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高等数学（上）
作者：孙小华，吕莉芳 编
出版社：科学出版社
出版时间：2020-03-01
ISBN：9787030645760
定价：¥36.00
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内容简介
《高等数学（上）》根据教育部制定的《高职高专教育高等数学课程教学基本要求》编写，以“必需够用、淡化理论、注重应用”为原则，注重学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，语言通俗易懂，学生易于理解。《高等数学（上）》共5章，主要内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学及其应用，一元函数积分学及其应用等。书后附有参考答案及附录。《高等数学（上）》可作为高等职业院校、高等专科学校、成人高等院校的高等数学课程教材或教学参考书。
作者简介
暂缺《高等数学（上）》作者简介
目录
第1章 函数、极限与连续
1．1 函数
1．1．1 函数的概念
1．1．2 函数的性质
习题1．1
1．2 常用函数
1．2．1 反函数
1．2．2 隐函数
1．2．3 基本初等函数
1．2．4 复合函数
1．2．5 初等函数
习题1．2
1．3 函数的极限
1．3．1 极限的定义
1．3．2 极限的计算
1．3．3 极限的性质
习题1．3
1．4 无穷大与无穷小
1．4．1 无穷小量
1．4．2 无穷大量
1．4．3 无穷大与无穷小的关系
习题1．4
1．5 两个重要极限公式
1．5．1 第一个重要极限公式□（数理化公式）
1．5．2 第二个重要极限公式□（数理化公式）
1．5．3 无穷小的比较
习题1．5
1．6 函数的连续性
1．6．1 函数连续性的概念
1．6．2 函数的间断点及其分类
1．6．3 初等函数的连续性
1．6．4 闭区间上连续函数的性质
1．6．5 反函数的连续性
习题1．6
本章小结
复习题1
第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．1．1 导数概念的引例
2．1．2 导数的定义
2．1．3 求导数举例
2．1．4 导数的几何意义
2．1．5 可导与连续的关系
习题2．1
2．2 导数的运算
2．2．1 基本初等函数的求导公式
2．2．2 导数的四则运算法则
习题2．2
2．3 复合函数的导数
习题2．3
2．4 隐函数的导数和高阶导数
2．4．1 隐函数的导数
2．4．2 高阶导数
习题2．4
2．5 微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的几何意义
2．5．3 微分的运算法则
2．5．4 微分在近似计算中的应用
习题2．5
本章小结
复习题2
第3章 导数的应用
3．1 微分中值定理
习题3．1
3．2 洛必达法则
3．2．1 洛必达法则的相关定理
3．2．2 5种可化为洛必达法则的类型
习题3．2
3．3 函数的单调性与极值
3．3．1 函数的单调性判定
3．3．2 函数的极值
习题3．3
3．4 函数的最值、边际与弹性
3．4．1 常用的经济函数
3．4．2 边际与弹性
3．4．3 函数的最值
习题3．4
3．5 曲线的凹凸性与拐点
3．5．1 曲线的凹凸性定义
3．5．2 曲线的凹凸性判定
习题3．5
3．6 函数图形的描绘
3．6．1 函数的渐近线
3．6．2 函数图形的描绘方法
习题3．6
本章小结
复习题3
第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念和性质
4．1．1 原函数的概念
4．1．2 不定积分的概念
4．1．3 不定积分的性质
4．1．4 不定积分的几何意义
习题4．1
4．2 基本积分公式和积分运算法则
4．2．1 基本积分公式
4．2．2 不定积分的运算法则
4．2．3 直接积分法
习题4．2
4．3 换元积分法
4．3．1 第一类换元积分法
4．3．2 第二类换元积分法
习题4．3
4．4 分部积分法
习题4．4
4．5 积分表的使用
习题4．5
本章小结
复习题4．6
第5章 定积分及其应用
5．1 定积分的概念与性质
5．1．1 引例
5．1．2 定积分的定义
5．1．3 定积分的几何意义
5．1．4 定积分的性质
习题5．1
5．2 微积分的基本定理
5．2．1 变上限定积分
5．2．2 牛顿-莱布尼茨公式
习题5．2
5．3 定积分的换元积分法
5．3．1 定积分的换元积分公式
5．3．2 直接凑微分法
习题5．3
5．4 定积分的分部积分法
习题5．4
5．5 广义积分
5．5．1 无穷区间上的广义积分
5．5．2 无界函数的广义积分
习题5．5
5．6 定积分的几何应用
5．6．1 微元法
5．6．2 平面图形的面积
5．6．3 旋转体的体积
习题5．6
5．7 定积分在经济问题中的应用
5．7．1 由边际函数求总量函数
5．7．2 连续复利下的资金现值与投资决策
习题5．7
本章小结
复习题5
参考答案
参考文献
附录
附录1 预备知识
附录2 积分表
1．1 函数
1．1．1 函数的概念
1．1．2 函数的性质
习题1．1
1．2 常用函数
1．2．1 反函数
1．2．2 隐函数
1．2．3 基本初等函数
1．2．4 复合函数
1．2．5 初等函数
习题1．2
1．3 函数的极限
1．3．1 极限的定义
1．3．2 极限的计算
1．3．3 极限的性质
习题1．3
1．4 无穷大与无穷小
1．4．1 无穷小量
1．4．2 无穷大量
1．4．3 无穷大与无穷小的关系
习题1．4
1．5 两个重要极限公式
1．5．1 第一个重要极限公式□（数理化公式）
1．5．2 第二个重要极限公式□（数理化公式）
1．5．3 无穷小的比较
习题1．5
1．6 函数的连续性
1．6．1 函数连续性的概念
1．6．2 函数的间断点及其分类
1．6．3 初等函数的连续性
1．6．4 闭区间上连续函数的性质
1．6．5 反函数的连续性
习题1．6
本章小结
复习题1
第2章 导数与微分
2．1 导数的概念
2．1．1 导数概念的引例
2．1．2 导数的定义
2．1．3 求导数举例
2．1．4 导数的几何意义
2．1．5 可导与连续的关系
习题2．1
2．2 导数的运算
2．2．1 基本初等函数的求导公式
2．2．2 导数的四则运算法则
习题2．2
2．3 复合函数的导数
习题2．3
2．4 隐函数的导数和高阶导数
2．4．1 隐函数的导数
2．4．2 高阶导数
习题2．4
2．5 微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的几何意义
2．5．3 微分的运算法则
2．5．4 微分在近似计算中的应用
习题2．5
本章小结
复习题2
第3章 导数的应用
3．1 微分中值定理
习题3．1
3．2 洛必达法则
3．2．1 洛必达法则的相关定理
3．2．2 5种可化为洛必达法则的类型
习题3．2
3．3 函数的单调性与极值
3．3．1 函数的单调性判定
3．3．2 函数的极值
习题3．3
3．4 函数的最值、边际与弹性
3．4．1 常用的经济函数
3．4．2 边际与弹性
3．4．3 函数的最值
习题3．4
3．5 曲线的凹凸性与拐点
3．5．1 曲线的凹凸性定义
3．5．2 曲线的凹凸性判定
习题3．5
3．6 函数图形的描绘
3．6．1 函数的渐近线
3．6．2 函数图形的描绘方法
习题3．6
本章小结
复习题3
第4章 不定积分
4．1 不定积分的概念和性质
4．1．1 原函数的概念
4．1．2 不定积分的概念
4．1．3 不定积分的性质
4．1．4 不定积分的几何意义
习题4．1
4．2 基本积分公式和积分运算法则
4．2．1 基本积分公式
4．2．2 不定积分的运算法则
4．2．3 直接积分法
习题4．2
4．3 换元积分法
4．3．1 第一类换元积分法
4．3．2 第二类换元积分法
习题4．3
4．4 分部积分法
习题4．4
4．5 积分表的使用
习题4．5
本章小结
复习题4．6
第5章 定积分及其应用
5．1 定积分的概念与性质
5．1．1 引例
5．1．2 定积分的定义
5．1．3 定积分的几何意义
5．1．4 定积分的性质
习题5．1
5．2 微积分的基本定理
5．2．1 变上限定积分
5．2．2 牛顿-莱布尼茨公式
习题5．2
5．3 定积分的换元积分法
5．3．1 定积分的换元积分公式
5．3．2 直接凑微分法
习题5．3
5．4 定积分的分部积分法
习题5．4
5．5 广义积分
5．5．1 无穷区间上的广义积分
5．5．2 无界函数的广义积分
习题5．5
5．6 定积分的几何应用
5．6．1 微元法
5．6．2 平面图形的面积
5．6．3 旋转体的体积
习题5．6
5．7 定积分在经济问题中的应用
5．7．1 由边际函数求总量函数
5．7．2 连续复利下的资金现值与投资决策
习题5．7
本章小结
复习题5
参考答案
参考文献
附录
附录1 预备知识
附录2 积分表
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