20世纪音乐分析法的数理思维研究 以勋伯格列音乐为例

　　本书针对以下运算目标展开研究：求解基本型；求解移位中的不变音数量；求解倒影中的不变音数量；求解抽象子集；求解移位对称集合的移位算子；求解倒影对称集合的指数及对称中心；求解音列形式；求解音列不变性、对称性与配套性。以勋伯格重要的四首钢琴曲为例，对前两首乐曲中的重要音级集合取样求解，对后两首乐曲中的原型序列展开演算。在分析的过程中，当计算机实现了这些复杂而繁琐的运算，分析者便可以直接进入到对后调性音乐的研究中，直接进入“截断”领域，通过运用传统音乐知识，确定包括音乐上、织体上和结构上的单元，标记出动机、乐句、乐段、材料重复、模仿、和弦、琶音、旋律、旋律截断、旋律变奏等，还可以辨析出节奏模式、节奏动机及组合、音色或音区的单元，越过复杂的音级集合运算，直接触碰到音乐本体，以“截断”的方式透析音乐内部的各种关系，使得分析20世纪后调性音乐如同分析共同写作时期音乐那样游刃有余、直指内核。本书适合作曲技术理论研究者和音乐分析者阅读，也可以供相关专业的高校教师参考。

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