

4．3数值例子

4．4本章小结

第5章混合H2/H∞半定控制的闭环解研究

5．1问题描述

5．2优化方法

5．2．1H∞优化

5．2．2H2 优化

5．3数值例子

5．4本章小结

附录

附录1最优控制问题的数学描述

附录2线性系统极大值原理

附录3机电系统的数学模型

附录4刚性机械臂系统的数学模型

参考文献