数学世界漫游记

　　于新华著的《数学世界漫游记》通俗介绍初等数学研究中的丰硕成果，如二次函数的初等性质，中国古环拆装的数学模型，四边折线（凸、凹四边形、蝶形）的丰富性质，郭璋原理等。既不拘泥于（初、高中）数学教材，又不脱离教材，许多是数学课内容的开拓，如勾股定理，二次系统，数学原理，连分数等。同时采用“对话”形式撰写本书，增加了可读性，阐明了不少问题、方法（如优选法、黄金分割、五星之美等）。寓哲学思辨、方法论的点评，传统文化（诗歌、游戏、民间算题、艺术欣赏、数学之美）、科学应用于严肃的数学内容之中，读来一定会胃口大开，赏心悦目。本书既注重数学知识的详尽阐释，又注意思想方法的点评，分析求解了大量中、高考题、历史名题、IMO试题。因此，可作为广大同学研究性学习、数学建模、竞赛准备之用。对于教师和广大数学爱好者，这是一本不可多得的好书。

　　于新华，江苏省数学特级教师，常州市中学数学名师工作室领衔人，中国数学奥赛教练员，担任多年初中数学与高中数学教研员；曾获得“江苏省十大杰出青年”“常州市**青年”“常州市**教研员”等荣誉称号。任教过从初中到高中各个年级的数学教学工作，在多年的教学实践中，逐步形成“视野开阔，情趣交融；居高临下，深入浅出”的教学风格。曾辅导两名学生在全国数学联赛中荣获一等奖。主持江苏省教研课题《以数学文化**数学教学改革的策略研究》，并顺利结题。在《数学教育学报》等各级报刊杂志上发表文章60余篇。曾独立编著苏教版3-1“数学史选讲”《学习与评价》教材用书（江苏教育出版社），主编《通过问题学解题（七、八、九年级）》（吉林大学出版社），还参编《“3+×高考名师导航”（数学）》（新时代出版社）、《名师导学丛书》（天津教育出版社）、《冲刺**奥林匹克解题指导（高中数学）》、《全国高中数学联赛指导·提升·培训教材》、《高中数学奥林匹克读本（上）》（南京大学出版社）、《初中数学竞赛赛前训练（八年级）》（江苏科学技术出版社）、《初中数学奥林匹克同步教程（七年级）》（北京教育出版社）、《一课3练7年级数学（下）》（延边出版社）等书籍。

楔子

1.欧斐园探奇

1.1 五角星为什么那样美

1.2 算算、量量、猜猜、证证

1.3 “黄金分割”溯源

1.4 金五星的几何结构.

1.5 “死扣”中的五角星

1.6 黄金数h中的哲理

1.7 黄金比与连分数

1.8 近似分数

1.9 美妙的应用：0.618法

1.10 预定次数的试验：分数法

1.11 两点创新

1.12 单峰函数与信息定理

1.13 古希腊“兔子问题”

1.14 “斐波那契数列”探幽

1.15 斐氏数列的通项公式和若干性质

2.中国古环世界

2.1 古环溯源

2.2 民间一癖

2.3 九连环拆装的直接方法

2.4 二进制数的方法

2.5 “数学”有话要说

2.6 九连环拆装的数学模型(1)

2.7 九连环拆装的数学模型(2)

2.8 九连环拆装的数学模型(3)

2.9 歧中易拆装的数学模型(1)

2.10 歧中易拆装的数学模型(2)

2.11 歧中易拆装的数学模型(3)

2.12 歧中易拆装的数学模型(4)

2.13 歧中易拆装的数学模型(5)

3.勾股文化寻踪

3.1 勾股定理的历史渊源

3.2 勾股定理的早期证明

3.3 勾股定理的证明杂法

3.4 勾股定理的逆定理

3.5 勾股定理的若干推广

3.6 意义上的推广

3.7 勾股定理的几项“战略应用”

3.8 勾股证明杂法补遗

3.9 明清算家的论证

3.10 系统的方法

3.11 余证拾遗

4.四边折线的故事

4.1 闭折线的一般性质

4.2 四边闭折线的分类

4.3 四边闭折线之舞

4.4 凸四边形中的共生蝶形

4.5 圆内接四边闭折线

4.6 四颗明珠