沿海地区海水侵蚀问题模型的数学研究

　　在地球上。超过97%的水都是海水，淡水只占地球的3%。而淡水资源的需求越来越大，所以地下水储备成为人类需要的资源。《沿海地区海水侵蚀问题模型的数学研究》主要研究了海水侵蚀问题模型的建立，以及相关模型下非线性方程组的解的存在性以及参数识别问题。

　　李季，1987年7月出生，湖北省宜昌市人。2009年毕业于武汉大学数学基地班，2012年获得法国里尔大学应用数学硕士学位，2015年获得法国滨海大学应用数学博士学位。2016年7月起在重庆工商大学数学与统计学院任教，主要从事数学分析、偏微分方程、拓扑等课程的教学工作。任教期间，指导学生参加全国大学生数学建模竞赛等，获得国家、省部级等奖项若干。主持、参与多项国家自然科学基金项目、重庆市科委项目、重庆市教委项目等。

Introduction
Rappels Preliminaires
1 Modelisation des aquiferes
1．1 Quelques definitions
1．1．1 Definition d'un aquifere
1．1．2 Definition de l'interface
1．1．3 Porosite totale et porosite efficace
1．1．4 Hauteur piezometrique
1．1．5 Charge hydraulique
1．1．6 Coefficient d'emmagasinement
1．1．7 Coefficient d'emmagasinement specifique
1．1．8 Conductivite hydraulique
1．2 Les differentes equations du modele
1．2．1 Equation de Darcy
1．2．2 Equation de continuite
1．3 Les differentes hypotheses pour notre probleme
1．3．1 Hypothese sur la compressibilite du fluide
1．3．2 Hypothese sur la compressibilite du sol
1．3．3 Hypothese sur I'ecoulement
1．3．4 Hypothese d'interface nete
1．3．5 Approche hydraulique
1．4 Derivation des equations 2D
1．4．1 Choix des inconnues
1．4．2 Termes sources
1．4．3 Integration dans le domaine deau douce
1．4．4 Integration dans le domaine d'eau salee
1．5 Equations de continuite a I'interface
1．5．1 Continuite de la pression a 'interface z=h
1．5．2 Continuite de la viscosite a 'interface z=h
1．5．3 Continuites des composantes normales de la vitesse aux interfaces
1．6 Presensation finale des modeles
1．6．1 Cas d'un aquifere confine
1．6．2 Cas d'un aquifere libre
1．6．3 Conditions aux limites et Conditions initiales
1．6．4 Presence d'une riviere
2 Existence globale en temps de la solution dans le cas dun aquifere confine
2．1 Introduction
2．2 Resultats preliminaires et notations
2．3 Existence globale dans le cas d'une interface nette
2．4 Existence globale dans le cas de I'approche interface diffuse
3 Existence globale en temps de la solution dans le cas dun aquifere libre
3．1 Introduction
3．2 Existence globale en temps dans le cas de I'interface diffuse
3．2．1 Introduction
3．2．2 Enonce du Theoreme 5
3．2．3 Demonstration
3．3 Existence globale en temps dans le cas de I'interface nette
4 Unicite de la solution dans le cas de 'approche interface nette-diffuse
4．1 Introduction
4．2 Notations et resultats de regularite
4．2．1 Notation
4．2．2 Rappels des resultats de regularite
4．2．3 Preuve du resultat de regularite
4．3 Unicite dans le cas confine avec interface diffuse
4．4 Unicite dans le cas d'un aquifere libre
5 Identification des parametres dans le cas instationnaire
5．1 Introduction
5．2 Formulation du probleme
5．3 Existence du controle optimal
5．4 Conditions d'optimalite
5．5 Identification de la conductivite et de la porosite
6 Conclusions et Perspectives
References