高等数学基础教程

　　《高等数学基础教程》是参考《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》，针对新形势下高职学生数学基础薄弱的实际情况编写的。在《高等数学基础教程》的内容安排上，我们将把与高等数学学习密切相关的函数部分的内容编入，便于初等数学与高等数学的衔接。同时本着“打好基础，够用为度，结合实际”的原则，淡化了逻辑论证和繁琐的推理过程，在导向上侧重于解题思路的引导与数学思想的培养。为学生用数学的思想和方法分析和解决实际问题打好基础，特别是专业中的问题，使学生具备解决问题的数学能力，进一步提高学生的自学能力和逻辑推理能力，同时，编入数学文化元素，提升学生数学素养，以及简单的数学建模问题，为学生对相关专业课的学习和可持续发展打好基础。

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第一章 函数
1．1 函数的概念与性质
1．2 幂函数
1．3 指数函数
1．4 对数函数
1．5 三角函数
1．6 反三角函数
1．7 初等函数
1．8 函数模型及其应用
总结·拓展
第二章 极限
2．1 数列极限
2．2 函数的极限
2．3 极限的运算法则
2．4 两个重要极限
2．5 无穷小量与无穷大量
2．6 函数的连续性
2．7 极限模型及其应用
总结·拓展
第三章 导数和微分
3．1 导数的概念
3．2 基本导数公式和求导四则运算法则
3．3 反函数与复合函数的导数
3．4 隐函数和参数式函数的导数
3．5 高阶导数
3．6 微分
3．7 利用导数建模
总结·拓展
第四章 导数的应用
4．1 微分中值定理
4．2 罗必塔法则
4．3 函数的单调性与极值
4．4 函数的最值问题
4．5 曲线的凹凸性、拐点与函数的分析作图法
4．6 曲线的曲率
4．7 导数在经济中的应用
总结·拓展
第五章 不定积分
5．1 原函数与不定积分
5．2 直接积分法
5．3 第一类换元积分法
5．4 第二类换元积分法
5．5 分部积分法
5．6 比例分析模型
总结·拓展
不定积分专项训练
第六章 定积分
6．1 定积分的概念和性质
6．2 定积分的性质
6．3 微积分基本公式
6．4 定积分的换元积分法和分部积分法
6．5 广义积分
6．6 定积分在几何中的应用
6．7 简单优化模型
总结·拓展
定积分专项训练
附录 初等数学中的常用公式
课后习题参考答案