统计与计算反问题

　　本书主要介绍了处理反问题（不适定问题）的统计方法，尤其侧重于建模与计算这两大问题。与经典文献中处理反问题的方法不同，本书立足于Bayes统计学的框架，将所有变量都视作随机变量，并把反问题的解以概率密度函数的形式给出。同时，对于数学模型本身存在的误差和数值离散导致的额外误差，本书还创造性地进行了源自建模误差的统计分析。《BR》本书详细讨论了先验模型的构造、测量噪声建模、Bayes估值以及非静态统计反演方法等，并引入Markov链MonteCarlo方法以及**化方法来探究概率分布。另外从Bayes统计学的角度重新研究了经典正则化方法，揭示了两者之间的关系。对于书中得到的结论和涉及的技法，作者还佐以易懂但深刻的例子帮助读者理解。本书将统计方法应用到一些较为前沿的问题中，例如离散误差分析、模型降阶等。在书中，这些统计方法还被进一步应用于一系列实际问题中，包括有限角度断层成像、图像去模糊、电阻抗断层成像、生物磁学反问题等。

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