量子世界中的蝴蝶：最迷人的量子分形故事

　　《量子世界中的蝴蝶：最迷人的量子分形故事》是我们工作室引进的一部高级科普著作英文影印版。中文书名可译为：《量子世界中的蝴蝶：最迷人的量子分形故事》。1976年，也就是分形理论广为人知的起初几年，道格拉斯·霍夫施塔特当时还是俄勒冈大学（University of Oregon）的一名物理学研究生，正在试图理解磁场存在下晶体中电子的量子行为。当他把电子的容许能量画成磁场的函数图来进行探索时，他发现这幅图就像一只蝴蝶，有着谁也没有预料到的高度复杂的递归结构。此图只是由它自己的无数的复制品组成，无限深地相互嵌套着。这幅图最初被称为“上帝的图像”，现在被物理学家和数学家亲切地称为“霍夫施塔特蝴蝶”。

　　金杜·萨蒂亚（Indubala I.Satija），她出生于印度，在孟买长大，从孟买大学获得物理学硕士学位后，她来到纽约，在哥伦比亚大学获得了理论物理学博士学位目前，她是弗吉尼亚州费尔法克斯的乔治梅森大学的物理学教授，也是美国国家标准与技术研究所的物理学家。道格拉斯·霍夫施塔特（Douglas Hofstadler），本书的序作者，更是位名人他是“霍夫施塔特蝴蝶”分形的发现者，著名认知科学家，出生于纽约，其父亲是诺贝尔奖获得者、物理学家罗伯特·霍夫施塔特（Robert Hofstadter）。道格拉斯·霍夫施塔特曾担任科普杂志《科学美国人》的专栏作家（1981-1983）他的首部著作Godel， Escher， Bach： An Eternal Golden Braid获得了1980年的普利策奖和美国图书奖，该书已被译成多种文字流传于世界各地。1958-1959年他就读于日内瓦国际学校：1965年，他以优异的成绩从斯坦福大学毕业；1975年获得俄勒冈大学物理学博士学位，在那里他研究了磁场中布洛赫电子的能量水平，从而发现了被称为“霍夫施塔特蝴蝶”的分形。

Summary
About the author
Preface
Prologue
Prelude
Part I The butterfly fractal
0 Kiss precise
0．1 Apollonian gaskets and integer wonderlands
Appendix： An Apollonian sand painting-the world's largest artwork
References
1 The fractal family
1．1 The Mandelbrot set
1．2 The Feigenbaum set
1．2．1 Scaling and universality
1．2．2 Self-similarity
1．3 Classic fractals
1．3．1 The Cantor set
1．3．2 The Sierpinski gasket
1．3．3 Integral Apollonian gaskets
1．4 The Hofstadter set
1．4．1 Gaps in the butterfly
1．4．2 Hofstadter meets Mandelbrot
1．4．3 Concluding remarks： A mathematical， physical， and poetic magπ
Appendix： Harper's equation as an iterative mapping
References
2 Geometry， number theory， and the butterfly： Friendly numbers and kissing circles
2．1 Ford circles， the Farey tree， and the butterfly
2．1．1 Ford circles
2．1．2 Farey tree
……
Part II Butterfly in the quantum world
Part III Topology and the butterfly
Part IV Catching the butterfly
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