微积分（下册）

　　全书分为上、下两册。下册内容包括级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分、曲面积分等。其中级数这一章里的“函数项级数的一致收敛性”一节理论性较强，读者可以根据具体情况选读。另外，在多元函数的积分学中，某些理论的叙述及证明较为抽象或复杂，例如重积分的可积性及其证明、积分变量替换法的证明，等等，该书略去。读者若要学习了解，可参见一些数学分析教材。《微积分（下册）》注重数学概念的理解，理论论述严密、分析透彻，重视学生数学思维的训练，启发学生思考和研究，适合高校理工类和经管类专业本科生使用。

暂缺《微积分（下册）》作者简介

第7章 级数
§7．1 级数的敛散性及基本性质
一、级数收敛的定义
二、收敛级数的基本性质
§7．2 正项级数
一、正项级数的一般性判别法
二、正项级数的比较判别法
三、正项级数的比值判别法与根值判别法
四、正项级数的积分判别法
§7．3 一般项级数的敛散性判别
一、交错级数
二、级数的条件收敛与绝对收敛
三、阿贝尔判别法与狄利克雷判别法
四、绝对收敛级数的性质
§7．4 幂级数及其和函数
一、幂级数及其收敛半径
二、幂级数的分析性质
三、幂级数的和函数
§7．5 函数的幂级数展开
一、泰勒级数
二、常见函数的幂级数展开
三、幂级数在近似计算中的应用
*§7．6 函数项级数的一致收敛性
一、函数项级数
二、函数项级数的一致收敛性
三、一致收敛级数的性质
§7．7 函数的傅里叶级数
一、三角级数与三角函数系的正交性
二、周期为2π的函数的傅里叶展开
三、一般周期函数的傅里叶展开
第7章习题
第8章 向量代数与空间解析几何
§8．1 向量的概念及线性运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
§8．2 向量的乘法
一、向量的数量积
二、向量的向量积
三、向量的混合积
§8．3 空间直角坐标系中向量的表示及运算
一、空间直角坐标系
二、向量及其运算的坐标表示
§8．4 平面与空间直线
一、平面方程
二、直线方程
三、平面束方程
四、平面、直线的位置关系
§8．5 曲面与空间曲线
一、曲面方程
二、曲线方程
三、旋转曲面、柱面和锥面
四、二次曲面
第8章习题
第9章 多元函数微分学
§9．1 多元函数
一、n维欧氏空间
二、平面点集
三、多元函数的概念
§9．2 二元函数的极限与连续
一、二元函数的极限
二元函数的连续性
§9．3 偏导数与全微分
一、偏导数
二、全微分
三、高阶偏导数
§9．4 多元复合函数的偏导数
一、复合函数的偏导数
二、一阶全微分的形式不变性
……
第10章 重积分
第11章 曲线积分
第12章 曲面积分
参考文献
部分习题参考答案与提示