问题驱动的中学数学课堂教学：概率与统计卷

　　本书基于数学内容的思想性针对高中数学概率与统计为中学教师的教学和大学师范生以及数学教育研究生提供了建议性意见，书中针对教材内容与课堂教学设计了大量案例供一线教师参考。特别是从实分析的角度看概率，在高观点下又不失通俗易懂地重新审视概率，有助于读者更深刻地理解概率论。 本书有别于传统的数学教育理论书籍，作者融数十年数学研究经验与教学经验于数学教育研究中，提出了一些新颖的见解，直接面向一线教学提出具体的教学建议，不失为一本具有重要指导意义的一线教师教学参考书。 本书适合大学师范生作为教法教材或参考书，也可以作为中学一线教师的培训用书或教学指导用书，还可以作为数学教育研究工作者的参考书。

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目录




目 / 录




第1章排列与组合/

1.1组合学简史

1.2排列组合教学策略

1.2.1计数原理

1.2.2排列

1.2.3组合

1.2.4二项式定理


第2章从赌场走向数学殿堂的概率论/

2.1古典概型

2.1.1赌徒梅累的问题

2.1.2古典概型

2.1.3统计意义下的概率定义

2.2几何概型

2.2.1“模糊”的几何概型

2.2.2关于贝特朗悖论

2.3公理化的概率论

2.3.1公理化概率论的缘起

2.3.2公理化概率论的诞生


2.4随机变量与分布函数

2.4.1随机变量

2.4.2分布函数

2.5概率论的教育价值与教学策略

2.5.1概率论的教育价值

2.5.2教学策略

2.6从一道高考概率压轴题及其标准答案看概率教学

2.6.1从掷骰子说起

2.6.22018年高考全国理科数学卷I第20题及其解答剖析

2.6.3何时可以用二项分布替代超几何分布

2.6.4从考试命题到课堂教学

2.7概率论教学案例设计

2.7.1必修3教学案例设计

2.7.2选修23教学案例设计


第3章统计——数理统计还是社会统计/

3.1统计学简史

3.2统计学分类

3.3概率为先还是统计为先

3.3.1概率与统计的逻辑梳理

3.3.2线性回归分析

3.4统计学教学策略

3.4.1随机样本与频率直方图

3.4.2统计推断

3.4.3回归分析


3.5统计学案例设计

3.5.1必修3 统计教学案例设计

3.5.2选修23统计教学案例设计



第4章从实分析到概率论/

4.1测度论的起源

4.1.1为什么要了解测度

4.1.2勒贝格测度简介

4.2可测函数

4.2.1可测函数的定义

4.2.2可测函数的性质

4.2.3依测度收敛

4.3勒贝格积分简介

4.3.1勒贝格积分的基本思想

4.3.2勒贝格积分的性质

4.3.3两种积分之间的关系

4.4勒贝格积分对数学的影响

4.4.1勒贝格积分对傅里叶分析的影响

4.4.2勒贝格积分对概率论的影响

4.4.3勒贝格积分对泛函分析的影响

4.5有界变差函数

4.5.1有界变差函数及其性质

4.5.2有界变差函数的分解与分布函数的结构



参考文献/


索引/