最新版 快乐考研数学：零基础玩转线性代数

　　本套丛书的定位——一套完全适合读者自学的丛书（无论读者基础如何）。 本套丛书与传统教材的语言风格大不相同，其语言风格极其通俗易懂，且凡涉及的知识点（无论多简单的知识点）几乎都有举例，所以读者完全不用担心有看不懂的地方。 本套丛书既非教材，也非教辅书，它是一套十分“纯正”的自学用书。为了能让读者实现真正的自学目的，书中每个知识点和例题都做了非常通俗易懂的讲解，以此来保证无论什么基础的读者都能够看懂本套丛书。

　　考研数学传奇导师，人民网教育频道特邀专家，全国24所高校客座教授。 潘鑫老师多次受邀参加人民网、人民日报社视频访谈节目，凭借对数学敏锐的洞察力以及考研培训之经验积累，相继出版原著图书30本。 潘鑫老师曾经在全国300多所高校讲授考研课程，并且曾经在有道考神、轻课、跨考、文都、学府、海天、启航、文登等多个互联网公司和考研培训机构担任考研数学主讲老师，学生遍布大江南北。 2018年1月16日，潘鑫老师作为北京市杰出青年，接受北京市发行量大的报纸——北京青年报特别报道。

第1章 行列式

1.1 基础知识点1——行列式长什么样

1.2 基础知识点2——行列式的本质

1.3 基础知识点3——行列式的计算

1.3.1 特殊行列式的计算

1.3.2 一般行列式的计算

1.4 基础知识点4——行列式的性质

1.5 基础知识点5——克莱姆法则

1.6 基础知识点6——矩阵的基本常识

1.7 基础知识点7——矩阵的运算

1.8 基础知识点8——代数余子式和余子式

1.9 核心考点1——关于代数余子式的两条结论

1.10 核心考点2——克莱姆法则的推广

1.11 核心考点3——行列式的两种计算题

1.11.1 抽象行列式的计算题

1.11.2 具体行列式的计算题

第2章 矩 阵

2.1 基础知识点1——初等变换

2.2 基础知识点2——初等矩阵

2.3 基础知识点3——可逆矩阵

2.3.1 逆矩阵的定义

2.3.2 逆矩阵的求法

2.3.3 逆矩阵的几个公式

2.4 核心考点1——矩阵的秩

2.4.1 矩阵的秩的定义

2.4.2 矩阵的秩的求法

2.4.3 矩阵的秩的几个公式

2.5 核心考点2——两组充分必要条件

2.6 核心考点3——初等变换、初等矩阵、可逆矩阵、矩阵的秩之间的关系

第3章 向 量

3.1 基础知识点1——向量的基本概念

3.2 基础知识点2——线性表出的定义

3.3 基础知识点3——线性相关/线性无关的定义

3.4 基础知识点4——最大无关组

3.5 基础知识点5——向量组的秩

3.6 基础知识点6—— “向量组的秩”与“矩阵的秩”的关系

3.7 核心考点1——关于线性相关/线性无关的结论

3.8 核心考点2——两个重要的定理

3.9 核心考点3——方程组的求解

3.9.1 齐次方程组的求解

3.9.2 非齐次方程组的求解

3.10 核心考点4——线性表出的本质

3.11 核心考点5——正交

3.11.1 正交向量

3.11.2 正交矩阵

3.11.3 正交化

第4章 特征值、特征向量、相似矩阵

4.1 基础知识点1——特征值、特征向量的定义

4.2 基础知识点2——特征值、特征向量的计算方法

4.3 基础知识点3——特征值0的个数

4.4 基础知识点4——相似矩阵

4.5 基础知识点5——合同矩阵

4.6 核心考点1——证明特征值相同的三种方法

4.7 核心考点2——与特征值有关的三条结论

4.8 核心考点3——通过A 的特征值、特征向量推关于A 的多项式的特征值、特征向量

4.9 核心考点4——判断方阵A 是否可以相似于对角矩阵的方法

4.10 核心考点5——当方阵A 可以相似于对角矩阵时,Λ 和P 的求法

4.11 核心考点6——实对称矩阵的两个来自不同特征值的特征向量必正交

4.12 核心考点7——实对称矩阵一定可以相似于对角矩阵

4.13 核心考点8——实对称矩阵一定可以合同于对角矩阵

第5章 二次型

5.1 基础知识点1——二次型

5.2 基础知识点2——标准形

5.3 基础知识点3——规范形

5.4 基础知识点4——正定二次型

5.5 核心考点1——通过令X→=PY→化二次型为标准形

5.6 核心考点2——正定二次型的证明方法

后 记