高等数学（上册 第三版）

　　本书是“十四五”普通高等教育本科规划教材，是在应用型本科规划教材《高等数学（上、下册）》（第二版）基础上修订而成。本次修订，遵循“坚持改革，不断锤炼，打造精品”的要求，对第二版中个别概念定义、少量定理公式的证明做了一些修改，对部分内容的安排做了一些调整，习题进一步充实丰富，从而使本书更加完善，更好地满足应用型本科教学需要。全书共11章，分为上、下两册。本书为上册，主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程6章。书末附有初等数学常用公式、基本初等函数的图像与性质、高等数学常用公式（一）、习题答案与提示、全国硕士研究生招生考试数学试题（一元函数微积分部分）及答案。

　　陆宜清，河南牧业经济学院理学部教授，有多年高等数学教学经验。作为主持人，先后承担国家J课题子课题、河南省科技厅科技攻关项目、河南省教育厅 “十五”“十一五”教育科学规划课题、河南省科技厅基础研究项目和软科学计划项目等14项。其中主持的“农林专科学校数学素质教育的思考与实践”荣获河南省创新教育教学成果一等奖，主持的科技攻关项目“工厂化养猪的经营决策的数学模型研究及其应用”获河南省教委科技进步二等奖，主持的“应用型本科高等数学教学内容改革的研究与实践”荣获河南牧业经济学院教学成果一等奖。并获评全国大学生数学建模竞赛“优秀指导教师”“河南省高等学校教学名师”。作为主编或副主编，出版《高等数学》《应用高等数学》《线性代数》《概率统计教程》《生物统计》《数学建模实用教程》《高等数学一题多解》《高等数学的理论研究及其应用》《概率论与数理统计》教材和专著近20部。

第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数的概念与性质 2
第二节 极限的概念与性质12
第三节 极限的运算 20
第四节 无穷小量与无穷大量 29
第五节 函数的连续性 35
第六节 演示与实验——用 MATLAB做初等数学 43
第七节 函数极限与连续模型 53
第二章 导数与微分 64
第—节 导数的概念 65
第二节导数的运算法则 71
第三节 高阶导数 80
第四节 函数的微分 83
第五节 演示与实验——用 MATLAB求函数的导数 89
第六节 导数与微分模型 91
第三章 导数的应用 102
第一节 中值定理 103
第一节 洛必达法则 107
第三节 泰公式 111
第四节 函数的单调性及极值 114
第五节 函数的最值及应用 119
第六节 曲线的凹凸性与拐点 120
第七节 函数图形的描绘 123
第八节 导数在经济学中的应用 126
第九节 演示与实验——用MATLAB做导数应用 131
第十节 导数应用模型 138
第四章 不定积分 148
第一节 不定积分的概念与性质 149
第二节 不定积分的换元积分法 156
第三节 不定积分的分部积分法 165
第四节 几种特殊类型函数的积分 170
第五节 演示与实验——用 MATLAB求函数的不定积分 175
第六节 不定积分模型 176
第五章 定积分及其应用 185
第一节 定积分的概念与性质 186
第二节 微积分基本公式 193
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法 196
第四节 广义积分 199
第五节 定积分的应用 202
第六节 演示与实验——用 MATLAB做定积分计算 213
第七节 定积分模型 217
第六章 常微分方程 230
第一节 常微分方程的基本概念 231
第二节 可分离变量的微分方程、齐次方程 235
第三节 一阶线性微分方程 241
第四节 可降阶的高阶微分方程 247
第五节 二阶常系数齐次线性微分方程 252
第六节 二阶常系数非齐次线性微分方程 256
第七节 演示与实验——用MATLAB解微分方程 260
第八节 常微分方程模型 262
附录 276
附录一 初等数学常用公式 276
附录二 基本初等函数的图像与性质 279
附录三 高等数学常用公式（一）281
附录四 全国硕士研究生招生考试试题（一元函数微积分部分） 284
习题答案与提示 289
参考文献 302