计算力学

　　本书共由十章组成。第一章绪论重点介绍计算力学的研究范畴和发展史；第二章主要介绍了计算力学的数学力学基础，包括弹性力学的基本方程、泛函及变分原理、微分方程的等效积分形式等，为后面的计算方法奠定物理基础；第三章介绍了最简单的一维问题有限元法，让同学们较轻松地初步理解有限单元法的基本思想和分析步骤；第四章介绍了弹性力学平面问题的有限单元法，以三角形常应变单元为例在较普遍的意义上介绍有限元法解决连续弹性机械场问题的详细步骤；第五章介绍了有限元法中的最常用的几种单元的性态和性质；第六章简单介绍了数值计算中必不可少的数值积分的几种方法；第七章介绍了边界元法，通过积分方程的变换导出边界积分方程，从而使得分割单元可以只在问题的边界上进行；第八章介绍了应用更加灵活、适用范围更广泛的无网格法，使得问题不再需要分割单元而只需要在求解域内配置一些离散点，这就使得方法的适用性更加广泛；第九章介绍最近十几年发展起来的微分求积法和微分求积单元法，利用数值积分的思想去计算微分，从而使得问题的微分方程（组）和边界条件直接离散为代数方程（组）；第十章介绍的差分法是一种相对古老的方法，这也是一种直接离散微分方程的方法，不需要进行积分运算，因而便于实施。

暂缺《计算力学》作者简介

第1章 绪 论
1.1 计算力学概述
1.2 计算力学发展简史
第2章 计算力学的数学力学基础
2.1 弹性力学基本理论
2.2 微分方程的等效积分形式和等效积分弱形式
2.3 加权残值法
2.4 泛函及其变分
2.5 弹性体的能量及弹性力学变分原理
2.6 Ritz法与Galerkin法
第3章 一维问题的有限元法
3.1 轴力杆的有限元分析
3.2 平面经典梁的有限元分析
3.3 平面刚架的有限元分析
3.4 单元刚度矩阵的物理意义及其结构力学求法
第4章 弹性力学平面问题的有限元法
4.1 结构的离散化
4.2 单元位移模式
4.3 单元刚度方程
4.4 结构刚度方程
4.5 有限元法的收敛性
第5章 单元构造与插值函数
5.1 引言
5.2 一维单元
5.3 三角形单元
5.4 矩形单元
5.5 等参元
5.6 非协调元
5.7 矩形薄板非协调单元
第6章 数值积分及应力计算
6.1 数值积分的基本思想
6.2 一维数值积分
6.3 二维Gauss数值积分
6.4 数值积分阶次的选择
6.5 等参元的应力计算
第7章 边界元方法
7.1 边界元求解方法的基本思想
7.2 二维位势问题的边界元法
7.3 弹性力学平面问题的边界元法
第8章 无网格法
8.1 无网格法概述
8.2 基本概念
8.3 无网格法的形函数
8.4 Galerkin型无网格法
8.5 配点型无网格法
第9章 微分求积法
9.1 微分求积法的概念
9.2 微分求积单元法
9.3 微分求积有限元法
第10章 差分法
10.1 差分法概述
10.2 差分公式
10.3 Euler柱的屈曲问题差分解
10.4 稳定二维温度场的差分解
10.5 应力函数的差分解
参考文献