工程中的计算方法

　　本书是为理工科大学本科各专业开设的“工程计算方法”或“数值分析”课程编写的教材，主要内容包括绪论、非线性方程、线性方程组、插值、逼近、数值积分、非线性优化和启发式算法。本书介绍了数值算法的基本概念、工程应用背景及应用案例，部分关键算法给出了C语言程序，并在每章后附有练习题。全书阐述严谨，脉络分明，深入浅出，便于教学。本书可作为理工科大学各专业研究生相关课程的教材，可供从事科学计算相关工作的工程技术人员参考。

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1.2图灵机与可计算性

1.3什么是数值计算

1.4误差与浮点数

1.5数值稳定性

1.6教学内容与要求

练习题

第2章非线性方程

2.1代数方程求根

2.2二分法

2.3定点法

2.4牛顿法

2.5牛顿下山法

2.6弦截法

2.7哈雷法

2.8非线性方程组

2.9迭代法的应用

2.10总结

练习题

第3章线性方程组

3.1高斯消元法

3.2追赶法

3.3初等变换的应用

3.4矩阵LU分解

3.5矩阵QR分解

3.6平方根法

3.7向量的范数

3.8矩阵的范数

3.9线性方程组的性态分析

3.10雅可比法

3.11高斯赛得尔法

3.12迭代法的收敛条件

3.13迭代法的误差估计

3.14总结

练习题

第4章插值

4.1代数插值

4.2拉格朗日插值

4.3埃尔米特插值多项式

4.4三次样条

4.5贝塞尔曲线

4.6插值的应用

4.7总结

练习题

第5章逼近

5.1最小二乘法

5.2函数内积

5.3最佳平方逼近

5.4切比雪夫多项式

5.5总结

练习题

第6章数值积分

6.1插值型求积公式

6.2变步长积分法

6.3求积公式的误差

6.4收敛加速

6.5高斯型求积公式

6.6蒙特卡罗方法

6.7总结

练习题

第7章非线性优化

7.1极值必要条件

7.2最速下降法

7.3一维搜索

7.4拉格朗日乘子法

7.5总结

练习题

第8章启发式算法

8.1启发式算法简介

8.2神经元模型

8.3遗传算法

8.4粒子群算法

8.5模拟退火算法

8.6总结

练习题
参考文献