古典群和量子群的压缩（俄文版）

　　本书是一部版权引进自俄罗斯的俄文原版数学专著，中文书名可译为《古典群和量子群的压缩》。本书作者是尼古拉·阿列克谢耶维奇·格罗莫夫，俄罗斯人，俄罗斯科学院乌拉尔分院教授，主要研究方向包括数学物理问题、群论、李代数等。本书主要介绍适用于代数结构的压缩（极限过程）方法，即正交、酉和辛级数的古典李群和李代数及其量子模拟、维拉索罗代数、超代数。标准的威格纳一伊涅纽过程是基于将趋于零的一个或几个参数引入到群（代数）中，与此不同的是，本书中使用的替代过程与对带有幂零交换母线的代数结构研究有关。本书研究了盖尔方德一采特林基数中不可约表示的酉代数和正交代数的多元收缩，该基数由维拉索罗代数和古典超代数表示。作为已发展过程的应用，考虑了群（及其李代数）之间的运动学运动过程，即时一空模型，以及标准电弱模型（对应其规范群的收缩）的极限情况，这一情况可以解释中微子与物质的罕见相互作用。

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第一部分 古典群和超群的压缩
第一章 群和凯利一克莱因代数
1.1 对偶数和皮门诺夫代数
1.1.1 对偶数
1.1.2 皮门诺夫代数
1.2 正交群和凯利一克莱因代数
1.2.1 直线上的三个基本几何形状
1.2.2 九个凯利一克莱因群
1.2.3 向更高维数推广
1.3 酉群和凯利一克莱因代数
1.3.1 定义、生成子、
1.3.2 酉群SU（2；j1）
1.3.3 SU（2；j1）群表示
1.3.4 SU（3；j1）
1.3.5 不变算子
1.4 辛群和凯利一克莱因代数
1.4.1 定义、生成子、换位子
1.4.2 不变算子
1.5 群之间的过程分类
第二章 时空模型
2.1 运动群
2.1.1 作为恒定曲率空间的运动学
2.2 卡罗尔运动学
2.3 非相对论运动学
第三章 盖尔方德一采特林基数凯利-克莱因代数表示
3.1 u（2；j1）和su（2；j1）酉代数表示
3.1.1 u（2）he su（2）的有限维不可约表示
3.1.2 u（2；j1）和su（2；j1）代数表示的过程
3.1.3 不可约表示的压缩
3.1.4 不可约表示的解析延拓
3.2 u（3；j1，j2）酉代数的表示
3.2.1 表示描述
3.2.2 第一参数收缩
3.2.3 第二参数收缩
3.2.4 二维收缩
3.3 u（n；j）酉代数的表示
3.3.1 表示算子
3.3.2 卡济米尔算子谱
3.3.3 不可约表示的可能变体
3.4 正交代数表示
3.4.1 so（3；j）代数
3.4.2 so（4；j）代数
3.4.3 so（4；j）代数表示的压缩
3.4.4 so（n；j）代数
第四章 半黎曼几何元素
4.1 物理量的几何建模
4.2 纤维半黎曼几何V
4.2.1 度量和不变量
4.2.2 相同的层垂直线
4.2.3 度量张量非对角分量的几何含义
4.3 带有幂零坐标的半黎曼空间V
4.4 空间一时间一电力半黎曼几何
4.4.1 半黎曼空间3V45定义
……
第二部分 量子群压缩
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