智能制造数学方法：数据分析及优化设计

　　，本教材介绍了数据分析的概念，数据来源与分类，数据分析过程，数据分析应用；同时概述了机械设计优化方法和工程应用具体过程，以及常用的数据分析和优化设计工具。第二，介绍了数据描述性分析，基本统计量与数据可视化，提出了数据分布及其检验，数据变换和综合评价模型。第三，介绍了一元回归模型，多元线性回归模型和多元线性回归实例，并且对逐步回归和回归方程的选择进行了阐述。第四，介绍数值计算基础，包括插值法和小二乘法的基本原理和应用，以及数值微分和数值积分的常用解法。第五，介绍了优化设计数学模型的一般形式，包括设计变量与设计空间，约束条件与可行域，目标函数与等值线（面）和优化数学模型；讲解了数学模型的尺度变换、优化问题极值条件、优化设计问题的基本解法以及一维优化问题的求解算法。第六，介绍了多维优化方法，讲解了梯度法，牛顿法，共轭方向和鲍威尔法的相关内容，并且详细阐述了可行方向法和罚函数法。第七，从工程机械创新诀窍，引出了机器PK人工设计和智能设计知识驱动关键内容；讲解了复杂产品多目标优化分析、智能算法与典型案例、工程机械人工智能技术以及工程上的数学极限与突破。

　　陈领，四川大学机械工程学院副教授，博士，从事机械设计、机械制造和现代仪器等专业的教学和研究工作黄坤兰，四川大学机械工程学院副教授，博士，近十年来一直从事外场辅助复杂零件制造技术及零件性能调控技术的研究于淼，四川大学机械工程学院助理研究员，博士李炎炎，四川大学机械工程学院助理研究员，博士赵秀粉，四川大学机械工程学院讲师，博士段阳，四川大学机械工程学院讲师，博士

第1章 数据分析与优化设计概述
1.1 数据分析概述
1.2 优化设计概述
1.3 数据分析与优化设计常用工具
1.4 MATLAB概述
本章小结
习题
第2章 数据描述性分析
2.1 基本统计量与数据可视化
2.2 数据分布及其检验
2.3 数据变换
本章小结
习题
第3章 回归分析
3.1 一元回归模型
3.2 多元线性回归模型
3.3 逐步回归
3.4 回归诊断
本章小结
习题
第4章 数值计算基础
4.1 插值法和最小二乘法概述
4.2 插值法
4.3 最小二乘法
4.4 数值微分和数值积分
4.5 代数方程组的解法
4.6 常微分方程数值解法
本章小结
习题
第5章 优化设计的数学模型及一维优化方法
5.1 优化设计的数学模型
5.2 优化问题的极值条件
5.3 优化设计问题的基本解法
5.4 一维优化概述
5.5 外推法确定初始单谷区间
5.6 黄金分割法
5.7 二次插值法
本章小结
习题
第6章 多维优化方法
6.1 概述
6.2 梯度法
6.3 牛顿法
6.4 共轭方向和鲍威尔法
6.5 可行方向法
6.6 惩罚函数法
本章小结
习题
第7章 工程数学之美
7.1 工程机械创新方法
7.2 复杂产品多目标优化分析
7.3 智能算法与典型案例
7.4 工程机械人工智能技术
7.5 工程上的数学极限与突破
本章小结
习题
参考文献