高等数学导学教程（上）

　　《高等数学导学教程（上册）》是配套同济大学数学系主编的《高等数学（第七版）》编写的，对应于每一章节的内容。首先对知识点进行了概括性总结，并配有同步习题。《高等数学导学教程（上册）》主要面向理工科院校的学生，可作为配套练习使用，也可供使用该教材的教师作为教学参考。编写《高等数学导学教程（上册）》，主要是为了满足广大工科、经济类、管理类等非数学专业的学生学习高等数学的需要。期望《高等数学导学教程（上册）》能对提高高等数学的教学质量有所助益，帮助教师掌握高等数学的教学基本要求。《高等数学导学教程（上册）》按照教材的内容概括了知识点并安排了相应的练习题，题型包括填空题、选择题、计算题和证明题。《高等数学导学教程（上册）》以基础性习题为主，侧重基本概念、基本知识和基本技能的训练，突出教材重点、难点；同时，适当考虑了提高能力题，并针对较难题目给出了详解的二维码，学生可以通过扫码查看解题的详细过程，这对提高学生综合运用知识点解题的能力也有所帮助。

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第一章 函数与极限
1．1 数列的极限
1．2 函数的极限
1．3 无穷大与无穷小
1．4 极限运算法则
1．5 极限存在准则两个重要极限
1．6 无穷小的比较
1．7 函数的连续性与间断点
1．8 连续函数的运算与初等函数的连续性
1．9 闭区间上连续函数的性质
习题课
第二章 导数与微分
2．1 导数概念
2．2 函数的求导法则
2．3 高阶导数
2．4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
2．5 函数的微分
习题课
第三章 微分中值定理与导数的应用
3．1 微分中值定理
3．2 洛必达法则
3．3 泰勒公式
3．4 函数的单调性与曲线的凹凸性
3．5 函数的极值与最值
习题课
第四章 不定积分
4．1 不定积分的概念与性质
4．2 换元积分法（1）
4．2 换元积分法（2）
4．3 分部积分法
4．4 有理函数的积分
习题课
第五章 定积分
5．1 定积分的概念与性质
5．2 微积分的基本公式
5．3 定积分的换元法与分部积分法
习题课
第六章 定积分应用
6．1 元素法
6．2 定积分在几何学上的应用
习题课
第七章 微分方程
7．1 微分方程的基本概念
7．2 r分离变量的微分方程
7．3 齐次方程
7．4 一阶线性微分方程
7．5 可降阶的高阶微分方程
习题课（1）
7．6 高阶线性微分方程
7．7 常系数齐次线性微分方程
7．8 阶常系数非齐次线性微分方程
习题课（2）
参考答案