高等数学180问：高等数学全程同步辅导

　　将高等数学各章各节的重点和难点编成180问，这些问题也是学生学习高等数学时所遇到的困难和问题。其中许多问题或实例是一般教材所查不到的。作者将自己的求证之路与创建的实例与读者共同分享。

　　赵振海，大连理工大学退休教授，曾任中国生物数学学会辽宁省分会第一届、第二届副理事长。从事常微分方程定性稳定性及生物数学中的化学与生物化学反应动力学等方向研究工作。与同事合作《反应扩散方程组不变弱区域理论与数学生态模型》得到国家自然科学基金的资助。与同事合作获得《水电部科技进步三等奖》、《辽宁省科技进步三等奖》、《大连市科技进步二等奖》。主持并获得《大连市计算机开发应用优秀成果三等奖》。发表科研论文四十余篇。指导三人提升教授。从事工科数学教学四十余年，考研大班辅导十五年（1993-2007）。著作有《数学物理方程与特殊函数学习指导与习题全解》。

第一章函数与极限
第一节映射与函数
第二节数列的极限
第三节函数的极限
第四节无穷小与无穷大
第五节极限运算法则
第六节极限存在准则两个重要极限
第七节无穷小的比较
第八节函数连续性与间断
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节闭区间上连续函数的性质
国内高校期末试题解析


第二章导数与微分
第一节导数的概念
第二节函数的求导法则
第三节高阶导数
第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数，相关变化率
第五节函数的微分
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第三章微分中值定理与导数的应用
第一节微分中值定理
第二节洛必达法则
第三节泰勒公式
第四节函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节函数的极值与最大值、最小值
第六节函数图像的描绘
第七节曲率
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第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节有理函数的积分
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第五章定积分
第一节定积分的概念与性质
第二节微积分基本公式
第三节定积分的换元积分法和分部积分法
第四节反常积分
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第六章定积分的应用
第一节定积分在几何学上的应用
第二节定积分在物理学上的应用
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第七章微分方程
第一节微分方程的基本概念
第二节可分离变量的微分方程
第三节齐次方程
第四节一阶线性微分方程
第五节可降阶的高阶微分方程
第六节高阶线性微分方程
第七节常系数齐次微分方程
第八节常系数非齐次线性微分方程
第九节欧拉方程
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第八章空间解析几何与向量代数
第一节向量及其线性运算
第二节数量积、向量积、*混合积
第三节曲面及其方程
第四节空间曲线及其方程
第五节平面及其方程
第六节空间直线及其方程
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第九章多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的基本概念
第二节偏导数
第三节全微分
第四节多元复合函数的求导法则
第五节隐函数的求导公式
第六节多元函数微分学的几何应用
第七节方向导数与梯度
第八节多元函数的极值及其求法
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第十章重积分
第一节二重积分的概念与性质
第二节二重积分的计算法
第三节三重积分
第四节重积分的应用
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第十一章曲线积分与曲面积分
第一节对弧长的曲线积分
第二节对坐标的曲线积分
第三节格林公式及其应用
第四节对面积的曲面积分
第五节对坐标的曲面积分
第六节高斯公式*通量与散度
第七节斯托克斯公式*环流量与旋度
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第十二章无穷级数
第一节常数项级数的概念和性质
第二节常数项级数的审敛法
第三节幂级数
第四节函数展开成幂级数
第五节傅里叶级数
第六节一般周期函数的傅里叶级数
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参考文献