MATLAB有限元与谱元法导论（精）

　　《MATLAB有限元与谱元法导论》对有限元法和谱元法进行了全面系统、深入浅出的阐述，并对在一般课题的对流一扩散和力学中的应用作了详细介绍，全书分8章和附录，第l章阐述有限元法在一维问题应用中涉及的计算模型和算法，建立了有限元法计算的基本框架；第2章是对第1章内容的深化和扩展，介绍非稳态问题有限元方程的时程积分法和有限元法在梁弯曲、屈曲中的应用；第3章叙述一维问题中谱元法的基本理论和方法，引入正交多项式和谱插值概念，介绍Lagrange，Chebyshev和Legendre等几种常用正交多项式的插值结点配置方法和相应的数值运算；第4章和第5章将前面几章介绍的有限元法和谱元法向二维问题扩展；第6章讨论有限元法和谱元法在固体力学中的应用；第7章介绍黏性流体流动问题的有限元法处理过程；第8章讨论了三维问题中谱元法的应用，这章是对第3，5章中谱元法的拓展和推广，全面阐述了谱元法的一般原理和方法，尤其值得一提的是，《MATLAB有限元与谱元法导论》附录将书中使用到的基础数学知识进行了汇总和概括，方便读者检索查阅。

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前言
原著前言
FSELIB软件库
常见问题
第1章 一维问题有限元法
1．1 采用线性单元的稳定扩散问题有限元法计算
1．1．1 线性单元插值
1．1．2 单元划分
1．1．3 Galerkin原理
1．1．4 线性代数方程组的表达形式
1．1．5 Dirichlet边界处的热通量
1．1．6 用Diracδ函数表示的Galerkin有限元方程
1．1．7 Galerkin积分原理与有限差分法的关系
1．2 有限元装配
1．2．1 集成线性方程组
1．2．2 针对三对角系数矩阵的线性方程组的Thomas算法
1．2．3 有限元法计算
1．2．4 （Robin或混合）对流边界条件
1．3 变分原理与加权余量法
1．3．1 齐次Dirichlet边界条件
1．3．2 非齐次Dirichlet边界条件
1．3．3 Dirichlet／Neumann边界条件
1．3．4 Neumann／Dirichlet边界条件
1．4 Helmholtz方程
1．5 应用二阶单元分析稳态扩散问题
1．5．1 单元结点和整体结点
1．5．2 Galerkin有限元法方程
1．5．3 计算五对角系数矩阵的Thomas算法
1．5．4 单元矩阵
1．5．5 有限元法程序
1．5．6 结点凝聚
1．5．7 任意位置的内部结点
1．6 使用二阶模态展开的稳态扩散问题
第2章 一维问题有限元法的进一步应用
2．1 非稳态扩散
2．1．1 Galerkin原理
2．1．2 ODEs的积分
2．1．3 向前Euler差分法
2．1．4 数值稳定性
2．1．5 有限元程序
2．1．6 Crark-Nicolson积分法
2．2 对流
2．2．1 线性单元
2．2．2 由于空间离散化导致的数值弥散
2．2．3 二阶单元
2．2．4 ODEs积分
2．2．5 非线性对流问题
2．3 对流一扩散
2．3．1 稳态线性对流一扩散
2．3．2 非线性对流一扩散
2．4 梁的弯曲
2．4．1 Euler—Bernoulli梁
2．5 梁弯曲问题有限元法
2．5．1 Hermite单元
2．5．2 Galerkin原理
2．5．3 单元刚度和质量矩阵
2．5．4 采用一个单元进行有限元法计算的悬臂梁
2．5．5 结点荷载作用下的悬臂梁
2．6 梁的屈曲
2．6．1 端部受压
2．6．2 承受端部压力时梁的屈曲
2．6．3 短粗柱的屈曲
第3章 一维问题中的高阶有限元与谱元法
3．1 单元结点集
3．1．1 Lagrange插值
3．1．2 均布结点
3．1．3 单元矩阵
3．1．4 C0连续性和共享单元结点
3．2 单元结点集变换
3．2．1 二阶展开式
3．2．2 逆变换
3．2．3 单元矩阵之间关系
第4章 二维问题有限元法
第5章 二维问题中的二阶单元和谱单元
第6章 有限元法在力学中的应用
第7章 粘滞流
第8章 三维空间中的有限元与谱元法