数据驱动的科学和工程：机器学习、动力系统与控制详解

　　数据驱动的研究正在革新复杂系统的建模、预测和控制。本书面向高年级本科生和研究生，提供了一个综合的视角，展示了如何将新兴的方法，如数据科学、数据挖掘和机器学习技术，应用到工程和物理科学中。

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译者序
前言
常见的优化方法、方程、符号和缩略语
第一部分　降维和变换
第1章　奇异值分解1
11　概述1
12　矩阵近似4
13　数学性质和操作方法7
14　伪逆、最小二乘和回归11
15　主成分分析16
16　特征脸示例20
17　截断和对齐24
18　随机奇异值分解29
19　张量分解和N路数据数组33
第2章　傅里叶变换与小波变换37
21　傅里叶级数和傅里叶变换37
22　离散傅里叶变换和快速傅里叶变换45
23　偏微分方程的变换51
24　Gabor变换和频谱图56
25　小波和多分辨率分析61
26　二维变换和图像处理63
第3章　稀疏性和压缩感知68
31　稀疏性和压缩68
32　压缩感知71
33　压缩感知示例74
34　压缩几何77
35　稀疏回归80
36　稀疏表示83
37　鲁棒主成分分析87
38　稀疏传感器布置89
第二部分　机器学习和数据分析
第4章　回归和模型选择95
41　经典曲线拟合96
42　非线性回归与梯度下降101
43　回归与方程组Ax = b：超定和欠定系统106
44　优化是回归的基石111
45　帕累托边界和简约原则115
46　模型选择：交叉验证119
47　模型选择：信息准则123
第5章　聚类和分类127
51　特征选择和数据挖掘127
52　监督学习和无监督学习132
53　无监督学习：k均值聚类135
54　无监督层次聚类：树状图139
55　混合模型和期望最大化算法142
56　监督学习和线性判别145
57　支持向量机149
58　分类树和随机森林153
59　2008年数据挖掘十大算法158
第6章　神经网络和深度学习161
61　神经网络：单层网络162
62　多层网络和激活函数165
63　反向传播算法170
64　随机梯度下降算法172
65　深度卷积神经网络175
66　神经网络动力系统178
67　神经网络多样性182
第三部分　动力学与控制
第7章　数据驱动动力系统189
71　概述、动机和挑战190
72　动态模态分解194
73　非线性动力学的稀疏辨识203
74　Koopman算子理论212
75　数据驱动的Koopman分析220
第8章　线性控制理论229
81　闭环反馈控制230
82　线性时不变系统233
83　能控性与能观性238
84　最优全状态控制：线性二次型调节器243
85　最优全状态估计：Kalman滤波器246
86　基于传感器的最优控制：线性二次型高斯249
87　案例研究：小车上的倒立摆250
88　鲁棒控制和频域技术257
第9章　平衡模型控制267
91　模型约简与系统辨识267
92　平衡模型约简268
93　系统辨识279
第10章　数据驱动控制288
101　非线性系统辨识的控制289
102　机器学习控制294
103　自适应极值搜索控制302
第四部分　降阶模型
第11章　POD技术311
111　偏微分方程的POD311
112　最优基元：POD展开316
113　POD和孤立子动力学320
114　POD的连续公式324
115　对称性的POD：旋转和平移328
第12章　参数降阶模型的插值335
121　缺失POD335
122　缺失POD的误差和收敛性340
123　缺失测量：最小化条件数343
124　缺失测量：最大化方差348
125　POD和离散经验插值方法351
126　DEIM算法实现354
127　机器学习的ROM357
术语362
参考文献367
索引395