应用随机过程)（第5版）

　　本书面向更广泛的非数学专业学生，着重于对随机过程的基本知识、方法和思想的诠释，并注重在社会、经济、管理以及生物等方向的实际应用，尽量回避测度论知识的严格证明。全书共分为五个部分。第一部分（第1、2、3、5章）介绍随机过程的预备知识；第二部分（第4章）介绍更新过程，这一内容在许多教材中都没有单独讨论，考虑到它在人口理论和保险论中的应用，将其单独作为一章讲授；第三部分（第6、7、8章）分别介绍经典的鞅论、Brown运动与随机积分；第四部分（第9、10章）介绍随机过程在金融和保险精算中的应用；第五部分（第11章）则相对独立，介绍Markov链Monte Carlo方法及其在贝叶斯估计中的简单应用。书末附上了全部习题的详细解答，供读者参考。

　　张波 香港科技大学理学博士，现为中国人民大学应用统计中心专职研究员统计学院教授。主要研究方向为金融随机分析、高频金融数据分析及网络数据分析。曾获得教育部自然科学二等奖，担任多个国内外学术期刊副主编（associate editor），主持完成多项国家自然科学基金项目，在专业学术期刊上发表论文百余篇。商豪 中国人民大学经济学博士，现任湖北工业大学理学院副教授，硕士生导师，主要研究方向为金融随机分析。邓军对外经济贸易大学金融学院金融工程系副教授、博导。获得加拿大阿尔伯塔大学（University of Alberta）数理金融博士学位。研究领域涉资产定价、数字货币、信息经济学、金融风险管理。主讲课程包括应用随机过程、随机分析和连续时间金融、金融工程、金融数学、数值分析、金融风险管理等。担任多本国际期刊审稿人。主持和参与多项国家自科项目和横向课题。

第1章预备知识
11概率空间
12随机变量与分布函数
13数字特征、矩母函数与特征函数
14收敛性
15独立性与条件期望
习题
第2章随机过程的基本概念和基本类型
21基本概念
22有限维分布与Kolmogorov定理
23随机过程的基本类型
习题
第3章Poisson过程
31Poisson 过程
32与Poisson过程相联系的若干分布
33Poisson过程的推广
习题
第4章更新过程
41更新过程的定义及若干分布
42更新方程及其应用
43更新定理
44更新过程的推广
习题
第5章Markov链
51基本概念
52状态的分类及性质
53极限定理及平稳分布
54Markov链的应用
55连续时间Markov链
习题
第6章鞅
61基本概念
62鞅的停时定理及其应用
63一致可积性
64鞅收敛定理
65连续鞅
习题
第7章Brown运动
71基本概念与性质
72Gauss过程
73Brown运动的鞅性质
74Brown运动的Markov性
75Brown运动的最大值变量及反正弦律
76Brown运动的几种变化
77高维Brown运动
习题
第8章随机积分
81关于随机游动的积分
82关于Brown运动的积分
83It积分过程
84It公式
习题
第9章随机过程在金融中的应用
91金融市场的术语与基本假定
92BlackScholes模型
习题
第10章随机过程在保险精算中的应用
101基本概念
102经典破产理论介绍
习题
第11章Markov链Monte Carlo方法
111计算积分的Monte Carlo方法
112Markov链Monte Carlo方法简介
113MetropolisHastings算法
114Gibbs抽样
115贝叶斯MCMC估计方法
习题
习题参考答案
参考文献